数学人教版七年级下册平面直角坐标系中几何图形的面积.ppt

1、巢湖市夏阁镇西峰初中 唐伟,在平面直角坐标系中,求几何图形的面积,预备知识,x,y,一、坐标系中三角形面积的求法,1、三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴,B(5,0),1. 如图所示， ABC的面积是 。,y, C(3, - 4),H,A(-1,0),12,6,4,求三角形面积的关键是确定底边及这条边上的高。,2.如图所示， ABC的面积是 。,H,7.5, C(0,-2),A(-3,-1), B(0,3),5,3,选取在坐标轴上的边作为三角形的底。,3.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3）， 则 ABC的面积是 。,A(-3,-2) , C(3,3),B(-1,3),10

2、,H,4,5,4.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1）， 则 ABC的面积是 。, A(4,2), C(-2,-1),15,H,B(-2,4),5,6,选取平行于坐标轴的边作为三角形的底。,如果在坐标系中，某个三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴，则根据这条边的两个顶点的坐标易求出这条边的长，再根据这条边所对的顶点的坐标可求出该边上的高，从而求出三角形的面积。,归纳一下吧,一、坐标系中三角形面积的求法,2、三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴,A(5,2),B(3,4),5.如图所示，求 OAB的面积。,P,A(5,2),B(3,4),N,M,S=S梯形OAMN S1 S2,s

3、1,s2,5.如图所示，求 OAB的面积。,方法一：,A(5,2),B(3,4),M,S=S梯形OPMB S1 S2,P,s1,s2,5.如图所示，求 OAB的面积。,方法二：,A(5,2),B(3,4),N,M,S=S长方形OPMN S1 S2 S3,P,s1,s2,s3,8.如图所示，求 OAB的面积。,方法三：,二、坐标系中四边形面积的求法,B(5,0),A(0,2),C(3,4),s1,s2,S=S1+S2,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是 。,方法一：,B(5,0),A(0,2),C(3,4),H,s1,s2,S=S1+S2,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是 。,=9+4

4、 =13,方法二：,B(5,0),A(0,2),C(3,4),N,s1,S=S梯形NOBC S1,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是 。,方法三：,B(5,0),A(0,2),C(3,4),N,M,s1,s2,S=S长方形NOBM S1 S2,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是 。,方法四：,B(5,0),A(0,2),C(3,4),H,s1,s2,s3,S=S1+S2 +S3,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是 。,方法五：,归纳：不规则的四边形的面积不能直接求出，可以利用“分割”或“补形”，将图形转化为有边在坐标轴上或与坐标轴平行的图形来求。,巩固练习,在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点。 （1）写出三角形ABC各顶点的坐标。（2）求出此三角形的面积。