初二下册二次根式专题(所有题型)

1、二次根式专题题型一：二次根式的概念【例题1】当为实数时，下列各式，属于二次根式的有_个.【练一练】1. 下列式子中二次根式的个数有 （ ）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（x1）A2个 B3个 C4个 D5个2. 下列各式；，其中二次根式的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个题型二：二次根式的意义（取值范围）【例题2】 x取何值时，下列函数在实数范围内有意义？（1）； （2）y=； 【练一练】1. 若使二次根式有意义，则x的取值范围是 ；2. 使式子有意义的的取值范围为_；3. 代数式有意义时，实数的取值范围是_；4. 函数的自变量的取值范围是_；5. 函数中，自变量的取

2、值范围是_；6. 若式子在实数范围内有意义，则满足的条件是_.题型三：二次根式的性质（）【例题2】1. 计算下列各式：(1) (2) （3） （4）2. 已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：3. 已知a、b都是实数，且b，化简1的结果是多少？【练一练】1. =_. 若，则_.若=0，则=_.2.若，则_；若，则_.3.已知，求的值为_.4.若，则化简的结果是_.5.已知为三角形的三边，则= 6. 已知实数x，y满足，求代数式的值.7.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|2b|8.已知a,b,c在数轴上的位置如右图所示，化简： 题型四：二次根式的乘除；【例题3】(1) (

3、2) (3) (4) (5) （5） （6） 【练一练】（1） (2)(-)(m0，n0) (3)-3() (a0). （4）题型四：最简二次根式【例题4】1. 下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？请说明理由.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7).2. 已知0,化简.3. 若的整数部分是，小数部分是，求的值.【练一练】1. 化简：（1）= （2）=_,（3）=_.2. 若=0，则=_.3. 若4. 已知的整数部分为，小数部分为求的值.5. 若成立，化简.题型五：同类二次根式【例题5】(1)如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是 （ ）A.-1 B.0 C.1 D

4、.2(2)如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么、的值是 （ ）A.=2，=1 B.=1，=2 C. =1，=-1 D. =1，=1(3)如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么、的值是 （ ）A.2，1 B.1，2 C. 1，-1 D. 1，1(4)若最简二次根式与是同类二次根式，则a=【练一练】 1.下列二次根式，不能与合并的是 （ ） A B C D.2.下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ）A B C D3. 与不是同类二次根式的是 （ ）A. B. C. D. 4化简基础训练：_；_；_；_；_；_；_；_；5. 当_时，最简二次根式可以合并.7.若最简二次根式与是同类二次根式，则.8.与无法合并，这种说法是_的（填“正确”或“错误”）.题型六：二次根式的混合运算【例题6】1. 计算：(1) (2) 2. 已知求的值.3. 计算：已知求的值.【练一练】1.(1)如果+=0，那么= (2)=