数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组课件.ppt

1、第八章 二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,我们看下面的问题,在上面的问题中，要求的是两个未知数，如果用一元一次方程来解决，列方程时，要用一个未知数表示另一个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？我们从这个想法出发开始本章的学习。,8.1二元一次方程组,学习目标： 1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念 3、会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解 4、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组,

2、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？,问题情境,胜的场数负的场数总场数， 胜场积分负场积分总积分. 这两个条件可以用方程 xy10 2xy16 表示.,分析,由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：,xy10 2xy16,上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.,定义,课堂练习：,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不

3、是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 xy =0,定义,就组成了一个方程组。这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。,2二元一次方程、二元一次方程组的解,问题5满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,满足方程 x + y = 10,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把他们填入表中。,如果不考虑方程x + y = 10与上面实际问题的联系，则 x =1, y = 11; x = 0.5, y=9.5.也都是这个方程的解。,0,10

4、,1,9,3,7,4,6,5,5,6,4,7,3,8,2,9,1,10,0,2,8,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,我们还发现x = 6，y = 4 既满足方程，又满足方程。也就是说， x = 6，y = 4是方程与方程的公共解。我们把x = 6，y = 4 叫做二元一次方程组的解。这个解通常记作,追问3你是如何理解“公共解”的？,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,追问4章引言中问题的解是什么？,这个队在10场比赛中胜6场、负4场,2二元一次方程

5、、二元一次方程组的解,对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解。,加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？,练习,列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？ 解：设安排x人参加第一道工序，y人参加第二道工序。 根据工人总数以及每天第一、第二道工序所完成的件数相等，得 根据问题的实际意义得 答：分别安排4人、3人参加第一、第二道工序，才能使每天第一、第二道 工序所完成的件数相等。,课堂练习：,了解二元一次方程和它的解的概念 了解二元一次方程组和它解的概念 会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 根据题意列出二元一次方程组,含有两个未知数(x 和y),并且未知数的指数都是1, 这样的方程叫做二元一