2018年中考数学专题复习之填空选择题解题技巧

1、2018年中考数学专题之选择填空题的解题技巧 选择题是中考数学试卷中的必有题型它知识容量大、覆盖面广，构思新颖 、灵活巧妙 ，选择题只需选择正确答案，不必写出解题过程，因此选择题解题的基本原则是：小题小做，小题巧做，切忌小题大做。在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选项两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。数学选择题的主要解法：直接法、特殊值法、数形结合法、选项代入验证法、排除法。填空题与选择题有同样的解题技巧与方法。一、直接求解法直接从题设的条件出发，运用所学的定义、定理、法则、公式等，或者结合

2、自我积累的解题经验进行严密的推理或正确的运算。然后将所得结果与四个选择支对照，得出正确答案，这是解选择题的基本方法。其优点是解题自然，不受选项的影响，缺点是有些计算和推理冗长繁杂，要消耗同学们大量的时间和精力。例1 一元二次方程x-2x-1=0的根的情况为（ ）A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根C、只有一个实数根 D、没有实数根解析：要判断一元二次方程根的情况，应看b-4ac的值。因为b-4ac=（-2）-41（-1）=80，所以方程有两个不相等的实数根，故选B二、选项代入验证法与直接法的思考方向相反，它将选择支中给出的答案逐一代入已知条件中进行验证，与已知相矛盾的为错误选项，符

3、合条件的为正确选项。通常用于判断方程的解或点的坐标等，优点：正确率高，缺点：略有点繁琐。例2：不等式x+33的最小整数解是（ ）A、0 B、-1 C 、2 D 、3解析：按大小顺序依次把B、A、C、D四个答案代入不等式，验证哪个答案符合题意，因为要选择最小整数解。例3：三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-10x+21=0的根，则该三角形的周长为 （ ）A.14 B.10 C.10或14 D.以上都不对解析：对A，算出第三边长为7，但3、4、7不存在这样的三角形，故排除A、C；对B，算出第三边长为3，存在这样的三角形且是方程x2-10x+21=0的根，故选B。例4：若点（3,4）是反比

4、例函数的图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）A.（2,6）； B.（2,-6）； C.（4,-3）； D.（3,-4）解析：反比例函数图象上点横坐标与纵坐标的积是定值，故本题无需求出m，只考虑选项各点中横坐标与纵坐标的积同3与4的积相等即可。三 、排除法 对于正确答案有且只有一个的选择题，从选项题设的条件出发，运用数学知识推理、演算，把不正确的选项逐个排除，最后剩下一个选项必是正确的。即使不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。在排查过程中要抓住问题的本质特征。1、结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这样逐一验证

5、所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。例5：下列判断正确的是 ( )A 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D 一组对边相等而两条对角线相等的四边形是平行四边形解析：以等腰梯形为例，可排除A 、B 、D 选项 ，故选C例6：把多项式分解因式，结果正确的是（ ）A. B. C. D.解析：不难发现A、B两个答案的式子展开后的常数项分别是16和32，答案D的式子展开后的一次项符号为正，这些都与原式的形式不符，应排除。例7：化简二次根式的结果是（ ）A. ； B.； C.； D

6、.解析：首先要留意隐含条件字母的取值，即a-2,所以原式的结果是个非正值，故可排除A、C；又因为a-2，所以a-20，所以排除答案D，应选B。例8：方程组的解是（ ）A. B. C. D.解析：本题可以直接解方程组，再根据所得的解选择答案，但考虑到第二个方程为x+y=3,排除了C、D两个答案，只需将A、B两个答案分别代入原方程组的第一个方程进行验算，即可得到答案B2、 特殊值排除法：有些一般性结论，要判断其正确性比较难，可在符合条件的允许值范围内，用某几个特殊的值代替题中的字母或某项，然后再做出特殊情况下的判断，类比推出一般性的结论，从而得出正确选项的方法。优点：简单方便，减少繁杂的计算和推理

7、，缺点：易把不符合条件的值代入计算，从而导致错误的结论。例9：已知：ab，则下列各式中正确的是（ ）。 A、ab B、a-3b-8 C、a2b2 D、-3a-3b解析：根据题意，对于满足 ab的a、b的取值，所给四个结论中必有一个成立，取一组满足ab的特殊值，来研究结论的正确性。设a=-2，b=3，满足ab，此时a=-2-3=-b，可将A排除掉。又a-3=-5、b-8=-5，a-3=b-8，可将B排除掉。再设a=-1，b=0，满足ab，此时，a2=10=b2，可将C排除掉，故选D。3、逐步排除法，如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，即采用“走一走、瞧一瞧”的办法，每走一步都

8、与四个结论比较一次，排除掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全排除掉了。例10：方程有两个实数根，则k取值范围是（ ）A. k1； B.k1； C.k1； D.k0)的图像上有三点（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3),已知x1x20x3,则下列各式中，正确的是（ ） A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y2y1y3 D.y3y10画出双曲线的图像，再根据x1x200)图象上的两点，若x0x则有（ ）A 、y0 y B、 y0 y C 、y y0 D 、yy03、 （特殊值法）已知x+y=1, 求x3+y3+3xy的值为 .4、（直测量法）如图，ABCD，A100

9、，D25，则AED（ ）A80B105C100D 755、（数形结合法） 大圆的半径为6cm，小圆的半径为3cm，两圆的圆心距为10cm，则这两圆的位置关系是（ ）A、外离 B、内切 C、相交 D、内含解析：画线段AB=10cm，以点A为圆心6cm为半径画A，再以点B为圆心3cm为半径画B，通过观察可知两圆外离，故答案为A6、（实践操作法）如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A. 正四边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形7、（选项代入验证法、观察选项法）方程2x（x 3

10、）=5（x 3）的根是（ ）A、x=； B、x=3； C、x1=3，x2=； D、x= 。 8、（特殊值法）若 0x 1 , 则x2, x, , 这四个数中（ ）A、 最大，x2 最小 B、x 最大 ， 最小 C、x2最大 , 最小 D、x 最大x2 最小9、（排除法）分式方程的解为（ ）A、X=3； B、X=-3； C、无解 D、X=3或X=-3；10、（特殊值法）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：的结果是（ ）A. -2a+b； B. 2a-b； C. -b； D. b11、（数形结合法）已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（）ABCD12、（特殊值法）如图，正方

11、形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A1B1C1D1的一个顶点，若两个正方形的边长都为1，则图中阴影部分（即两个正方形重叠部分）的面积是 。13、 （特殊值法）ABC中，AB=AC=4，点P在BC边上运动，求AP2+PBPC的值是 。14、 （排除法）已知一次函数yaxc与二次函数yax2bxc，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）15、（数形结合法）在ABC中，C90，如果tanA，那么sinB的值等于（ ）A. B. C. D. 备注：根据题意构造符合题意的的RtABC求解。16、（选项代入验证法）已知m、n均是正整数，且m2-n2=13，那么（ ）A. m=7，n=6B. m=13，n=1C. m=8，n=6D. m=10，n=317、（数形结合法）已知：直线yk xb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式k xb0的解集为（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3简析：kxb0，即kxb0，画出图形解决。18、（选项代入验证法）若最简根式和是被开方数相同的二次根式，则a、b的值为（ ） A、a=1 b=1 B、a=1 b=1C、a=1 b=1 D、a=1 b=119、（观察选项法）已知等腰三角形ABC中，ADBC于点D，且，则三角形ABC的底角度数为（ ）A. 45； B.75；