光学 第三章 几何光学习题课

1、光 学,2014年11月,本章目的要求,理解几何光学的几个基本实验定律（直线传播定律、反射定律、折射定律和独立传播定律）；,深刻理解费马原理的物理意义，明确其在几何光学中的重要地位；,掌握平面反射成象和折射成象的规律；了解临界角概念，了解光学纤维的结构和应用。,了解棱镜的折射和色散，理解棱镜的最小偏向角。,理解光的传播和成像的基本概念（光线、波面、单心光束、实象、虚象和虚物）。, 熟练运用符号法则；理解理想成像条件。, 重点掌握球面光学系统（球面镜、折射球面和薄透镜）的近轴成象规律和任意光线作图求像法，能熟练地求物、象共轭点的位置；, 掌握复杂光学系统的逐次成象法；理解共轴球面系统，着重理解基

2、点和基 面的物理意义和作图法。,重点：费马原理、符号法则、薄透镜物象公式和作图求像法。,难点：符号法则的正确使用、共轴球面系统的基点和基面。,本章目的要求,分析透镜成像基本方法,1、计算法（含逐次成象法）；,2、作图法：（薄透镜和共轴光具组）,例题1：,在圆柱形木塞的圆心，垂直于圆平面插入一根大头针，然后把木塞倒放浮在水面上，观察者在水面上方不论在什么位置都刚好看不到水下的大头针，设大头针露出的长度为h，求木塞的直径d。设水的折射率为n。,d,h,为什么看不到大头针？,除非没有光线从水面出射,怎样才能使光线不从水面出射,例题1：,d,h,在圆柱形木塞的圆心，垂直于圆平面插入一根大头针，然后把木

3、塞倒放浮在水面上，观察者在水面上方不论在什么位置都刚好看不到水下的大头针，设大头针露出的长度为h，求木塞的直径d。设水的折射率为n。,例题2,将一根40cm长的透明玻璃棒一端切平，另一端磨成半径为12cm的半凸球面，在棒内轴上中心处有一小气泡，从棒的平端看去时，物小气泡的表观深度为12.5cm，从半球端看去时，小气泡表观深度是多少？,例题3,由费马原理导出近轴光线情况下薄透镜的成像公式,P,P,-s,s,d0,d,h,例题3,P,P,-s,s,d0,l,l,d,h,根据费马原理,例题3,P,P,-s,s,d0,l,l,d,h,例题3,一折射率为n的薄透镜，其凹面镀银。凸面的曲率半径为 r1，光

4、线从凸面入射，凹面半径 r2 为多大时，该透镜相当于一个平面镜。,例题3,一折射率为n的薄透镜，其凹面镀银。凸面的曲率半径为 r1，光线从凸面入射，凹面半径 r2 为多大时，该透镜相当于一个平面镜。,相当于一个平面镜时，,例题4,可以看成是两个薄透镜的密接 组合,由油构成的透镜为平凸透镜,由玻璃构成的透镜为凹透镜,总的焦距,一弯月形薄凹透镜水平放置，它两个表面半径分别为r1=-30cm和r2=-60cm。折射率为1.5，在其凹面中注平折射率为1.6的油，形成一个透镜。求其焦距。,一胶合厚透镜由一个凸厚透镜和一个平凸厚透镜组成，曲率半径分别为50cm、-50cm，中心厚度分别2cm、3cm，折射

5、率分别为1.5和1.6。求系统焦点,例题5,平行光第一折射面后会聚点位置,求复合透镜焦点即求当平行光入射时，会聚点的位置,一胶合厚透镜由一个凸厚透镜和一个平凸厚透镜组成，曲率半径分别为50cm、-50cm，中心厚度分别2cm、3cm，折射率分别为1.5和1.6。求系统焦距,第二折射面折射后会聚点位置,求复合透镜焦点即求当平行光入射时，会聚点的位置,例题5,一胶合厚透镜由一个凸厚透镜和一个平凸厚透镜组成，曲率半径分别为50cm、-50cm，中心厚度分别2cm、3cm，折射率分别为1.5和1.6。求系统焦距,第三折射面折射后会聚点位置,求复合透镜焦点即求当平行光入射时，会聚点的位置,例题5,例题5

6、,另一解法,例题5,第一个透镜第一个面,第一个透镜第二个面,第二个透镜第一个面,第二个透镜第二个面,例题5,像方主点与第二折射面距离,复合透镜像方焦距,物方主点与第一折射面距离,第一个透镜,像方主点与第二折射面距离,复合透镜像方焦距,物方主点与第一折射面距离,第二个透镜,例题5,d,d12,H 1,H 1,H 2,H 2,物方主点与第一个透镜距离,像方主点与第二个透镜距离,复合透镜像方焦距,例题6,置于空气中两薄透镜，焦距分别为12cm和-8cm，相距16cm。一物体高3cm，位于第一个透镜前30cm处，求像。,16,F1,F1,F2,F2,光学距离,物方主点与第一个透镜距离,像方主点与第二个透镜距离,共轴球面系统像方焦距,30,例题6,置于空气中两薄透镜，焦距分别为12cm和-8cm，相距16cm。一物体高3cm，位于第一个透镜前30cm处，求像。,16,F1,F1,F2,F2,F,物距：,F,30,像距,H,H ,例题6,置于空气中两薄透镜，焦距分别为12cm和-8cm，相距16cm。一物体高3cm，位于第一个透镜前30cm处，求像。,16,F1,F1,F2,F2,F,F,H,H ,30,像距第二透镜距离：,例题6,置于空气中两薄透镜，焦距分别为