2019年高考数学 25个必考点 专题10 向量的最值问题检测_第1页
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1、专题10 向量的最值问题 一、基础过关题1.（2018天津高考）如图，在平面四边形ABCD中， ，若点E为边CD上的动点，则的最小值为 A. B. C. D. 3 【答案】A【解析】解：如图所示，以D为原点，以DA所在的直线为x轴，以DC所在的直线为y轴，设，当时，取得最小值为故选：A如图所示，以D为原点，以DA所在的直线为x轴，以DC所在的直线为y轴，求出A，B，C的坐标，根据向量的数量积和二次函数的性质即可求出本题考查了向量在几何中的应用，考查了运算能力和数形结合的能力，属于中档题2已知ABO三顶点的坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，且满足0，0

2、，则的最小值为_【答案】 3 3设，(0,1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足01,01，则zyx的最小值是_【答案】 1【解析】 由题得所以可行域如图所示，所以当直线yxz经过点A(1,0)时，zmin1. 4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2ac)c0.(1)求角B的大小；(2)若b2，试求的最小值【答案】 (1) B；(2) 的最小值为2. 5(2016青岛诊断考试)已知向量a(ksin ，cos2)，b(cos ，k)，实数k为大于零的常数，函数f(x)ab，xR，且函数f(x)的最大值为.(1)求k的值；(2)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若A4，且tsin 取最大值4时，求.【答案】(1) (24,8)或(8，8)(2) 32.【解析】(1)由题设知(n8，t)，a，8n2t0.又|， 564(n8)2t25t2，得t8.当t8时，n24；当t8时，n8，(24,8)或(8，8)(2)由题设知(ksin 8，t)，与a共线，

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