高中数学常考题型---三角函数(学生版)

1、高中数学常考题型-三角函数题型1、判断角的终边所在的象限【1】若是第二象限角，试分别确定2，的终边所在位置 【2】若sincos0，则角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第三或第四象限角 D第二或第四象限角题型2、扇形的弧长、周长、面积【3】如图所示，已知扇形AOB的圆心角AOB120，半径R6，求：(1) 的长；(2)弓形ACB的面积【4】若一扇形的周长为60cm，那么当它的半径和圆心角各为_cm和_rad时，扇形的面积最大题型3、利用三角函数线解不等式【5】求证：当时，sintan.题型4、三角函数的定义求三角函数值【6】已知角的终边经过点P(a，2a)(a0)，求sin，c

2、os，tan的值【7】已知角的终边经过点(4，3)，求cos题型5、利用同角三角函数的关系求三角函数值【8】已知(0，)，且 cos，则tan 【9】已知sin，且为第二象限角，求tan；【10】已知sin，求tan；题型6、利用诱导公式求三角函数值【11】化简.题型7、配角法求三角函数值【12】已知是第四象限角，且sin，求tan.【13】已知tan，求tan.【14】已知tan2，tan()，求tan的值【15】设为锐角，若cos，求sin的值【16】已知tan()1，tan()，求的值【17】已知cos，cos()，且，求cos()的值题型8、关于sin，cos的齐次式问题【18】已知1

3、，求下列各式的值(1)；(2)sin2sincos2.题型9、求三角函数的值域【19】求函数y3sin2x4cosx4，x的值域【20】已知函数f(x)cos，求函数f(x)在区间上的最大值和最小值【21】求函数ysinxcosxsinxcosx的值域题型10、三角函数的定义域【22】函数ylg(sinxcosx)的定义域是_题型11、三角函数的周期【23】在函数ycos|2x|，y|cosx|，ycos，ytan中，最小正周期为的所有函数为()A B C D【24】求函数f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)的最小正周期.题型12、三角函数的奇偶性【25】已知函数f(x)2sin

4、是偶函数，则的值为()A0 B. C. D.题型13、三角函数的单调性【26】求函数ysin的单调递减区间；【27】求y3tan的最小正周期及单调区间题型14、三角函数的对称性【28】函数ysin1的图象的一个对称中心的坐标是()A. B. C. D.题型15、求三角函数的解析式【29】函数yAsin(x)的部分图象如图所示，则()A y2sin By2sin Cy2sin Dy2sin题型16、三角函数的图像变换【30】说明由函数ysinx的图象经过怎样的变换就能得到下列函数的图象(1)ysin； (2)ysin； (3)y； (4)ysin.题型17、三角函数的图像【31】函数f(x)si

5、n(2x)acos(2x)，其中a为正常数且0，若f(x)的图象关于直线x对称，f(x)的最大值为2.(1)求a和的值；(2)求f(x)的振幅、周期和初相；题型18、辅助角公式【32】已知函数ysincos(xR)求它的振幅、周期及初相；题型19、三角恒等变换求三角函数值【33】求值：(1)sin18cos36；(2).（3）sin20cos10 cos160sin10()A B. C D.题型20、正弦定理【34】在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a2b，求的值题型21、余弦定理【35】(1)在ABC中，a1，b2，cosC，则sinA_.(2)在ABC中，B，BC边上

6、的高等于BC，则cosA()A. B. C D题型22、解三角形中的面积问题【36】在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.(1) 求B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积【37】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcosCcsinB.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值题型23、判断三角形的形状【38】在三角形ABC中，若tanAtanBa2b2，试判断三角形ABC的形状【39】在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别为a，b，c，A为锐角，lgblglgsinAlg，则ABC为()A 锐角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形题型24、三角形外接圆的半径【40】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2Asin2Bsin2C2sinAsinBsinC，且a2，则ABC的外接圆半径R_.题型25、三角函数与向量的综合【41】已