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文档简介

1、11.2.2三角形的外角教学目标1、 理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。重点难点 1、三角形的外角和三角形外角的性质是重点； 2、理解三角形的外角是难点。教学过程一、导入新课投影1如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是A、B、C，它们的和是1800。若延长BC至D，则ACD是什么角？这个角与ABC的三个内角有什么关系？二、三角形外角的概念 ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个

2、顶点处取一个外角.三、三角形外角的性质容易知道，三角形的外角ACD与相邻的内角ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明ACD与A、B的关系吗？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 ，。 如图，1、2、3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？ 分析：1与BAC、2与ABC、3与ACB有什么关系？BAC、ABC、ACB有什么关系？解：1+BAC

3、=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于3600。ABCD8070四、例题例1:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数； （2）C的度数.例题2：一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90, B=21, C=20,检验工人量得BDC=130，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？CABD例3 已知:如图6-14,在ABC中, 1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.CABF1345ED2求证: 12.五、课堂练习课本15页练习；1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2.如图所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( )A.120 B.115 C.110 D.105FEDCBA六、课堂小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？作业：课本16页5、6；七、教学反思本

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