直线和圆的方程复习课.ppt

1、直线和圆的复习课,直 线 与 圆 的 方 程,直线与直线方程,直线与圆、圆与圆的位置关系,圆与圆方程,直线的倾斜角和斜率,直线的方程,两直线的位置关系,线性规划及应用,求曲线方程,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的参数方程,1、直线的倾斜角,倾斜角的取值范围是,2、直线的斜率,意义：斜率表示倾斜角不等于90 0的直线对于x轴的倾斜程度。,直线的斜率计算公式：,注意：1、倾斜角为90的直线没有斜率。 2、斜率与倾斜角之间的变化关系， 参照正切函数单调性。,基本要素练习,1、直线2xy4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转所得直线方程为（ ） Ax3y2=0 B3xy+6=0 C3x+y6=0 Dx+y2

2、=0,2、A（2,1），B（2,2），直线mxym10与线段AB相交，则m的取值范围_.,返回,C,方程练习,1、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（ ） Aac0,bc0 Bac0,bc0 Dac0,bc0 2、已知直线被坐标轴截得线段中点是(1,3),则直线的方程是 _ . 3、过点(2, 3)，且与x轴、y轴的截距相等的直线方程是_.,返回,D,3x-y-6=0,3x-2y=0或x+y+5=0,方程注意点,1、特殊形式的方程都有一定的限制条件。 2、解题时应根据实际情况选用合适的形式以利解题。 3、当我们决定选用某一特殊形式的方程时，而又不知道其是否满足限制条件，应加以讨论

3、，或用特殊形式的变式。,返回,点与直线,1、点与直线的位置关系 2、点关于直线对称的点坐标 3、直线关于点对称的直线方程 4、点到直线的距离,练习,点与直线练习,1、已知直线 和 相交于点P(2,3)，则过点 的直线方程为 2、点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是（ ） A(4，1) B(5，2) C(6，3) D(4，2） 3、已知ABC的一个顶点为A(3,-1)，B被y轴平分，C被直线y=x平分，则直线BC的方程是（ ） A2x-y+5=0B2x-y+3=0C3x-y+5=0Dx+2y-5=0 4、已知点(a,2)(a0)到直线l：xy30的距离为1 ，则a等于 ,返回,2x+

4、3y=1,A,A,1.平行,2.垂直,注意：特殊情况 直线中有斜率不存在解决方案：画图解决,L1：A1x+B1y+C1=0 L2：A2x+B2y+C2=0 若l1/l2，则A1B2 A2B1,A1C2 C1A2,L1：A1x+B1y+C1=0 L2：A2x+B2y+C2=0 若l1 l2，则A1A2+B1B2=0,4.两点间的距离,5.点到直线的距离,3.交点,两直线特殊位置关系练习,1、如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则a=（ ） A3B6CD 2、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ） A BCD,返回,B,A,两直线相交相关练习,1、光线自右上

5、方沿直线y=2x-1射到x轴上一点 M，被x轴反射，则反射光线所在直线的方程是 _ 2、已知ABC的两边方程是BC：x3y4=0，CA：x5y12=0，则点C（ ）； 3、ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2, 0),直线:x=a将ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是,返回,y=-2x+1,例题,1、经过点P(1,2)，引一条直线使它与两点（2,3），（4,-5）距离相等，求这条直线方程. 2、已知一直线l过点（2,3），被两平行线3x+4y-70与3x+4y+8=0所截得的线段长为3 。求直线方程。 3、过点P(2,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B，

6、当AOB（O为原点）的面积S最小时，求直线l的方程，并求出S的最小值,题1解：直线方程为3x+2y70或4x+y60,题2解：直线方程为x-7y+19=0或7x+y-17=0,题3解：直线l的方程为x+2y-4=0，此时S最小为4.,高考题选,1、已知点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离的比为 ， 点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。,略解：直线PN的方程为：y=x+1,概念题,如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移一个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率为。 已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分别是直线l上和直线l外的点，若直线l的方程是f(x,y

7、)=0,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0,表示（） A。与l重合的直线 B。过P1且与l垂直的直线 C。过P2且与l平行的直线 D。不过P2但与l平行的直线,C,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的参数方程,（1）曲线上的点的坐标都是这个方程 的解；,（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，,1.曲线与方程,（1）建立适当的坐标系，用 (x，y) 表示曲线上任意一点M的坐标；,（2）用坐标x,y表示关系式，即列出方程f(x,y)=0;,（3）化简方程 f(x,y)= 0;,（4）验证x、y的取值范围。,2.求曲线方程,例1.已知C：(x-1)2+(y-2) 2=2，

8、P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。 （1）直线PA、PB的方程； （2）求过P点C切线的长； （3）求APB； （4）求以PC为直径的方程； （5）求直线AB的方程。,解：,例1.已知C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。 （2）求过P点C切线的长； （3）求APB；,例1.已知C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，过P作C的切线，切点为A、B。 （2）求过P点C切线的长； （3）求APB；,（4） P(2，-1)，C(1，2),以PC为直径的圆方程为：,例1.已知C：(x-1)2+(y-2) 2=2，P(2,-1)，过

9、P作C的切线，切点为A、B。 （4）求以PC为直径的方程； （5）求直线AB的方程。,例2、已知圆O的圆心在y轴上，截直线l1：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆O的方程。,解：,.,C,A,B,A,B,例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR). （1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点； （2）求直线l与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.,解：,图形分析,例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR). （1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点； （2）求直线l