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文档简介

1、平行四边形性质(3),1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2.记作:,3.读作：平行四边形ABCD,复习,一.平行四边形的定义：,二.平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等.,1.边：,2.角：,四边形ABCD是平行四边形, A=C , B=D.,四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AD=BC.,3.对角线:,平行四边形的对角线互相平分.,1.选择题： (1) ABCD中,A比B大20,则C的度数（ ） A、60 B、80 C、100 D、120 (2) ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为（ ） A、5cm

2、 B、 15cm C、 6cm D、 16cm (3) ABCD中, A=43 ,过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为（ ） A、113 B、115 C、137 D、90,C,A,C,例题分析,证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC,AB CD 即AM CQ. 又AC MN,即AC MQ 四边形MQCA是平行四边形 MQ=AC 同理可证： ,M,2.已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点MN,交BABC于点PQ,求证:MQ=NP,A,D,B,N,Q,C,P,3.已知 ABCD中，AEBD， AFBD，垂足为E、F， 求证：EB=DF

3、,A,B,C,D,E,F,证明：AEBD，CF BD AEB=90，CFD=90 AEB=CFD 又四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，ABE=CDF ABECDF BE=DF,解：过点A作AE BC交BC于E。 四边形ABCD是平行四边形， ADBC BAD+B=180 BAD=150 B=30 在RtABE中，B=30 AE= AB=4， S ABCD=410=40（cm),4. ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm. 求：四边形ABCD的面积.,A,B,C,D,E,5.已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BEDF.求证：BE=DF,A

4、,B,C,D,O,E,F,证明：BEDF BEO=DFO（ ） 四边形ABCD是平行四边形 OB=OD （ ） 又BOE=DOF BOEDOF （ ） BE=DF （ ）,6.如图：在 ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于E，OFBC于F。 求证：OE=OF,A,B,C,D,E,F,O,证明： OEAD， OFBC， AEO=CFO=90 四边形ABCD为平行四边形 OA=OC（ ） AD BC DAC=ACB， AEO CFO（AAS） OE=OF,1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若 ABCD的周长是52cm，ABD的周长比 ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。,A,B,C,

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