宁夏石嘴市惠农中学九年级数学上册 2.4.1 一元一次方程的应用课件 人教新课标版

1、2.4一元一次方程的应用 （四）,使学生会利用路程时间速度之间的关系解相遇追击问题中的应用题,列方程会解相遇追及问题的应用题,寻找相遇追及问题中的等量关系,教学重点,教学难点,教学目的,1行程问题中的基本量有哪些？它们有什么关系？,2说出行程问题中的几中常见类型,探究,1. 甲、乙两地相距1 500千米，一辆吉普车 从甲地出发，每小时行60千米，当它行了 100千米后，一辆客车才以每小时40千米的 速度从乙地相向而行，几小时后两车相遇？ 此时吉普车行了几千米？,我能行,解设：x小时后两车相遇 根据题意：一辆吉普车行驶路程 一辆客车行驶路程 等量关系：一辆吉普车先行驶路程+后行驶路程+一辆客车行

2、驶路程=1500 列方程为；60 x+100+40 x=1500 X=14 60 x+100=60 14+100=840+100=940,新学期开始了，第一天上学不能迟到，早上明明起得很早，6点钟便从家里出发，但她走了半个小时后，哥哥发现她的作业没有带，便骑车去送作业。学校要求7：20到校。,猜猜他能送到吗？,发生在你身边的事：,若明明以每小时4千米的速度行驶，哥哥骑车以每小时10千米追赶,解：设哥哥要X小时才可以送到作业 10X = 5X + 40.5,问哥哥需要多长时间才可以送到作业？,解得 X = 0.4 答：哥哥要0.4小时才可以把作业送到,家,学 校,追 及 地,若哥哥恰好准时送到作

3、业，（明明的速度仍然为4千米/时）,问：哥哥的速度为多少？,想 一 想,敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？,智力冲浪,你能不能根据题意列出方程呢? 解：设敌军逃跑的速度为x千米/小时。 填空（1）根据题意我军追击的速度 。我军追击的路程 。敌军逃跑的路程是 。,等量关系：我军的路程=敌军的路程+ 。 列方程为：2.5 1.5x=2.5x+7 解得：x=5.5 1.5x= 1.5 5.5=8.25,1.5x,2.5 1.5x,2.5x+7,7,7千米,一、相遇问题的基本题型,1、异地同时出发（两段）,

4、二、相遇问题的等量关系,2、异地不同时出发 （三段 ）,一追及问题的基本题型,1同地不同时的追及 2同时不同地的追及 二、追及问题中的等量关系 1甲先走路程+后走路程=乙走的全程 2甲走得路程+甲乙相距路程=乙走的全程,思考题,运动场一圈为400米，马敏和邵彩玲一同参加学校运动会的长跑比赛。已知马敏平均每分钟跑230米，邵彩玲每分钟跑150米，两人从同一处听枪声同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？,教 师 寄 语,学会分析, 提高能力,相信天生我才必有用,感 谢 各 位 光 临,再 见,合作交流，探究问题,探究1：两站的路程为千米，一列快车站开出，每小时行驶千米，一列慢车从站开出，每小时行驶千米。,（）两列火车同时开出，相向而行，经过多少相遇？,（）快车先开分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？,（）根据这道题你也能提出问题吗？,探究二（）甲、乙骑自行车分别从相距千米的、两地同时出发相向而行。甲每小时，乙每小时行，行驶了个小时，问甲乙相距几千米？（）如果甲、乙再行驶两小时呢？（）如果继续行驶两小时呢？,(2) 甲骑自行车从地到地，乙骑自行车从地到地，两人都匀速前进，已知两人在上午时同时出发，到上午时，两人还相距千米，到中午时，两人又相距千米。求、两地间的路程。,探究三：小王每天体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在晨练