2017高中数学参数方程与极坐标经典题型_第1页
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文档简介

1、1.（龙岩一中高考模拟考试）在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（ab0，为参数），已知曲线C上的点M（1，）及对应的参数=.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若点A（，），B（，+）在曲线C上，求+的值.2.（泉州五中高考模拟考试）在直角坐标系xoy中，过点P（1，2）作倾斜角为45的直线与曲线C：=1相交于不同的两点M，N，（1）写出直线的参数方程；（2）求+的值.3.（莆田一中高三模拟考试）在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为，（为参数），M是上的动点，P点满足=2，P点的轨迹为曲线，（1）求的方程；（2）

2、在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线=与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求.4.（福州高中毕业班质量检测）在直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为=4，直线的参数方程为（t为参数），两曲线相交于M，N两点.（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若P（-2，-4），求+的值.5.（福州市高三5月综合练习）已知曲线的极坐标方程为=4，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t为参数），（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于A，B两点，点M的直角坐标为（2，1），若

3、=3，求直线的普通方程.答案：1.（1）将M（1，）及对应的参数=，代入，得，即，曲线C的方程为；（2）点A（，），B（，+）在曲线C上，=1，=1，+=（）+（）=.2.（1）直线的参数方程为（t为参数）；（2）将代入=1得+=1，即，解得=-，=-2，+=+=.3.（1）设P（x，y），则由条件知M（，），由于点M在上，即，从而的参数方程为（为参数）；（2）曲线的极坐标方程为=4，曲线的极坐标方程为=8，射线=与的交点A的极径为=4，射线=与的交点B的极径为=8，=2.4.（1）曲线C的直角坐标方程为，直线的普通方程为x-y-2=0；（2）直线的参数方程为，代入得，设M，N对应的参数分别为，则+=12，=480，+=12.5.（1）由=4得=4，曲线的直角坐标方程是，即；（2）设A（2+，1+），B（2+，1+），由已知=3，得=-2，联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程得+=4，整理得，+=-2，=-3，与联立得=，=，直

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