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文档简介

1、第三节 椭圆 一、椭圆的定义和标准方程,第九章 二次曲线,1.取一条长度一定且不可伸缩的细绳，把它的两个端点固定在黑板上的F1，F2两点 (使绳长大于F1到F2的距离)，用粉笔尖把绳子拉紧，使笔尖在黑板上慢慢移动一周，得到的图形是什么？,问题,得到的图形是椭圆,2.在画椭圆的过程中需要注意哪几个问题？,(3)绳长大于F1到F2的距离,椭圆的焦距：,(1) F1，F2为固定两点,F1、F2,椭圆的焦点：,|F1F2|,|MF1|+|MF2|= 2a (a0),求平面内与两定点F1、 F2 的距离之和为常数(大于| F1F2|)的点的轨迹(或集合) ？,椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2 的距离

2、之和为常数(大于| F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆。,(c0),| F1F2|=2c,常数=2a,(a0),ac,(b0),焦点在Y轴的椭圆的标准方程：,焦点在X轴的椭圆的标准方程：,back,next,设点M(x,y)为所求轨迹上任意一点,|MF1|+|MF2|= 2a (a0),设点M(x,y)为所求轨迹上任意一点,解：,|MF1|+|MF2|= 2a (a0),令F1(-c,0)，F2 (c,0) |F1F2|=2c (c0) 常数=2a (a0),back,next,1.求下列椭圆的焦点和焦距。,焦点为：,焦点为：,例题,焦距为： 2,焦距为：,2 . 已知椭圆的焦点为 F1

3、 (-3，0) ，F2 (3，0)，椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程。,故所求椭圆的标准方程为：,例题,设椭圆标准方程为,back,next,例题,3.已知椭圆上某点到两定点的距离之和为6，两个定点之间的距离为 ，求椭圆的标准方程。,解：因为 2a=6 2c= 所以 a=3 c=,焦点在X轴的椭圆标准方程为,焦点在Y轴的椭圆标准方程为,back,next,设焦点在X轴的椭圆标准方程为,设焦点在Y轴的椭圆标准方程为,长,练习,back,next,已知椭圆 与X轴，Y轴的正半轴分别交于A、B两点，左焦点为F1，求 的面积？,练习,back,next,2.,1.椭圆的定义,2.椭圆的标准方程,1.ab

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