六年级上册数学课件1.5公因数与最大公因数第1课时沪教11

1、1.5 公因数与最大公因数（1）,植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的男生人数都相等，请问，这56名同学最多能分成几组？,24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；,分析：分成的组数能整除24和32，也就是24和32的因数,32的因数有：1，2，4，8，16，32,24和32公有的因数有：1，2，4，8；最大一个公有的因数是8,答：最多分8组每组中分别有3名女生和4名男生,24的因数 32的因数,24和32公有的因数,1，2 4，8,3，6 12，24,16，32,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数； 其中最大的一

2、个叫做这几个数的最大公因数,例题1 求18和30的最大公因数,18的因数有：1，2，3，6，9，18；,方法一：,30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30,18和30的公因数有：1，2，3，6；最大公因数是6,列举法,18= 2 3 3,方法二：,30= 2 3 5,18和30的最大公因数是2 3 = 6,求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘， 所得的积就是它们的最大公因数,分解素因数法,例题2 求48和60的最大公因数,学生练习 求51和85的最大公因数,51= 3 17,85= 5 17,短除法,求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数,解：8的因数有：1，2

3、，4，8；,9的因数有：1，3，9,8和9只有一个公因数，因此8和9的最大公因数1,如果两个整数只有公因数1，那么这两个数互素,素数和互素有什么区别呢？,两个不同的素数一定互素吗？,如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数吗？,在1和2、1和9、1和30这几对数中，哪几对是互素的？,在1和2、12和13、23和24这几对数中，哪几对是互素的？,在3和5、7和13、17和11这几对数中，哪几对是互素的？,结论：1和任何正整数都互素 相邻的正整数互素 两个素数一定互素,课堂练习：,(A组)1指出下列哪组中的两个数互素？ 3和5；6和9；14和15；18和1,2把适当的数填写在下面的圈内，并回答问题

4、：,24和36的最大公因数是 ,24= 2 2 2 3 36= 2 2 3 3,2，2，3,2,3,12,课堂练习：,3求下列各组数的最大公因数（课本P18/3（1）（4） （1）12和8； （2）45和60；,（B组）2*已知：A= 2 3 m，B= 2 3 7 m， 当m=_时，A、B两数的最大公因数是30.,5,自主小结,公因数和最大公因数； 两个数互素以及怎样的两个数一定互素； 求两个数的最大公因数的方法,课后作业,(A组)1练习册P5/1、3） 先分别把下面两个数分解素因数，再求它们的最大公因数 12=_； 30=_； 12和30的最大公因数是_,2求下列各组数的最大公因数： （1）4和6； （2）15和20； （3）18和20； （4）9和63； （5）21和35； （6）51和34 ,223,235,6,答案（1）2；（2）5；（3）2；（4）9；（5）7；（6）17 ,课后作业,(B组) （练习册P6/4） 下列说法对吗? 1相邻的两个正整数一定互素. （ ） 2两个不同的素数一定互素. （ ） 3两个合数一定不互素. （ ） 4两个奇数的公因数一定是1. （ ）,对,对,错,错,