北师大版2021年中考数学总复习《特殊平行四边形》（含答案）.doc

1、北师大版2021年中考数学总复习特殊平行四边形一 、选择题如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B处，BC交AD于点E，若l=25，则2等于()A25 B30 C50 D60如图，矩形ABCD中，E在AD上，EFEC，EF=EC，DE=2，矩形周长为16，则AE长是()A.3 B.4 C.5 D.7如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么下列说法错误的是（ ） A.EBD是等腰三角形，EB=ED B.折叠后ABE和CBD一定相等 C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.EBA和EDC一定是全等三角形如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线

2、于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ） A.6对 B.5对 C.4对 D.3对如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且CDF=24，则DAB等于( ) A.100 B.104 C.105 D.110如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A.15或30B.30或45C.45或60D.30或60菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相垂直C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角点P在正方形ABCD所在平面内，且PAB、PCD、PAD、PB

3、C都是等腰三角形，这样的点P有()A.1个 B.9个 C.10个 D.12个二 、填空题如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有1、2、3，则其中一定相等的是_ 如图，将矩形纸片ABCD沿BE、DF折叠后，顶点A、C恰好都落在对角线BD的中点O 处若BD=6 cm，则四边形BEDF的周长是 cm如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）. 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF=3，EFC的周长为12，则EC的长为 三 、解答题如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于

4、点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F求证：OE=OF如图,在正方形ABCD中,E在BC上,以AE边作等腰RtAEF,AEF=90,AE=EF,FGBC于G（1）如图1,求证：GF=CG；（2）如图

5、2,AF交CD于点M,EF交CD于点N,当BE=3,DM=2时,求线段NC的长参考答案答案为：CA BCB答案为：D；解析：画出所剪的图形示意图如图.C答案为：B.答案为：2=3 答案为：答案为：ACBD或AB=BC或BC=CD或AB=AD;答案为：5 (1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中，DMOBNO(AAS)，OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形.(2)解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=(8x

6、)2+42，解得：x=5，所以MD长为5.（1）证明：由尺规作BAF的角平分线的过程可得AB=AF，BAE=FAE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，FAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，BE=FA，四边形ABEF为平行四边形，AB=AF，四边形ABEF为菱形；（2）解：四边形ABEF为菱形，AEBF，BO=FB=3，AE=2AO，在RtAOB中，AO=4，AE=2AO=8证明：四边形ABCD是正方形BOE=AOF=90，OB=OA又AMBE，MEA+MAE=90=AFO+MAE，MEA=AFOBOEAOF(AAS)OE=OF解：（1）四边形ABCD是正方形，ABE=90，BAE+AEB=90，AEF=90，AEB+FEG=90，BAE=FEG，FGBC，EGF=90，在ABE和EGF中，ABEEGF，GF=BE，EG=AB，AB=BC，BC=EG，BE=CG，GF=CG，（2）如图2，过F作FHCD，则FHC=90，四边形ABCD是正方形，BCD=90，FHC=BCD，FHBCAD，HFN=GEF，由（1）知，GEF=BAE，BAE=HFN，FHN=ABE=90，ABEFHN，ADHF，AB=AD，BE=3，DM=2，设HN=x，则HM=x，HCG=CGF=CHF=90，四边形CGFH是矩形，CG=FG，矩形CGFH