大学物理练习下册(1)

1、练习22 毕奥萨伐尔定律22-1 （1）无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于 (A) 0； (B) ； (C) 0 ； (D) ； (E) （2）如图所示，两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置。电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为 (A) 0； (B) ； (C) (D) ； (E) （3）一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。设R = 2r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足： (A) BR =

2、2 Br； (B) BR = Br； (C) 2BR = Br； (D) BR = 4 Br。 22-2 （1）一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状。设各线段皆在纸面内，则P点磁感强度的大小为_。 （2）沿着弯成直角的无限长直导线，流有电流I =10 A在直角所决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20 cm处的磁感强度B =_。（3）一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O点磁感强度的大小是_。（4）如图所示，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为_。 22-

3、3 如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I，总匝数为N，它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间求此螺旋线中心O处的磁感强度22-4 如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度。 22-5 均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为l，绕垂直于直线的轴O以w 角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)。求： (1) O点的磁感强度； (2) 系统的磁矩； (3) 若a b，求B0及pm。 练习23 磁通量、磁场的高斯定理和安培环路定律 23-1 （1）如图所示，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭

4、合回路L，则由安培环路定理可知 (A) ，且环路上任意一点B = 0； (B) ，且环路上任意一点B0； (C) ，且环路上任意一点B0； (D) ，且环路上任意一点B =常量。 （2）如图所示，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 23-2 （1）一磁场的磁感强度为 (SI)，则通过一半径为R，开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为_Wb。（2）在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线与成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意

5、曲面S的磁通量_。 （3）有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则 (1) 在r R3处磁感强度大小为_。 23-3 一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO所确定的平面内离开OO轴移动至远处。试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)。 23-4 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为m，导线总匝数为N，绕得很密。若线圈通电流I，求： (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量。 (2) 在r R2

6、处的B值。 23-5 有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图所示，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上.导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈。设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度。练习24 磁场对运动电荷的作用、霍尔效应24-1 （1）如图所示为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片。磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是 (A) Oa； (B) Ob； (C) Oc； (D) Od。 （2）在

7、阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 (A) 向下偏； (B) 向上偏； (C) 向纸外偏； (D) 向纸内偏。 （3）A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动A电子的速率是B电子速率的两倍设RA，RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA，TB分别为它们各自的周期则 (A) RARB =2，TATB=2； (B) RARB ，TATB=1； (C) RARB =1，TATB； (D) RARB =2，TATB=1。 24-2 （1）一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作_运动。一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作_运动。 一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀

8、强磁场，则它作_运动。（2）磁场中某点处的磁感强度为，一电子以速度 (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力为_。 （3）如图所示，某时刻两电子并排沿平行线以速度运动，两者相距为a，图中下面一个电子所受的洛伦兹力大小为_，方向为_。（4）带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹这就是云室的原理。今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm的圆弧。已知质子的电荷为q = 1.610-19 C，静止质量m = 1.6710-27 kg，则该质子的动能为_。 （5）电子质量m，电荷e，以速度飞

9、入磁感强度为B的匀强磁场中，与的夹角为q ，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h =_，半径R =_。 （6）如图所示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度沿x轴负向，电流I沿y轴正向，则金属板中对应于霍尔电势差的电场强度的方向沿_。（7）有半导体通以电流I，放在均匀磁场B中，其上下表面积累电荷如图所示。试判断它们各是什么类型的半导体？ 是_型 是_型 24-3 在一顶点为45的扇形区域，有磁感强度为方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图所示。今有一电子(质量为m，电荷为-e)在底边距顶点O为l的地方，以垂直底边的速度 射入该磁场区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？ 24-5 如图

10、所示一块半导体样品的体积为abc沿c方向有电流I，沿厚度a边方向加有均匀外磁场 (的方向和样品中电流密度方向垂直)实验得出的数据为 a0.10 cm、b0.35 cm、c1.0 cm、I1.0 mA、B3.010-1 T，沿b边两侧的电势差U6.65 mV，上表面电势高 (1) 问这半导体是p型(正电荷导电)还是n型(负电荷导电)？ (2) 求载流子浓度n0 (即单位体积内参加导电的带电粒子数)。练习25 磁场对电流的作用、磁介质 25-1 （1）长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕I2旋转； (B) 向左运动； (C

11、) 向右运动； (D) 向上运动； (E) 不动。 （1）圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导线中流过的稳恒电流为I，磁介质的相对磁导率为mr (mr 1)，则与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为 (A) (1 - mr)I； (B) (mr - 1)I； (C) mr I； (D) 。 25-2 （1）如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直。则该载流导线bc所受的磁力大小为_。（2）如图所示，半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈abcda，放在磁感强度为的均匀磁场中，平行线圈所

12、在平面。则线圈的磁矩为_，线圈受到的磁力矩为_。（3）氢原子中，电子绕原子核沿半径为r的圆周运动，它等效于一个圆形电流。如果外加一个磁感强度为B的磁场，其磁感线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小M =_。(设电子质量为me，电子电荷的绝对值为e) （4）已知电子质量为m = 9.1110-31 kg，有一电子以速率v = 2.20106 ms-1 垂直磁力线射入磁感强度为B =2.36 T的均匀磁场，则该电子的轨道磁矩为_。其方向与磁场方向_。 （5）一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600 。 铁芯中的磁感强度B为_。 铁

13、芯中的磁场强度H为_。 25-3 如图所示线框，铜线横截面积S = 2.0 mm2，其中OA和DO两段保持水平不动，ABCD段是边长为a的正方形的三边，它可绕OO轴无摩擦转动。整个导线放在匀强磁场中，的方向竖直向上已知铜的密度r = 8.9103 kg/m3，当铜线中的电流I =10 A时，导线处于平衡状态，AB段和CD段与竖直方向的夹角a =15。求磁感强度的大小。 25-4 如图所示，均匀磁场B沿水平方向，有一竖直面内的圆形线圈可绕通过其圆心的竖直轴OO以匀角速度w 转动。已知线圈内产生的感应电流为 (忽略自感，且t = 0时线圈平面法线沿着)。若线圈半径为a，试求：。 (1) 在转动过程

14、中，该线圈所受的磁力矩M(t)。 (2) 为维持匀速转动，外界需供给的平均功率(不计轴上摩擦)。 25-5 一铁环中心线的周长l0.5 m，横截面积S110-4 m2，在环上紧密地绕有一层N300 匝的线圈，当线圈中流有I3210-3 A的电流时，铁环的相对磁导率为mr500。求 ： (1) 通过环横截面的磁通量； (2) 铁环的磁化强度； (3) 铁环的磁化面电流密度。 练习26 电磁感应的基本定律、动生电动势26-1 （1）如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中 绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则(A) A点比B点电势高； (B) A点与

15、B点电势相等；(B) A点比B点电势低； (D) 有稳恒电流从A点流向B点。 （2）如图所示，长度为l的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中的电动势为 (A) Blv； (B) Blv sina； (C) Blv cosa； (D) 0。 26-2 （1）如图所示，一磁铁竖直地自由落入一螺线管中，如果开关K是断开的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度_重力加速度；如果开关K是闭合的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度_重力加速度(空气阻力不计填入大于，小于或等于) （2）如图所示，等边三角形的金属框，边长为l，放在均匀磁场中，ab 边平行于磁感强度，当金属框绕

16、ab边以角速度w 转动时，bc边上沿bc的电动势为 _，ca边上沿ca的电动势为_，金属框内的总电动势为_。（规定电动势沿abca绕向为正值）（3）金属圆板在均匀磁场中以角速度w 绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示。这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小_，方向_。 （4）在磁感强度为的磁场中，以速率v垂直切割磁力线运动的一长度为L的金属杆，相当于_，它的电动势_，产生此电动势的非静电力是_。 26-3 两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R r，x R若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电

17、动势的大小。26-4 如图所示，有一半径为r =10 cm的多匝圆形线圈，匝数N =100，置于均匀磁场中(B = 0.5 T)圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速 n =600 rev/min。求圆线圈自图示的初始位置转过时， (1) 线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R为 100 W，不计自感)； (2) 圆心处的磁感强度。 26-5 如图所示，在马蹄形磁铁的中间A点处放置一半径r =1 cm、匝数N =10匝的小线圈，且线圈平面法线平行于A点磁感应强度。已知线圈的电阻R =10 W，线圈的自感忽略不计。今将此线圈移到足够远处，在这期间若线圈中流过的总电荷为Q =p10-5 C，试求A点

18、处磁感强度是多少？ 练习27 感生电动势、自感和互感27-1 （1）一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加； (B) 减缓铜板中磁场的增加； (C) 对磁场不起作用； (D) 使铜板中磁场反向。 （2）在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强度此式表明： (A) 闭合曲线L上处处相等； (B) 感应电场是保守力场； (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线； (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 （3）已知一螺绕环的自感系数为L若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系

19、数 (A) 都等于； (B) 有一个大于，另一个小于； (C) 都大于； (D) 都小于。 27-2（1）如图所示，两根彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将二根导线焊在一起，另一端B处作为连接外电路的两个输入端则整个线圈的自感系数为_。（2）如图所示，有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_。（3）一同轴电缆，芯线是半径为R1的空心导线，外面套以同轴的半径为R2的圆筒形金属网，芯线与网之间的绝缘材料的相对磁导率为mr则单位长度电缆上的自感L0为_。 （4）两线圈顺接，如图(a)，1、4间的总自感为1.0 H在它们的形状和位置都不变的情

20、况下，如图(b)那样反接后1、3之间的总自感为0.4 H。则两线圈之间的互感系数为_。27-3 均匀磁场被限制在半径R =10 cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁感强度以dB /dt =1 T/s的匀速率增加，已知，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。 27-4 如图所示，真空中一长直导线通有电流I (t) =I0e-lt (式中I0、l为常量，t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速(方向平行长直导线)滑动。若

21、忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势，并讨论 方向。 27-5 如图所示，半径为R的无限长实心圆柱体载有电流I，电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上。一个与导体轴线位于同一平面的宽为R的单位长度矩形回路绝缘地插在导体内，且矩形回路中心线与导体边线重合(设导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布)。 (1) 求回路在此位置时与圆柱导体的互感系数； (2) 若圆柱导体上流过交变电流i =I0coswt，回路中的自感忽略不计,求回路中的感应电动势。 练习28 磁场能量、位移电流、Maxwell方程组28-1 （1）对位移电流，有下述四种

22、说法，请指出哪一种说法正确。 (A) 位移电流是指变化电场； (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 （2）如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？ (A) ； (B) ；(C) ； (D) 。 28-2 （1）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比 =1/4。当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=_。（2）写出麦克斯韦方程组的积分形式： _，_， _，_。（3）真空中，有一半径为R的两块圆板构成的平行板电容器当使

23、此电容器充电因而两板间电场强度随时间变化时，若略去边缘效应，则电容器两板间的位移电流的大小为_，位移电流密度方向_。 28-3 一根电缆由半径为R1和R2的两个薄圆筒形导体组成，在两圆筒中间填充磁导率为m 的均匀磁介质。电缆内层导体通电流I，外层导体作为电流返回路径，如图所示。求长度为l的一段电缆内的磁场储存的能量。28-4 一个横截面为矩形的螺绕环，环芯材料的磁导率为m，内、外半径分别为R1、R2，环的厚度为b。今在环上密绕N匝线圈，通以交变电流I =I0sinwt ，其中I0为常量，w为角频率。求螺绕环中磁场能量在一个周期内的平均值。 28-5 真空中，有一平行板电容器，两块极板均为半径为

24、a的圆板，将它连接到一个交变电源上，使极板上的电荷按规律Q = Q0 sinw t 随时间t变化（式中Q0和w均为常量）。在略去边缘效应的条件下，试求两极板间任一点的磁场强度。28-6 空气平行板电容器极板为圆形导体片，半径为R，放电电流为i = Im e-xt。忽略边缘效应，求极板间与圆形导体片轴线的距离为r（r 10 cm，求该平面波的表达式。 31-4 一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为n ，波速为u设t = t时刻的波形曲线如图所示。求 (1) x = 0处质点振动方程； (2) 该波的表达式。31-5 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为2

25、50 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求 (1) 该波的表达式； (2) 在距原点O为100 m处质点的振动方程与振动速度表达式。练习32 波的能量、波的干涉、驻波和多普勒效应32-1 （1）当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒； (B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同； (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等； (D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 （2）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过

26、程中 (A) 它的势能转换成动能； (B) 它的动能转换成势能； (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小。 （3）在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同； (B) 振幅不同，相位相同； (C) 振幅相同，相位不同； (D) 振幅不同，相位不同。 （4）两相干波源S1和S2相距l /4，（l 为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0； (B) ； (C) p； (D) 。 32-2 （1）一平面简谐机械波在媒

27、质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10 J，则在（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是_。（2）在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = _。 （3）在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为 ，管中波的平均能量密度是w，则通过截面积S的平均能流是_。（4）如图所示, 两相干波源S1与S2相距3l/4，l为波长设两波在S1 S2连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距离变化已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是_。（5）在固定端x = 0

28、处反射的反射波表达式是. 设反射波无能量损失，那么入射波的表达式是y1 = _；形成的驻波的表达式是y = _。（6）一列火车以20 m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为_和_（设空气中声速为340 m/s）。32-3 如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源S2的相位比S1的相位超前p/4 ，波长l = 8.00 m，r1 = 12.0 m，r2 = 14.0 m，S1在P点引起的振动振幅为0.30 m，S2在P点引起的振动振幅为0.20 m，求P点的合振幅 32-4 设入射波的表达式为 ，在x = 0处发生反射，反射点为一固

29、定端设反射时无能量损失，求 (1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式； (3) 波腹和波节的位置。 32-5 如图所示，图中振动频率为510 Hz的声源S以速度u向墙壁P接近。已知空气中的声速为V = 340 m/s,且 u d)，如图所示。求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离；(2) 相邻明条纹间的距离。练习34 等厚干涉 34-1 （1）如图所示，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移； (B) 向中心收缩； (C) 向外扩张； (D) 静止不动； (E) 向左平移 （2）若把牛顿环装

30、置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑； (B) 变疏； (C) 变密； (D) 间距不变。 （3）用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为l的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 (A) 凸起，且高度为l / 4；(B) 凸起，且高度为l / 2；(C) 凹陷，且深度为l / 2；(D) 凹陷，且深度为l / 4。 34-2 （1）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k个暗环半径为r1现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k个暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为_。 （2）折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2nn1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是_。 （3）波长为l的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明纹