《物理学导论》（敬世超主编）习题解答第3章 刚体转动力学基础_第1页
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1、第三章 刚体转动力学基础3-1、选择题：3-1-1、A 3-1-2、C 3-1-3、C 3-1-4、B 3-1-5、A 3-1-6、D 3-1-7、C 3-1-8、A 左边力产生的力矩更大 3-1-9、B 3-1-10、C 非保守内力做功，机械能不守恒；合外力矩为0，角动量守恒 3-1-11、C 3-1-12、C 3-1-13、A 3-1-14、B 3-1-15、B 3-1-16、B3-2、填空题：3-2-1 、 20圈3-2-2 、 3-2-3 、 3-2-4 、3-2-5 、 ；3-2-6 、3-2-7 、 3-2-8 、 3-2-9、3-2-10、3-2-11、3-2-12、3-2-13

2、、3-3、计算题：3-3-1、解 建立图示的坐标系，取图示线元， ，根据转动惯量的定义式有 3-3-2、解 建立如图所示的坐标系，取一的球带，它对y轴的转动惯量又 所以 此即空心球壳对直径轴的转动惯量。3-3-3、解 (1) 此摆所受的对铰链O的力矩(2) 此摆对铰链的角动量为L，转动惯量为I，则所以 3-3-4、解 设在近日点附近地球的轨道速度为，轨道半径为，角速度为；在远日点地球的轨道速度为，轨道半径为，角速度为。(1) 取地球为研究对象，其对太阳中心的角动量守恒。所以 (2) 3-3-5、3-3-6、解：3-3-7、3-3-8、解：联解上述方程可得：代入数据得：3-3-9、解： (1)子

3、弹击中圆盘的过程中,子弹和圆盘组成的系统对O点的角动量守恒mv0R=( MR2/2+mR2)ww=2mv0/(M+2m)R(2)求圆盘的摩擦阻力矩.取圆环微元dr ,其摩擦阻力矩为dMm=mdmgr=ms2prdrgr=2pmsgr2dr=2pmsgR3/3=2mMgR/3(3) -MmDt=0-Jw Dt=Jw /Mm=( MR2/2+mR2)2mv0/(M+2m)R/(2mMgR/3)=3mv0 /2mMg3-3-10、解 取两人组成的系统为研究对象，系统对两人距离中点的角动量守恒(1) 设两人质量均为m，到转轴的距离为，握住手以后绕中心角速度为，系统对转轴的转动惯量为，则有： (1) 又

4、 (2) 联立（1），(2)式得 (2) 设两人相距1.0米时，角速度为，此时系统对转轴的转动惯量为，两人到转轴的距离为，则 (3) (4)又联立(2)-(4)式得本题要注意，对于质点系问题应先选择系统，然后通过分析受力及力矩情况，指出系统对哪个转轴或哪个点的角动量守恒。3-3-11、解：由题条件分析知：碰撞时，合外力矩为0 ，故系统角动量守恒. 且是完全弹性碰撞，系统机械能守恒 补充转动惯量关系式联解上述方程得 3-3-12、解：（1）在此过程中N和mg的力矩矢量和为零，子弹射入前后的过程角动量守恒！以M、m为研究对象，建立轴的正方向。系统在子弹射入之前的角动量：系统在子弹射入之后的角动量：依角动量守

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