《5.3.2命题、定理、证明》课件3.ppt

1、5.3.2 命题、定理、证明,分析下面的句子，它们有什么特点？, 若直线ab，则直线a与直线b无公共点；, 2+4=7；, 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；,同位角相等；, 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。,思考与归纳,特点：这些语句都是陈述句，并且可以判断真假。其中判断为真；判断为假。,什么是命题？,一般地，我们把能判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。,你能举出一些是命题的例子吗？,你能举出一些不是命题的例子吗？,经过推理证实的真命题叫做定理。,观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？,

2、如果两个角相等，那么它们是对顶角., 如果a=b，b=c，那么a=c ., 如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式., 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.,观察与思考, 如果两个角相等，那么它们是对顶角., 如果a=b，b=c，那么a=c .,如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式., 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁 内角互补.,这四个命题都是“如果 那么” 的形式,命题都可以写成下列形式：,如果 ，那么 ,命题的形式？,命题都由题设和结论两部分组成：,2.结论是由已知事项推出的事项。,1.题设是已知事项，,“如果”引出的部分是题设，,“那么”引出的部分是

3、结论.,下列命题中的条件是什么？结论是什么？, 如果两个角相等，那么它们是对顶角., 如果a=b，b=c，那么a=c .,条件是：两个角相等,结论是：这两个角是对顶角,条件是： a=b，b=c,结论是： a=c,如果两个角是同位角，那么这两个角相等., 同角的补角相等.,条件是：两个角是同位角, 同位角相等.,结论是：这两个角相等,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.,条件是：两个角是同一个角的补角,结论是：这两个角相等,我们观察下面的句子是否表示判断的语句： 我们到操场打球去； 延长线段AB到C； 对顶角相等； 若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行； 你去看电影吗？ 2010年

4、亚运会不是在广州举行； 画一个角等于已知角； 同位角相等吗？,这里是命题的语句是_；是真 命题的是 。, 如果两个角相等，那么它们是对顶角., 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.,讨论与归纳,思考：请问如何判断是假命题？如何判断是真命题？,注意：要判断一个命题是真命题要经过严格的推理；是假命题只要举一个反例。,归纳总结,判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的定义必须搞清楚两点： （1）命题必须是一个“完整的句子”； （2）命题必须作出判断，如“两条直线相交交点唯一吗？”没有对事情作出判断，故不是命题。 定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定理是用推理证实为正确的命题。,A、B、C、D、E五名同学猜测自己的数学成绩. A说：“如果我得优，那么B也得优.” B说：“如果我得优，那么C也得优.” C说：