直线和圆的位置关系练习题(带答案)

1、直线和圆的位置关系练习题 班别：_ 姓名：_ 座号：_ 成绩：_ 一、选择题：一、选择题：(每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个正确答案) 1已知o 的半径为 10cm，如果一条直线和圆心 o 的距离为 10cm，那么这条直 线和这个圆的位置关系为（ ） a. 相离b. 相切c. 相交d. 相交或相离 2如右图，a、b 是o 上的两点，ac 是o 的切线， b=70，则bac 等于（ ） a. 70b. 35c. 20 d. 10 3如图，pa 切o 于 a，pb 切o 于 b，op 交o 于 c， 下列结论中，错误的是（ ） a. 1=2b. pa=pbc. abop d. pcpo

2、2 pa 4如图，已知o 的直径 ab 与弦 ac 的夹角为 30，过 c 点的切线 pc 与 ab 的延长线交 于 p，pc=5，则o 的半径为（ ） a. b. c. 10d. 5 3 35 6 35 5已知 ab 是o 的直径，弦 ad、bc 相交于点 p，那么 cdab 等于bpd 的（ ） a. 正弦 b. 余弦 c. 正切 d. 余切 6a、b、c 是o 上三点，的度数是 50，obc=40，则oac 等于（ ） ab a. 15b. 25c. 30d. 40 8内心与外心重合的三角形是（ ） a. 等边三角形 b. 底与腰不相等的等腰三角形 c. 不等边三角形 d. 形状不确定的

3、三角形 9ad、ae 和 bc 分别切o 于 d、e、f，如果 ad=20，则的周长为（ ）abc a. 20 b. 30 c. 40 d. 2 1 35 二、填空题：二、填空题：(每小题 5 分，共 30 分) 11o 的两条弦 ab、cd 相交于点 p，已知 ap=2cm，bp=6cm，cppd =13，则 dp=_ 12ab 是o 的直径，弦 cdab，垂足为 e，p 是 ba 的延长线上的点，连结 pc，交 o a b e c p ab d c o b d a c e f o a b c p a b c o 1 2 o p a b c （第 3 题图）（第 4 题图） d c ba p

4、 o 于 f，如果 pf=7，fc=13，且 paaeeb = 241，则 cd =_ 13从圆外一点 p 引圆的切线 pa，点 a 为切点，割线 pdb 交o 于点 d、b，已知 pa=12，pd=8，则_ dapabp ss: 14o 的直径 ab=10cm，c 是o 上的一点，点 d 平分，de=2cm，则 ac=_ bc 15如图，ab 是o 的直径，e=25，dbc=50，则cbe=_ 16点 a、b、c、d 在同一圆上，ad、bc 延长线相交于点 q，ab、 dc 延长线相交于点 p，若a=50，p=35，则q=_ 三、解答题：三、解答题：(共 7 小题，共 70 分,解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤) 17如图，mn 为o 的切线，a 为切点，过点 a 作 apmn，交o 的弦 bc 于点 p. 若 pa=2cm，pb=5cm，pc=3cm，求o 的直径 18如图，ab 为o 的直径，bc 切o 于 b，ac 交o 于 p，ce=be，e 在 bc 上. 求证： pe 是o 的切线 o a b p ec a pdb ab c d e o a b c d e o p m b d c on a b c d q p 19ab、cd 是两条平行弦，be/ac，交 cd 于 e，过 a 点的切线交 dc 的延长线于 p， 求证：ac2=pcce 20点 p 为圆外一点，m

6、、n 分别为、的中点，求证：pef 是等腰三角形 ab cd 21abcd 是圆内接四边形，过点 c 作 db 的平行线交 ab 的延长线于 e 点， 求证：bead=bccd a b d c m e p f n ab dcpe o eab d c 22已知abc 内接于o，a 的平分线交o 于 d，cd 的延长线交过 b 点的切线于 e 求证： ce de bc cd 2 2 23如图，o1与o2交于 a、b 两点，过 a 作o2的切线交o1于 c，直线 cb 交o2 于 d，直线 da 交o1于 e，求证：cd2 = ce2dade 参考答案 基础达标验收卷 一、选择题： 题号123456

7、78910 答案bcbddaabcc 二、填空题： 1. 相交或相切 2. 1 3. 5 4. 35 5. 6. 7. 2 8. 10 9. 310. 6 2 51 66 a b d c o e a b d c 1 o e 2 o 三、解答题： 1. 解：如右图，延长 ap 交o 于点 d. 由相交弦定理，知.pcpbpdpa pa=2cm，pb=5cm，pc=3cm， 2pd=53. pd=7.5. ad=pd+pa=7.5+2=9.5. mn 切o 于点 a，apmn， ad 是o 的直径. o 的直径是 9.5cm. 2. 证明：如图，连结 op、bp. ab 是o 的直径，apb=90

8、. 又ce=be，ep=eb. 3=1. op=ob，4=2. bc 切o 于点 b，1+2=90. 3+4=90. 又op 为o 的半径， pe 是o 的切线. 3.（1）qcp 是等边三角形. 证明：如图 2，连结 oq，则 cqoq. pq=po，qpc=60， poq=pqo=60. c=.603090 cqp=c=qpc=60. qcp 是等边三角形. （2）等腰直角三角形. （3）等腰三角形. 4. 解：（1）pc 切o 于点 c，bac=pcb=30. 又 ab 为o 的直径，bca=90. cba=90. （2），pb=bc.pcbpcbcbap303060 又，36 2 1

9、2 1 abbc .9abpbpa 5. 解：（1）连结 oc，证ocp=90即可. （2）b=30，a=bgf=60. bcp=bgf=60. cpg 是正三角形. .34 cppg pc 切o 于 c，pdpe=.48)34( 22 pc 又，.36bc12ab33fd3eg .32pd .3103832 pepd 以 pd、pe 为根的一元二次方程为.048310 2 x （3）当 g 为 bc 中点时，odbc，ogac 或bog=bac时，结论 o p m n a c b d o a b c p e 1 2 3 4 成立. 要证此结论成立，只要证明bfcbgo 即可，凡是能使bobe

10、bg 2 bfcbgo 的条件都可以. 能力提高练习 1. cd 是o 的切线；ab=2bc；bd=bc 等.badbcd 2 90acb 2. （1）cae=b，abef，bac+cae=90， c=fab，eab=fab. （2）证明：连结 ao 并延长交o 于 h，连结 hc，则h=b. ah 是直径，ach=90. b =cae，cae+hac=90. efha. 又oa 是o 的半径， ef 是o 的切线. 3. d. 4. 作出三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位置. 5. 略. 6.（1）假设锅沿所形成的圆的圆心为 o，连结 oa、ob . ma、mb 与o 相切，oam=obm=90. 又m=90，oa=ob，四边形 oamb 是正方形. oa=ma. 量得 ma 的长，再乘以 2，就是锅的直径. （2）如右图，mcd 是圆的割线，用直尺量得 mc、cd 的长， 可 求得 ma 的长. ma 是切线，可求得 ma 的长. mdmcma 2 同上求出锅的直径. 7. 60. 8. （1）bd 是切线，da 是割线，bd=6，ad=10， 由切割线定理， 得 .dadedb 2 .6 . 3 10 62 2 da db de （2）设是上半圆的中点，当 e 在 bm 上时，f 在直线 ab 上；e 在 am 上时