2019高三数学一轮复习作业20：统计与概率(教师版)

1、高三数学一轮复习作业（20） -统计与概率 班级 学号 姓名 一、填空题：1为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员，就这个问题，下列说法中正确的有 2000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的100名运动员是一个样本；样本容量为100；每个运动员被抽到的概率相等【答案】4，52某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校.【答案】18，93采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单

2、随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 【答案】10【解析】从960中用系统抽样抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组号码为9，则第二组为39，公差为30.所以通项为，由，即，所以，共有人.4从装有只红球、只白球的袋中任意取出只球，有事件： “取出只红球和只白球”与“取出只红球和只白球”； “取出只红球和只白球”与“取出只红球”； “取出只红球”与“取出只球中至少有只白球”； “取出只红球”与“取出只白球”其中是对立事件的有 【答案】35有一段长为11米的木棍，现要剪成两段，每段不小于3米的

3、概率是 【答案】5/116. 某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差 16/5 7. 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（BA）= 1/48从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为 1/39甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，那么甲不输的概率是 0.810. 甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为，且，若，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他

4、们“心有灵犀”的概率为 4/911有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率 0.414已知函数，若是从区间0,2上任取的一个数，是从区间0,2上任取的一个数，则此函数在1，)上递增的概率为 0.75二、解答题：15从某中学高三年级参加期中考试的1000名学生中，用系统抽样法抽取了一个容量为200的总成绩的样本，分数段及各分数段人数如下(满分800分)：分数段300400400500500600600700700800人数2030804030(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计分数在300600

5、分数段以内的在总体中所占的比例；(4)估计分数在600分以上的总体中占的比例【答案】（3）0.65 （4）0.3516某队员射击一次，命中710环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.320.280.180.12求该射击队员射击一次(1)射中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中不足8环的概率 【答案】 0.6 0.78 0.22 17设关于的一元二次方程(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若是从区间0,3中任取的一个数，是从区间0,2中任取的一个数，求上述方程有实根的概率解：记事件A

6、为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，所以所求的概率为P(A).18. 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为

7、和。（）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；（）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望。【答案】本题主要考查独立事件的概率公式、离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查实际问题的数学建模能力，数据的分析处理能力和基本运算能力.19设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时， （1）求概率； （2）求的分布列，并求其数学期望【答案】解：（1）若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的一个，过任意1个顶点恰有3条棱， 共有对相交棱。 。 （2）若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对， ，。 随机变量的分布列是：01 其数学期望。 【考点】概率分布、数学期望等基础知识。【解析】（1）求出两条棱相交时相交棱的对数，即可由概率公式求得概率