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文档简介

1、第四章 正压原始方程模式,4.1 正压原始方程组 4.2 正压原始方程组的线性计算稳定性 4.3 正压原始方程模式的积分性质及空间差分格式 4.4 空间差分格式与地转适应 4.5 正压原始方程模式的时间积分格式 4.6 正压原始方程模式的数值解法,引言,原始方程模式的优点：,缺点： 它只能表达系统的移动，如可用来预报台风路径。但不可能表达由 温度变化引起的斜压发展问题。,原始方程模式数值积分要解决的问题：,原始方程模式数值积分要解决的问题：,4.1 正压原始方程组,第三、模式大气是正压的,考虑到,在这些假定下：水平运动方程与无关，可看作垂直方向进行平均结果的方程，连续方程的水平散度项与也无关。

2、,课堂推导,水平运动方程中各项物理含义，按顺序分别是：风的局地变化；平流变化；地转偏向力和气压梯度力。位势变化方程中各项物理含义，按顺序分别是：位势的局地变化；平流变化和散度的作用项。,4.2 正压原始方程组的线性计算稳定性,课堂推导,课堂推导,（4.23）,（4.22）,思考题 1 什么是正压原始方程模式？,2 正压原始方程模式具有那些功能和不可能有的功能 ？,3 正压原始方程模式在数值积分中，有哪些问题需要解决？,一，问题4.1 什么是正压原始方程模式？ 它是指把大气看作是正压的大气，这种大气 中，等压面与等温面，与等密度面均相重合。等 压面上没有温度梯度，气压梯度力和风速u,v随高 度都

3、不变。模式方程组采用原始的大气方程组。 在这种情况下，可用某一层的运动状态来代表整 层的运动状态。模式的方程组最为简单，它不需 要用热力学方程。在数值预报中通常用于500百帕 上。,二,* 问题4.2 正压原始方程模式具有那些功能和不可能有的功能 ？ 正压原始模式能表达大气运动中两种最基本的 动力学过程，即准地转演变过程和地转适应过 程。模式中含有缓慢移动的大气长波，又有快速 移动的重力波惯性波的运动。它只能表达系统的 移动，如可用来预报台风路径。但不可能表达由 温度变化引起的斜压发展问题。,三，问题4.3 正压原始方程模式在数值积分中，有哪些问题需要解决？ 1，原始方程模式中包含有快波解，为保证计算 稳定，时间步长必须取得很短，这就大大增加了 计算工作量。因此，选取既能保证计算稳定，又 能节省计算时间的积分方案，便成为一个很重要 的问题。 2，由于原始方程模式的时间步长取的很短，这 样积分时间的次数便会大大增多，计算误差的积 累也会愈大。计算不稳定的问题就显得尤为突 出。因此，构造计算稳定的差分格式也成为一个 很重要的问题。,3，原始方程模式中包含有几种波动解，作为一 个数学问题，它要求给出多个初始条件。例如， 如果气压场和风场的初始场资料之间不协调，则 在时间积分过程中就会产生虚假的重力惯性波， 并会迅速增长，从而出现计算不稳定。因此，初

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