推导长方体的体积计算公式.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册,新授课,长方体的体积,1、什么叫做物体的体积呢?,2、体积单位的认识.,每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”.,1分米,长度单位,1平方分米,面积单位,1立方分米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,一个立体图形(6个面),3、填空:,(1)一块橡皮擦的体积约是8( );,用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?,(2)一台录音机的体积约是20( );,(3)运货集装箱的体积约是40( );,(4)常用的公制体积单位有:立方( );立方( );立方( ) .,立方厘米,立方分米,立方米,厘米

2、,分米,米,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长

3、为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1、这些长方体有什么共同点?不同点?,2、为什么这些长方体的

4、长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?,体积都相同，而长、宽、高不同。,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 2 24,表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.,4,3,2,表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.,表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.,一排摆出4个1厘米的正方体,一共摆了3排,摆2层,想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?,长5厘米,宽4厘

5、米,高3厘米,一排摆5个一共摆4排上下摆3层,这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.,即:长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积=长宽高 v = a b h v=abh,?,例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?,743=84(厘米 ),答:它的体积是84厘米.,4厘米,3厘米,3,7厘米,3,1、口答填表:,长方体,3,10,60,80,练一练A,3厘米,2厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,324=24（立方厘米）,622=24（立方厘米

6、）,练一练A,2、我会计算。,练一练A,3、 一个长方体长4分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少立方分米？,433=36（立方分米） 答：它的体积是36立方分米。,4、 建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方形土坑，挖出多少方的土？,练一练A,1、填表:,练一练B,2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?,36立方厘米,24立方厘米,27立方厘米,练一练B,3、一个长方体长8厘米、宽5厘米，体积是160立方厘米，它的高是多少厘米？,练一练B,4、一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米 ?,5分米,3分米,2分米,532=30(分米