光学 第一章 干涉4

1、光 学,2014年10月,第八节 等倾干涉的实现和应用,第八节 等倾干涉的实现和应用,第k级亮条纹，对应的折射角余弦为：,产生亮纹的条件：,第k+1级亮条纹，对应的折射角余弦为：,第八节 等倾干涉的实现和应用,相邻亮纹对应的角度差：,第k级亮纹,第k+1级亮纹,如何判断干涉圆环的级次?,干涉圆环中心的级次是多少?,第八节 等倾干涉的实现和应用,中心条纹的入射角为多少？,对于任意 i 2，设干涉级次为 k，从中心到k级处有m圈条纹，则：k = k1-m，同时：,设成像放大率为1，第k级条纹半径是 rm,第八节 等倾干涉的实现和应用,i 2= 0,如果照明光源为扩展光源，将会产生什么效果？,第八节

2、 等倾干涉的实现和应用,（1）线度的测量,（2）表面光洁度的检测,（3）干涉膨胀计,第八节 等倾干涉的实现和应用,1、 装置与光路,第九节 迈克耳孙干涉仪,1、光路与装置,M1,M2,G,1,2,光线经分束器 G 分成两束：,一束光反射到反射镜M1上，经M1反射，再经过G透射到 1 处,一束光透射到反射镜M2上，经M2反射，再经过G反射到 2 处,光线 2 等效于M2反射的光线,M2是M2经G成的象,M1 和 M2之间构成等效的空气薄膜,随着M1 和 M2相对位置变化可以得到等厚干涉条纹和等倾干涉条纹,第九节 迈克耳孙干涉仪,2、干涉原理,调节M1使得和M2平行，可以得到等倾干涉条纹，当M1逐

3、渐向着M2移动时，可以看到干涉条纹的变化规律是：圆形条纹向中心会聚，中心强度周期性地变化。当M1远离M2时，圆形条纹由中心向外发散，中心强度中期性地变化。,3、M1和M2的相对位置发生变化时，干涉条纹的变化规律,演示文件 fmfr.m mc,第九节 迈克耳孙干涉仪,若M1和M2不平行，有微小夹角，可以看到等厚干涉条纹，当M1逐渐向着M2移动时，可以看到干涉条纹的变化规律是：条纹向一边移动。当M1逐渐远离M2移动时，条纹向另一边移动。当M1与M2相交时，相交处为暗条纹。,演示文件 fmfr.m mca,M1,M2,M2,G,1,2,3、M1和M2的相对位置发生变化时，干涉条纹的变化规律,第九节

4、迈克耳孙干涉仪,F,d0,a2,a1,a,4、光程差：,由于是空气薄膜，上、下两表面反射时均存在半波损失，故无额外程差，所以，光程差为：,由于G2的存在，两臂均穿过玻板三次，补偿了a2光程的不足,第九节 迈克耳孙干涉仪,M1,M2,S,G2,M2,5、干涉公式：,6、条纹特征：,、当M1、M2严格垂直时，形成的空气薄膜厚度均匀，产生等倾干涉 条纹（d0=const，同一个 i 形成同一级条纹）；, 当用扩展光源照明时，产生明暗相间、内蔬外密的同心园环，干涉级内高外低；, 调节M1,使d0改变时，整个条纹发生移动。当d0每改变/2，在条纹中心处 j 将增加或减少1，即：在中心处将产生或消失一个条

5、纹。,设：当d0改变d0时，有N个条纹在中心处产生或消失，则：,第九节 迈克耳孙干涉仪, 明暗相间、等间距、平行直线状条纹,、当M1、M2不垂直时，形成的空气劈尖，可产生等厚干涉条纹 （i=const，同一个 d0 形成同一级条纹，且需用点光源）；,调节M1,使d0改变（平移）时，整个条纹发生 移动。当d0每平移 /2，在任一定点处 j 将增加或 减少1，即：将有一个条纹移动过该点。,第九节 迈克耳孙干涉仪,6、条纹特征：,设：当d0平移d0时，有N个条纹移动过该点，则：,若仍用扩展光源，则条纹有弯曲。,1、以波长数量级确定国际“标准米”标准；,2、精确地测定光谱线的波长极其精细结构；,使精度提高了两个数量级，由10-710 -9米。,3、测定介质（气、液、固体）折射率；,4、测定“以太风”速度，从而否定“以太”的存在。,第九节 迈克耳孙干涉仪,7、应用,例题,在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？,t,解：设