2020届福建省广东省4月联考高三模拟考试数学理科试题(word版-含答案)_第1页
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文档简介

1、福建省广东省4月联考2020届高三模拟考试(理科)数学试题第I卷一选择题:本大题共12小题,每小题分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则AB=A.B.1C.(1,1)D.(1,-1)2.已知复数则=A.-iB.iC.1+iD.1-i3.已知,则A.cabB.bacC.bcaD.cb0时,则f(x)的图象在点(-1,f(-1)处的切线斜率为_.15.已知正项等比数列的前n项和为若则_.16.已知的展开式中第9项是常数项,则展开式中的系数为_;展开式中系数的绝对值最大的项的系数为_.(本题第一空2分,第二空3分)三解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出

2、必要的文字说明证明过程或演算步骤.1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17.(12分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求A;(2)若,求ABC的面积18(12分)每个国家对退休年龄都有不一样的规定,从2018年开始,我国关于延迟退休的话题一直在网上热议,为了了解市民对“延迟退休”的态度,现从某地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如下表:年龄段(单位:岁)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75被调查的人数101520m255赞成的人数612n20122(1)从赞

3、成“延迟退休”的人中任选1人,此人年龄在35,45)的概率为，求出表格中m,n的值;(2)若从年龄在45,55)的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为X,求X的分布列及数学期望.19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD/BC,ADC=90,平面PAD底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC的中点,(1)证明:平面BQM平面PAD.(2)求二面角M-BQ-A的大小.20.(12分)已知函数(1)当m=0时,求f(x)的最值;(2)当m0时,若

4、f(x)的两个零点分别为,证明21.(12分)已知,点D是圆上一动点,动点E满足，点P在直线上,且(1)求点P的轨迹C的标准方程;(2)已知点Q在直线l:x-4=0上,过点Q作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,记点M,N到直线OQ的距离分别为,求的最大值,并求出此时Q点的坐标.(二)选考题:共10分.请考生在第2223两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;(2)若射线与曲线相交于点A,将OA逆时针旋转90后,与曲线相交于点B,且,求的值.23.选修4-5:不等式选讲(10分

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