基于MATLAB中SSI函数的杆件受力分析

1、2015-6-1姓 名： 王 博班 级：工程造价11043学 号： 指导老师: 詹志兰 zz基于MATLAB中SSI函数的杆件受力分析基于MATLAB中SSI函数的杆件受力分析摘要:我们对杆件组合的受力分析是通过对关键点进行分析得到的，是对各个点组合的分析，本文以图论的思维来来分析杆件受力，并通过matlab中的ssi程序实现各个受力计算，并进行绘图。关键字:杆件受力分析；matlab；ssi函数1. 引言MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等

2、诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。本文利用matlab中的ssi和绘图程序进行杆件组合的静力学分析。2. SSI函数1） 原理 由静力学的静力平衡公式可以知道，我们对一个杆件组合的受力分析是通过对关键面和关键点得到的，各个点的数值在X方向，Y方向和Z方向的加总之和是为0的。由此我们只需找准计算起止点，并对过程中相互作用的各个点进行分析就可以了。2）程序 function Elem = SSI( Joint,E

3、lem,SuptUnknow,varargin)%SSI 使用联立法计算单元坐标系中单元杆端内力%调用： Elem = SSI( Joint,Elem,SuptUnknow)% 计算刚架单元杆端内力，无内力约束条件% Elem = SSI( Joint,Elem,SuptUnknow,Rest)% 计算刚架单元杆端内力，有内力约束条件% Elem = SSI( Joint,Elem,Rest,SuptUnknow,varargin)% 计算结构单元杆端内力%输入： Joint = 结点信息% Elem = 单元信息% SuptUnknow = 支座反力向量% varargin1 = Rest,

4、单元杆端内力约束条件矩阵% 每行为：单元编号，单元杆端内力分量编号(16)% varargin2 = JointVec：按刚架结点和桁架结点分类存放结点编号的元胞数组% 默认：JointVec = 1:NJointNo，NJointNo为最大结点号% varargin3 = isCom：存放刚架结点与桁架结点逻辑变量的向量% isCom = isCom1，isCom2% isCom1或isCom2 = true：刚架结点% isCom1或isCom2 = false：桁架结点% 默认：isTruss = false% varargin4 = ElemVec：按刚架单元和桁架单元分类存放单元编号

5、的元胞数组% 默认：ElemVec = 1:NElemNo，NElemNo为最大单元号% varargin5 = isTruss：存放刚架或桁架单元的逻辑变量的向量% isTruss = isTruss1，isTruss2% isTruss1或isTruss2 = true：桁架单元% isTruss1或isTruss2 = false：刚架单元% 默认：isTruss = false%输出：Elem.InFL = 单元坐标系中单元杆端内力3. 案例分析图1 杆件组合受力及其分析对图中的案例分析，1） 单元及力的表示图2 单元力分析图如图2所示，我们将我们将杆件单元中的杆段内力写成6v1的矩阵

6、Fe=FX1 0 0 FX2 0 0T对结构坐标中单元杆端内力写为FE=FX1 FY1 0 FX2 FY2 0 0T表示杆端弯矩为0，杆件单元在结构坐标系中只有4个杆段内力。2) 杆件组合数据输入%-基础数据的输入%输入结点坐标Joint.Coord(1,:)=-3,4;Joint.Coord(2,:)=-1.5,2;Joint.Coord(3,:)=0,0;Joint.Coord(4,:)=5,0;Joint.Coord(5,:)=5,4; %输入单元结点号Elem.Def(1,:)=1,2;Elem.Def(2,:)=2,3;Elem.Def(3,:)=3,4;Elem.Def(4,:)=

7、4,5;%-输入荷载q=10;P=10;Joint.Load(1,:)=2,P,0,0; %结点荷载Elem.Load(1,:)=3,1,q,q; %输入单元非结点荷载2） 平衡方程列入及计算 syms FRx1 FRy1 FRx5 FRy5 FRx3 FRy3FR1=FRx1 FRy1 FRx5 FRy5 FRx3 FRy3;%-建立平衡方程组%-AC的平衡方程，注意：铰处连接力FRx3、FRy3取AC隔离体的正向Eq1.SX1=FRx1+FRx3+P;%x方向力平衡方程Eq1.SY1=FRy1+FRy3;%y方向力平衡方程Eq1.SM1=-FRx1*4-FRy1*3-P*2;%对C的弯矩平

8、衡方程%-BC的平衡方程Eq1.SX2=-FRx3+FRx5;%x方向力平衡方程Eq1.SY2=-FRy3+FRy5+q*5;%y方向力平衡方程Eq1.SM2=-FRx5*4+FRy5*5+q*5*5/2;%对C的弯矩平衡方程 double(SolEqu(FR1,Eq1)ans =4.8438 -13.1250 -14.8438 -36.8750 -14.8438 3）绘图13.1250FR=double(SolEqu(FR,Eq);%把支座反力作为荷载加入结点荷载矩阵Joint.Load(end+1,:)=1,FR(1),FR(2),0;%计算单元在结构坐标系和单元坐标系中的杆端内力Elem=SFI(Joint,Elem);%绘制结构内力图SSG(Joint,Elem); 请输入绘制结构内力图的比例(取值01)：0.5 结构内力图比例是否满足要求， 如满足要求，输入Y；否则，输入N：n 请重新输入大写字符 Y 或 N ：N 请输入绘制结构内力图的比例(取值01)：0.5 结构内力图比例是否满