中考数学总复习 第一部分 考点知识梳理 1.3 分式课件.ppt

1、1.3分式,命题解读,考纲解读,了解分式和最简式的概念,掌握用分式的基本性质进行约分与通分,掌握分式的加、减、乘、除运算.,命题解读,考纲解读,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,考点3,考点1分式的概念 形如 (A,B是整式,且B中含有字母,B0)的式子叫做分式. 典例1(2016江苏淮安)若分式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是. 【解析】本题考查分式有意义的条件,掌握分式的分母不为零是解题的关键.分式的分母不能为0,x-50,解得x5. 【答案】x5,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义分母为零;(2)分式有意义分母不为零;(3)分式值为零分子为零且分母不为零.,备课资

2、料,考点扫描,考点1,考点2,考点3,【变式训练】(2016湖南湘潭)若分式 的值为0,则x= ( B ) A.-1 B.1 C.1 D.0,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,考点3,考点2分式的基本性质及约分、通分 1.分式的基本性质 分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.用式子表示为: (M0). 2.约分 把一个分式的分子与分母中的公因式约去叫约分. 3.通分 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫通分.,(1)约分和通分的理论依据就是分式的基本性质;(2)约分和通分前往往要把分式的分子与分母因式分解.,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,考点

3、3,【答案】 D,【方法指导】分式符号的变换规律 分式本身的符号、分子的符号、分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变.,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,考点3,【变式训练】下列变形正确的是 ( D ),【解析】根据分式的基本性质进行约分即可.,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,考点3,考点3分式的运算 1.分式的加减法则 同分母分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减. 2.乘法法则 分式乘分式时,分子的积作积的分子,分母的积作积的分母. 3.除法法则 分式除以分式,把除式的分子和分母颠倒位置后与被除式相乘. 4.分式的乘方法则 分子、分母各

4、自乘方,用式子表示为 =.,分式的除法转化为乘法进行运算.,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,考点3,【解析】本题考查分式的混合运算.先进行括号内的运算,括号内是异分母的分式相减,先将每个分式约分化成最简分式,然后通分进行减法运算;再将除法运算转化为乘法运算,求得结果,最后代入求值.,备课资料,考点扫描,考点1,考点2,考点3,x为整数且x1和0,x=2, 当x=2时,原式=-2.,备课资料,考点扫描,1.误认为只要分子等于0,分式的值就为0 典例1(2016甘肃天水)已知分式 的值为0,那么x的值是 () A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2 【错解】 D 错因分析:分式的值为0需要同

5、时具备两个条件:一是分子等于0,二是分母不等于0,二者缺一不可.解题中易出错的地方是忽视分式的值为0的前提条件:分式有意义,即分母不等于0.,备课资料,考点扫描,2.分式运算中,错用分配律出现错误,错因分析:此题易错用分配律,乘法具有对加法的分配律,而除法不具有.,备课资料,考点扫描,备课资料,考点扫描,3.分式运算中,忽视分数线的括号作用出错,错因分析:括号里减式的一个多项式,写成分母是1时未能注意分数线的括号作用,运算时没有变号,从而导致结果错误.,备课资料,考点扫描,备课资料,考点扫描,4.混淆分式运算与解方程造成错误,【错解】原式=(x+1)2-4x=x2+2x+1-4x=x2-2x+1. 错因分析:本题错把分式的化简与解方程去分母混为一谈,分式通分时要保留分母,而不是去分母.,命题点2,命题点1,命题点1:分式化简求