八年级数学浙教版第1章三角形的初步认识第1章测试卷

1、第一章测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1如图， ACD120， B 20，则 A 的度数是 ()A 120B90C100D30(第 1 题)(第 3 题)2下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是()A 3 cm， 4 cm， 8 cmB4 cm，4 cm， 8 cmC 5 cm， 6 cm， 8 cmD5 cm，5 cm，12 cm3用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明AOBAOB 的依据是 ()A SSSBSASCASADAAS4如图， ABC ABC，则 C 的度数是 ()A 56B51C107D73(第 4 题)(第 5 题 )

2、(第 7 题)5如图，在 ABC 中，边 AB 的垂直平分线交BC 于点 D，连结 AD.若 AB7，BC 8， AC 5，则 ADC 的周长为 ()A 12B13C15D166下列命题是假命题的是()A 如果 a b， b c，那么 acB锐角三角形中最大的角一定大于或等于60C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D同角或等角的补角相等第 1页共 9页7如 ，点 B，E 在 段 FC 上，且 CE BF，ABDE，增加以下条件能判定ABC DEF 的是 ()A A DB C FC BC EFDACDF8在 ABC 中， C90，点 O ABC 三条角平分 的交点， OD BC 于 D，OE

3、AC 于 E，OF AB 于 F，且 AB 10 cm，BC8 cm，AC6 cm， 点O 到三 AB，AC，BC 的距离分 ()A 2 cm， 2 cm， 2 cmB3 cm，3 cm， 3 cmC 4 cm， 4 cm， 4 cmD2 cm，3 cm，5cm9如 ，在 ABC 中，已知点 D，E，F 分 BC，AD，CE 的中点，若 ABC的面 16， 中阴影部分的面 ()A 8B6C4D 2(第 9 题 )(第 12 题)(第 15 题 )10已知 ABC 中，ABBCAC，作与 ABC 只有一条公共 ，且与ABC 全等的三角形， 的三角形一共能作出()A 3 个B5 个C6 个D 7

4、个二、填空 (每 3 分，共 24 分)11把命 “同角或等角的余角相等”改写成 “如果 那么 ”的形式 12如 ，若 OAD OBC，且 O 70， C25， AEB _13在 ABC 中，AB4，AC3，AD 是 ABC 的角平分 ， ABD 与 ACD的面 之比是 _14已知 ABC 的三 分 a，b，c，若 a 3， b 4， c 的取 范 是_， ABC 的周 是 l， l 的取 范 是 _15如 ，在 ABC 中， AB， AC 的垂直平分 l1，l2 相交于点 O，若 BAC82， OBC_第 2页共 9页16如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的高， BE 是 AC 边

5、上的高，且 AD，BE交于点 F，若 BF AC， CD 3， BD 8，则线段 AF 的长度为 _(第 16 题 )(第 17 题)(第 18 题)17如图，要测量河两岸相对的两点A， B 间的距离 (AB 垂直于河岸 BF)，先在BF 上取两点 C，D，使 CDCB，再作出 BF 的垂线 DE，且使 A，C，E 三点在同一条直线上，可以得到EDC ABC，所以 EDAB.因此测得 ED的长就是 AB 的长判定 EDC ABC 的理由是 _18在探索 “尺规三等分角 ”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形 ABCD 是长方形， E 是 BA 延长线上一点， F 是 CE 上一点

6、， ACFAFC， FAE FEA.若 ACB 24，则 ECD 的度数是 _三、解答题 (19，20 题每题 6 分， 21，22， 23 题每题 8 分， 24 题 10 分，共 46分 )19写出下列命题的条件和结论：(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高相等20.如图，点 C， E， F，B 在同一直线上，点A，D 在 BC 异侧， AB CD， AEDF， A D.求证： AB CD.(写上证明的依据 )第 3页共 9页(第 20 题)21已知 a，b， c 为 ABC 的三边长，且 b，c 满足 (b5)2c70，a 为方程|a

7、3|2 的解，求 ABC 的周长，并判断 ABC 的形状第 4页共 9页22如图， AB CD ，AM 平分 CAB，交 CD 于点 M.(1)过点 C 作 AM 的垂线，垂足为N；(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法 )(2)求证： MCN ACN.(第 22 题)23在 ABC 和 ADE 中， ABAC，ADAE， BAC DAE 90.(1)当点 D 在 AC 上时，如图，线段 BD，CE 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论(2)将图中的 ADE 绕点 A 顺时针旋转 (090)，如图，线段 BD， CE 有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由(第 23

8、 题 )第 5页共 9页24如图，已知线段 AB，CD 相交于点 O，连结 AC，BD，则我们把形如这样的图形称为 “8字型 ”(1)求证： A C B D.(2)如图，若 CAB 和 BDC 的平分线 AP 和 DP 相交于点 P，AP 与 CD交于点 M ，AB 与 DP 交于点 N.以线段 AC 为边的 “8字型 ”有_个，以点 O 为交点的 “8字型 ”有_个；若 B 100， C120，求 P 的度数；11若角平分线中角的关系改为“ CAP3CAB， CDP3CDB”，试探究 P 与 B， C 之间存在的数量关系，并说明理由(第 24 题)答案一、 1.C2.C3.A4.D5.B6.

9、C7.D8.A9.C10.D二、 11.如果两个角是同角或等角的余角，那么这两个角相等12120 13.4:3141c 7； 8 l 1415.8 165 点拨：由已知可得 ADC BDF BEC 90，易得 DAC DBF. 又因为 ACBF，所以 ADC BDF.所以 ADBD 8，DC DF 3.所以AFAD DF 8 3 5.17ASA1822 点拨：四边形 ABCD 是长方形， ABCD. ECD BEC. FAE FEA， ACF AFC 2BEC， ACD ACF ECD3 ECD. ACB24， ACD902466，1 ECD3ACD22.第 6页共 9页三、 19.解： (1

10、)条件：两条直线被第三条直线所截；结论：同旁内角互补(2)条件：两个三角形全等；结论：它们对应边上的高相等20证明： ABCD(已知 )， B C(两直线平行，内错角相等)在ABE 和DCF 中，B C（已证），A D（已知），AE DF（已知）， ABE DCF(AAS)AB CD(全等三角形的对应边相等)21解： (b5)2 c70，b 50，b 5，解得c70，c 7.a 为方程 |a3|2 的解，a5 或 a1.当 a1，b5，c7 时， 1 5 7，不能组成三角形，故 a1 不符合题意a5， ABC 的周长 55717.ab5， ABC 是等腰三角形22(1)解：作图略(2)证明：

11、CNAM， CNA CNM90.ABCD， CMA MAB.AM 平分 CAB， MAB CAM. CMA CAM.在MCN 和ACN 中，第 7页共 9页 CMN CAN， CNM CNA，CN CN， MCN ACN(AAS)23解： (1)BDCE， BDCE.(2)BDCE，BDCE.理由如下： BAC DAE 90， BAC DAC DAE DAC. BAD CAE.在 ABD 与 ACE 中， ABAC， BAD CAE，ADAE， ABD ACE，BDCE，ABD ACE.延长 BD 交 AC 于点 F，交 CE 于点 H.在 ABF 与 HCF 中， ABF HCF ， AFB HFC ， CHF BAF90， BD CE.24(1)证明： A C 180 AOC， B D 180 BOD， AOC BOD， A C B D.(2)解： 3；4以 M 为交点的 “8字型 ”中，有 P CDP C CAP，以 N 为交点的 “8字型 ”中，有 P BAP B BDP，2P BAP CDP B C CAP BDP.AP， DP 分别平分 CAB 和 BDC， BAP CAP， CDP BDP，2P B C. B100， C 120， P1 1) .2( BC)2(100 1201103P B2C，其理由是：1