沪科版九年级数学上册单元测试卷《二次函数的图象和性质》

1、沪科版九年级数学上册单元测试卷第21章 二次函数的图象和性质姓名：_班级：_得分：_一、单选题（每题3分，共36分）1已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（）A1B-4C-1D42二次函数y(x2)23的最小值是( )A3 B2 C2 D33反比例函数y与一次函数yk（x1）只可能是（）ABCD4二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（5，4），则此拋物线的对称轴是直线（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=35二次函数的图象大致是（ ）ABCD6若、为二次函数的图象上的三点，则、的大小关系是（ ）A BCD（第7题）7如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为米的铁栏杆围成一个矩形花圃

2、，设矩形的边为米，面积为平方米，要使矩形面积最大，则的长为（ ）A410米B310米C210米D110米8一件商品原价为元，连续两次降价，降价率均为，两次降价后该商品的售价价格为元，则与的函数关系式为（ ）ABCD9反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm110关于抛物线yx22x1，下列说法错误的是()A顶点坐标为(1，2) B对称轴是直线x1（第11题）C开口向上 D当x1时，y随x的增大而减小11如图，四边形中，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（ ）ABCD12如图，二次函数图象的对称轴是，下面四条信息：，你认为其中正确的有（ ）A1

3、个B2个C3个D4个二、填空题13二次函数向左、下各平移个单位，所得的函数解析式_14若二次函数ya（xh）2k的图象经过(3，0)，(5，0)两点，则h的值为_15已知二次函数yx25x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为_16如图，点是反比例函数（）的图像上一点，轴，垂足为点，如果的面积为7，那么的值是_17如图，有一个横截面边缘为抛物线的隧道入口，隧道入口处的底面宽度为，两侧距底面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为，则这个隧道入口的最大高度为_m（精确到）（第16） （第17题） （第18题）18 如图,点在函数的图象上, 都是等腰直角三角形

4、.斜边都在轴上(是大于或等于2的正整数),点的坐标是_三、解答题19已知抛物线经过点A(1，2)，B(2，3)(1)求此抛物线的函数解析式(2)判断点C(1，5)是否在此抛物线上20如图，已知双曲线与直线交于点和点（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出不等式的解集21抛物线过点（0，-5）和（2，1）.（1）求b,c的值；（2）当x为何值时，y有最大值？22已知二次函数的图象经过点（1）求这个函数的解析式；（2）画出它的简图，并指出图象的顶点坐标；（3）结合图象直接写出使的的取值范围23如图，一次函数的图象和反比例函数的图象相交于两点. （1）试确定一次函数与反比例函数的解析式；（2）求的面积

5、；（3）结合图象，直接写出使成立的的取值范围.24二次函数yx2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位（1）请直接写出经过两次平移后的函数解析式；（2）请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值小于0？（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是经过两次平移后所得的函数图象上的两点，且x1x20，请比较y1、y2的大小关系（直接写结果）25“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求与之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量

6、不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.26如图，已知二次函数的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴的交点为B，过A、B的直线为（1）求二次函数的解析式及点B的坐标；（2）由图象写出满足的自变量x的取值范围；（3）在两坐标轴上是否存在点P，使得ABP是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、选择题1B，2A，3D，4A，5D，6B，7C，8B，9C，10D，11C，1

7、2C二、填空题13，141，15（4，0），1614，179.1，18三、解答题19解：（1）抛物线经过点A(1，2)，B(2，3)，解得所以，抛物线的解析式为；（2）当时，点C(1，5)不在此抛物线上20解：（1）双曲线经过点，.双曲线的解析式为（2）由双曲线解析式可得出B(-4，-1)，结合图象可得出，不等式的解集是：或21解：（1）抛物线过点（0，-5）和（2，1）， ,解得 ,b, c的值分别为5, -5.（2）a= -1 ，b=5,当x=时y有最大值.22解：（1）函数的图象经过点，9+3-1=2，解得，函数的解析式为；（2）如图，顶点坐标是；（3）当时, 解得： 根据图象知，当或时

8、，,使的的取值范围是或23解：（1）在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为. 将代入，得，. 将两点的坐标分别代入，得解得则一次函数的解析式为. （2）设一次函数的图象与轴的交点为. 在中，令，得，即，则. （3）即一次函数的图像在反比例函数的图像的上方或.24解：（1）平移后的函数解析式为y（x1）24；（2）平移后的函数图象如图所示，当y0时，0（x1）24，得x11，x23，即经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0），当1x3时，函数值小于0；（3）由图象可得，A（x1，y1），B（x2，y2）是经过两次平移后所得的函数图象上的两点，且x1x20，则y1y225

9、解】（1）由题意得： 故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700，（2）由题意，得-10x+700240，解得x46，设利润为w=（x-30）y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50时，w随x的增大而增大，x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45x5

10、5时，捐款后每天剩余利润不低于3600元26解：（1）将A点坐标代入，得：16+13+c=0解得c=3，二次函数的解析式为，当x=0时，=3，B点坐标为（0，3）；（2）由图象得直线在抛物线上方的部分，是x0或x4，x0或x4时，；（3）存在，解答如下：根据线段垂直平分线上的点到线段两点间的距离相等，可得P在线段的垂直平分线上，作线段AB的垂直平分线l，垂足为C，A（4，0），B（0，3），设直线AB解解析式为，则有：，解得：，直线AB的解析式为，设AB的垂直平分线l的解析式为：，直线l过AB的中点为（2，），解得：，AB的垂直平分线l的解析式为，当x=0时，y=，P1（0，），当y=0时，x

11、=，P2（，0），综上所述：P1（0，），P2（，0），使得ABP是以AB为底边的等腰三角形亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.710.7.202002:3702:37:2210月-2002:372、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月七日2020年10月7日星期三3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。02:3710.7.202002:3710.7.202002:3702:37:2210.7.202002:3710.7.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.7.202010.7.202002:3702:3702:37:2202:37:225、三军可夺帅也。星期三, 十月 7, 2020十月 20星期三, 十月