光学 第一章 干涉3

1、光 学,2014年9月,第六节 薄膜干涉,上一节的干涉属于分波阵面干涉，薄膜干涉是属于分振幅干涉,P,P,薄膜干涉的与特点,一束光入射到透明媒质薄膜上，薄膜的上下两个表面对光的振幅分解，两个表面的反射光在空间相遇时将发生干涉；两个表面的透射光相遇时也同样会发生干涉。,薄膜干涉可分为两种类型：,等厚干涉：干涉条纹的变化是由于薄膜的厚度引起的，即薄膜厚度相同，干涉条纹相同。,等倾干涉：干涉条纹的变化是由于入射到薄膜上光线倾角决定的，即入射角相同，干涉条纹相同。,1、薄膜干涉的概况,第六节 薄膜干涉,等厚干涉的实现,在入射光入射角相同的情况下，由于薄膜的厚度不均匀，上下两个表面反射的光在相交的区域发

2、生叠加产生干涉条纹,干涉条纹的定域从薄膜表面附近一直延伸到无穷远,需要注意的是，在薄膜干涉时，时候也看到分波阵面干涉。此时干涉条纹往往在薄膜表面附近。,1薄膜干涉的概况,P,第六节 薄膜干涉,P,P,干涉条纹的定域指的是参与干涉的光束可以相遇的区域,1薄膜干涉的概况,等倾干涉的实现,薄膜的厚度是均匀的，入射光线经上下两个表面反射后，由透镜会聚在焦平面上叠加 产生干涉条纹,干涉条纹的定域是无穷远,同样，此时也会发生分波阵面干涉，干涉条纹一般在薄膜表面附近。,P,第六节 薄膜干涉,P,P,2薄膜干涉的光强分布和条纹的特征,光强分布：,位相差：,这里 P 是观察点。A1是薄膜第一表面反射光到达P点的

3、振幅,A2是薄膜第二表面反射光再经第一表面折射到达P点的振幅,0 是真空中光的波长，是两束光的光程差,可以看出，P点的光强取决与光程差 ,第六节 薄膜干涉,如果仅仅考虑薄膜上下表面一次折反形成的两条光线干涉，其干涉光强分布函数和双光束干涉是一样的,2薄膜干涉的光强分布和条纹的特征,下面就其中一种情况讨论光程差具体表达式。可以证明其它各种情况的光程差都是一致的。,几种情况的光程差,C,P,n1,n3,n2,第六节 薄膜干涉,2薄膜干涉的光强分布和条纹的特征,设入射角为 i1,折射角为 i2,A,B,n1,n3,n2,h,第六节 薄膜干涉,P,2薄膜干涉的光强分布和条纹的特征,所以：,注意: 当

4、n1 n2 n3 时，可能会发生半波损失,当有半波损失时：,第六节 薄膜干涉,A,B,n1,n3,n2,h,P,为什么？,2薄膜干涉的光强分布和条纹的特征,存在半波损失时，P点光强极大条件：,P点光强极小条件：,第六节 薄膜干涉,垂直入射时P点光强极大条件（i1= i2 =0，）：,1、等厚干涉条纹特征,当 n1 n2 n3 时，薄膜反射干涉光强极大条件：,P点光强极小条件：,亮纹处薄膜的厚度为：,相邻亮纹对应薄膜的厚度差,第七节 等厚干涉的实现和应用,入射角一定，干涉条纹随薄膜的厚度变化而变化,1、等厚干涉条纹特征,光强极小条件：,亮纹处薄膜的厚度为：,相邻亮纹对应薄膜的厚度差,第七节 等厚

5、干涉的实现和应用,当 n1 n2 n3 或 n1 n2 n3时，薄膜反射干涉光强极大条件：,垂直入射时P点光强极大条件（i1= i2 =0，有半波损失）：,相邻条纹的厚度差,如果在视场中有N个条纹，视场中劈尖厚度差是多少？,1、等厚干涉条纹特征,第七节 等厚干涉的实现和应用,等厚干涉条纹，薄膜厚度连续变化时，条纹的变化,等厚干涉条纹，薄膜楔角连续变化时，条纹的变化,随着厚度的变化，条纹将移动，但条纹间距不变。厚度每增加半个媒质内的波长，条纹就移动一个间距。,随着楔角的变化，条纹将发生疏密变化。,演示文件frmv.m，wgh,演示文件frmv.m，wga,1、等厚干涉条纹特征,第七节 等厚干涉的

6、实现和应用,2、牛顿圈及其应用,一个曲率半径很大的凸透镜与一个平板玻璃接触，二者之间形成空气隙空气薄膜。当光垂直入射时。干涉条纹是以O为中心的同心圈，称之为牛顿圈或牛顿环。,第七节 等厚干涉的实现和应用,O,P点的空气隙厚度与R及r的关系为：,考虑到半波损失，k 级暗纹的条件为：,垂直入射时的光程差 n=1，cosi2=1,2、牛顿圈及其应用,第七节 等厚干涉的实现和应用,是否有半波损失？,j 级暗纹半径与j +N级暗纹半径关系为：,j 级暗纹半径透镜半径的关系：,有什么应用？两个 R 的表达式有什么不同？,2、牛顿圈及其应用,第七节 等厚干涉的实现和应用,2、牛顿圈及其应用,第七节 等厚干涉

7、的实现和应用,牛顿圈实验装置,牛顿圈主要用于透镜的曲率半径的检测,牛顿圈移动演示（frmv.m, nt）,当工件表面有不规则起伏时牛顿圈演示（frmv.m, bnt）,2、牛顿圈及其应用,第七节 等厚干涉的实现和应用,当白光入射到薄膜表面上时，由于对于不同的波长的光在不同的厚度或不同的的入射角下呈现干涉极大或极小，这样薄膜表面就会呈现彩色的图案,2、薄膜的颜色,第七节 等厚干涉的实现和应用,在光学元件（透镜等）的玻璃表面上涂上一层薄膜，可以增加透射光的能量。原理是通过薄膜的干涉，使反射光相消。所涂的薄膜称之为增透膜。,光学元件一般由玻璃制成，玻璃表面对光能有一定的反射。这种反射对光学元件的功能带来两种主要的不利影响： （1）光能损失，（2）杂散光,3、增透膜,第七节 等厚干涉的实现和应用,在光学元件（反射镜等）的玻