选修3-5综合练动量守恒习题集

1、选修3-5综合练动量守恒习题集1（2）（9分）如图所示，半径为R的光滑1/4圆弧曲面体A固体在水平面上，末端切线水平。一长为L，质量为M的木板B静止在光滑的水平面上，左端与A末端等高接触但不粘连。现有一质量为m的滑块C（可视为质点），从A的顶端由静止释放，并最终滑上木板，设滑块与木板间动摩擦因数为，则木板长度至少为多少才能使滑块不滑出木板。2（2）如图所示，三个大小相同、质量均m的小球A、B、C静止在光滑水平面上，且A、B、C共线，现让A球以速度V0向B运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球发生弹性碰撞，求最A、B、C的速度。ABvoCR3（2）（9分）如图所示，在水平面上有A、B

2、、C三个物体，A、B是可视为质点的小滑块，C是固定在水平面上的四分之一圆弧槽，末端与水平面相切，已知A、B的质量分别为mA=1kg，mB=2kg。物体A以v0=12m/s的初速度向B运动，与B发生正碰，碰后AB粘在一起并滑上圆弧槽C。求滑块A、B碰撞过程中损失的机械能滑块A、B沿圆弧槽C上升的最大高度4（2）（9分）如图所示，圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B-超运动但与B不粘连。求： I弹簧的最大弹性势能； IIA与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上

3、升的最大高度。5（2）（9分）如图所示，质量为m的摆球用长为l的轻质细绳系于O点，O点正下方的粗糙水平地面上静止着一质量为M的钢块。现将摆球向左拉起，使细线水平，由静止释放摆球，摆球摆动至最低点时与钢块发生正碰，碰撞时间极短，碰后摆球反弹上升至最高点时与最低点的竖直高度差为，已知钢块与水平面间的动摩擦因数为，摆球和钢块均可视为质点，不计空气阻力，水平面足够长。求钢块与摆球碰后在地面上滑行的距离。M2mM1v06（2）（9分）如图所示，两质量分别为M1=M2=1.0kg的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高。现有一质量m=2.0kg的物块以

4、初速度vo=5.0m/s从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为1.0m/s，物块以某一速度滑上凹槽。已知物块和木板间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g取10m/s2。求：.木板的长度； .物块滑上凹槽的最大高度。7（2）（9分）如图所示，半径分别为R和r （Rr）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：（1）两小球的质量比.（2）若，要求a，b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能。8（2）质量m和M的两木块分别以V1和V2的速度沿

5、粗糙无限长的斜面匀速下滑。已知斜面固定，V1V2。求两木块发生相互作用的过程中，轻质弹簧能达到的最大弹性势能。9（2）（9分）如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1=1kg，车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上，乙车以V0=8m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，甲甲乙总质量M2=2kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上) 10（2）（9分）在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能

6、为Ep，求：碰前A球的速度大小等于多少？ vAB11(2)（9分）在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：(1）物块滑到B处时木板的速度vAB(2）滑块CD圆弧的半径R.AROBC12(2)如图所示，质量为M=10kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.5m的光滑圆孤，BC部分水

7、平粗糙，BC长为L=2m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好停止。已知小物块质量m=6kg，g取10m/s2求：(1)小物块与小车BC部分间的动摩擦因数； (2)小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度.13(2)(9分)质量为M2 kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示，一颗质量为mB20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A静止在车上，求平板车最后的速度是多少？整个系统损失的机械能是多少？14（2）（9分）如图所示AB为光滑的斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道

8、BC相连接，质量为m的小球乙静止于水平轨道上，一 个质量大于m的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰,碰后乙球沿水 平轨道滑向斜面AB,求:在甲、乙发生第二次碰撞之前，乙球在斜面上能达到最大高度的范围？（设斜面足够长）ABC甲乙V015(2)(9分)如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，质量分别为，, 它们之间由一根不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起.现用3N的水平恒力F拉B，使B先运动，当轻绳瞬间绷直后再拉A、B共同前进，在B总共前进0.75 m时，两物块共同向前运动的速度为，求连接两物块的绳长. 16 (2)(10分)如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0

9、.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：A的最终速度；铁块刚滑上B时的速度17（2）如图所示，质量mB2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量mA2kg的物块A，一颗质量m00.01kg的子弹以v0600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v200m/s.已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止，则系统产生的热量为多少？18(2)（9分)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m1kg的相同小球A、B、

10、C，现让A球以v02m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC1m/s.问：(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ 19(2) (10分) 如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的质量M40 kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上一个质量 m20 kg的物体 C 以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车 B 后经一段时间与小车相对静止并一起运动若轨道顶端与底端的高度差 h1.6 m物体与小车板面间的动摩擦因数0.40，小车与水平面间的摩擦忽

11、略不计(取 g10 m/s2)，求：物体与小车保持相对静止时的速度 v；物体在小车上相对滑动的距离 L.20（2）（9分）如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B。车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A（木块A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块A的质量为m，木块B的质量为2m，车的质量为3m，重力加速度为g，设木块

12、A、B碰撞的时间极短可以忽略。求： 木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小。 木块A从圆弧顶端下滑到最后两木块刚好回到车的最左端的过程中，木块和车组成的系统损失的机械能。21如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止现滑块A以速度v0=与滑块B发生碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：被压缩弹簧的最大弹性势能22（2）（9分）如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为2m的

13、玩具小车，在小车的左侧固定一光滑圆弧轨道(是小车的一部分)，其末端处为水平。用手将小车固定在桌面上，然后将质量为m的小球从光滑圆弧轨道某位置由静止释放，小球离开轨道后落在车上A点，OA=s。若小车不固定时，将该小球从光滑圆弧轨道同一位置由静止释放，则小球将落在车上O点多远处? (设小车足够长，球不致落在车外) 23（2）（9分）一个质量为2m的物体A静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以一定的速度水平射入物体A内，射入的深度为物体长度的四分之一时达到共速，然后将一质量为m的小物块B轻放在物体A的中央，最终B刚好没有脱离A。设子弹射入过程中所受阻力大小恒为f1，A、B间的摩擦力大小恒为f2，求

14、f1与f2的比。24（2）（9分）如图所示，光滑水平面上一轻质弹簧右端拴接物体B，左端紧靠物体A但不拴接，mA=1 kg，mB=2 kg，初状态A、B都静止，弹簧被压缩并锁定，弹性势能为3J。突然解除锁定，弹簧将A弹开，A离开弹簧后与墙发生弹性碰撞。求： A第一次离开弹簧时的速度大小；A碰墙返回后再次挤压弹簧，弹簧的最大弹性势能是多少？25（2）（9分）一质量为2 kg的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图15所示。图中“a,b为粗糙的水平面，长度为2 m；bc为一光滑曲面。曲面和水平面相切。现有一质量为1kg的小物块以大小为v0=6m/s的水平初速度从a点向左运动，在BC曲面上能上升的最大高度h=05 m，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度g=1 0 m/s2。求：物块在ab段受到的摩擦