《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件.pptx

1、知识回顾:,一、匀速直线运动,二、匀变速直线运动,1、a方向和v方向相同加速运动,2、a方向和v方向相反减速运动,v=v0+at,2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结 论 匀速直线运动的位移对应v t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。,公式法,图象法,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,面积为正,表示位移的方向为正方向.,面积为负,表示位移的方向为负方向.,乙,面积也有正负！,匀变速直线运动的位移与它的vt图象是否也有类似的关系？,想一想,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,下表是一位同学测得的

2、一个运动物体在0、1、2、3、4、5几个位置的瞬时速度，其对应的时刻如表中所示。,1、从表中看，物体做什么运动？为什么？,2、能不能根据表格中的数据，用简便的方法估算出物体从位置0到位置5的位移？,匀加速直线运动，因为在相同的时间内速度的增加量基本相同。,左图是上面物体速度-时间的图象,利用前面式子计算出的位移与图象有什么关系？,估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。,若将各位置的时间间隔减小一半，矩形的面积之和有什么变化呢？,各位置的时间间隔越小，矩形的面积之和就越接近物体的真实位移。,当时间分得无限小时，小矩形就会无穷多，它们的面积之和就等于斜线下面的面积而十分准确地代表了整个运动的

3、位移。,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,1,2,3,4,梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。,分割许多很小的时间间隔t-,t 内是简单的匀速直线运动-,所有t 内的位移之和即总位移-,当时间间隔无限减小(t0 )时，小矩形顶端锯齿形就看不出来了，很多很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了。则速度图线与t 轴包围的面积代表匀变速直线运动位移。,探究过程回顾,微分,化简,求和,结论,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到 t（此时速度为v）这段时间的位移。,

4、先把梯形无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加 。,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,收获,得：,二、匀变速直线运动的位移,1.位移公式：,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律。,因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,二、匀变速直线运动的位移,代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位),一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初

5、速v0为正方向,先用字母代表物理量进行运算,一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移,5m,-5m,0,注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负,在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以5m/s2的加速度运动，问刹车后3s末、6s末、9s末车离开始刹车点多远？,说明刹车后3s汽车停止运动。,知车的位移,正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,所以由,刹车问题!,一、匀速直线运动的位移 1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。 2、公式：S v t 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式,思考与讨论：课本第42页“做一做”,匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线