数学人教版七年级下册8.2.2加减消元法——解二元一次方程组.ppt

1、8.2.2加减消元法,解二元一次方程组,4.写,3.解,2.代,1.变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？,温故而知新,把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元,如何用代入法解下面的二元一次方程组,标准的代入消元法,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数 的系数有什么特点，并分组讨论看 还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解,自主学习 体验新思路,1、会用加减消元法解二元一次方程组； 2、通过解题进一步体会“消元”思想。 3、能选择恰当的方法解二元一次方程组。,学习目标,例1：解方程组,解：,- ，得x=18,将 代入，得,解这个

2、方程，得,原方程组的解是,x + y = 22,2x + y = 40,-）,- x,+ 0,-18,=, - 得,2x +y = 40,x +y = 22,-）,x,18,=,-得,根据y的系数特点，你能消去未知数吗？,+ 0,第一站 发现之旅,变式：解方程组,3x + 7 y = 9,4x - 7 y = 5,+）,7x,+0,14,=, + 得,根据y的系数特点，你能消去未知数吗？,解：,+，得,所以原方程组的解是,将 代入，得,解这个方程，得,议一议:,上面这些方程组的特点是什么?,特点:,基本思路:,同一个未知数的系数相同或互为相反数,加减消元:,当二元一次方程组的两个方程中同一个未

3、知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,加减消元法的概念,2x-5y=7 2x+3y= ,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。,分析：,例题讲解,解方程组,解： 得: 8y8 y1,把y 1代入，得： 2x5（1）7,解得:x1,解方程组,只要两边_ ,就可以消去未知数_,只要两边_ ,分别相加,y,1.已知方程组,的两个方程,分别相减,2.已知方程组,的两个方程,就可以消去未知数_,x,一.填空题：,小试牛刀,

4、类比应用、闯关练习,二：用加减法解二元一次方程组。,知识应用，拓展升华,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0,3x4y14 5x4y2 解，得 2x12 x 6,解:，得 2x44， x4,解:，得 8x16 x 2,练一练,订正：,（1）,（2）,1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误,2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等,总结：,第二站 探究之旅,归纳：当二元一次方程组中相同未知数的 系数成_关系时，只要对一个方程进行变形，就可以进行加减消元。,倍数,上面这个

5、方程组有什么特点，如何求解？,分析：,1、要想用加减法解二元一次方程组 必须具备什么条件？,2、此方程组能否直接用加减法消元？,第三站 变形之旅,x、y的系数既不相同也不互为相反数，有没有办法用加减消元法呢?,用加减法解方程组:,解： 3得 6x+9y=36 ,所以原方程组的解是,得: y=2,把y 2代入， 解得: x3,2得 6x+8y=34 ,用加减法先消去未知数y该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？,知识大冲浪,巩固知识，拓展提高,四,超越号,创新号,挑战号,1、已知方程组,则,创新号,2、已知 且 则,超越号,挑战号,小组讨论总结:,1、某一未知数的系数 时，用减法。 2、某一未知数的系数 时，用加法。,加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一