七年级数学 几何图形初步复习新编课件 新人教版

1、几何图形初步 新编复习,角的度量 角的比较与运算 余角和补角,角的度量 角的比较与运算,角的表示方法,A,.,O,.,B,.,1,4.角的符号 用“,”,表示,一定要分清,小于号是“,”,5.角的分类,角,锐角:,直角:,钝角:,平角:,周角:,大于0度而小于90度的角,6.平角与直线 、 周角与射线,等于90度的角,大于90度而小于180度的角,等于180度的角,等于360度的角,(1)平角的两边构成一条直线;直线上任取一点作为角的顶点便可以得到一个平角。,如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。,O,A,B,C,D,E,解：共有10个角，分别是： AOB，AOC， AOD，AOE

2、， BOC，BOD，BOE， COD，COE， DOE。,若以为端点引（n+1）条射线，此时又有几个角？,B,做一做,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。,在一张纸上画出一个角 AOC 并剪 下，将这个角对折，使其两边重 合，折痕记作OB，它与角两边所 成的两个角的大小有什么关系？,如图 AOBBOCCOD， 则OB 是 的平分线， AOC， BOD BOC ,练一练,（ 角平分线的定义 ）,（ 角平分线的定义 ）,练一练,1. 483925+ 673143,2. 90-781924,解:原式=(48+ 67)+(39+ 31)+(25+43),= 1157

3、068,=115718,=116118,解:原式=8960 -781924,= 895960 -781924,=(89 -78)+(59- 19)+(60 - 24),=11+40+36,=114036,计算,3. 2117165,4. 172523(精确到秒),解:原式= 21 5+ 175+165,= 105+85 +80,= 105+86 + 20,=106+26 + 20,=10626 20,解:原式=1723+523,=57+1 3+523,= 57+(1 +52) 3,= 57+ 533,= 57+ 17+23,= 57+ 17+ 1203,= 57+ 17+ 40,=57 17

4、40,用度、分、秒表示42.34,解: 42.34=42+0.34,= 42+ 0.3460,= 42+ 20.4,= 42+ 20+0.4,= 42+ 20+0.460,= 42+ 20+24,= 422024,用度表示562512,解: 562512= 56+ 25+ 12 (,) ,=56+25+0.2,= 56+25.2,= 56+25.2(,) ,=56+0.42,= 56.42,例2,例2,解：,由题意可知,。,C,O,A,B,已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？,思考：,解：, OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,=1

5、2AOC+12COB =12（AOC+COB) =90,思考：,如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114， 求BOC的度数？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=13AOD=38,OC平分AOD,AOC=12AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOCAOB,BOD=2AOB,=5738,=19,在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针： (1)重合 (2)成平角 (3)成直角,(1)分针旋转一周(360。)要60分钟，所以分针每分钟转 =6 。,图 1,360,60,列方程： x+90=6x 解得：x= =16 (分) 所以约在3时16 分时，时钟的时针与分针重

6、合。,解决问题：设3时x分时，钟的时针与分针重合，那么这时分针旋转了6x。，时针旋转了 x。 相等关系是：时针旋转的度数+90。=分针旋转的度数（如图1）,解决问题：设3时x分时，时钟的时针与分针成平角，这时： 相等关系是：时针旋转的度数+90。+180。=分针旋转的度数（如图）,图 2,(2)分针旋转一周要1小时，时针旋转一周要12小时，所以时针的旋转速度是分针的 .即( )。 /分,列方程： x+90+180=6x 解得：x= =49 所以约在3时49 分时，钟的时针与分针成平角。,解决问题：设3时x分时，时钟的时针与分针成直角，这时： 相等关系是：时针旋转的度数+90。+90。=分针旋转

7、的度数（如图3）,图 3,(3)3时整，时钟的时针与分针的夹 角是90。,列方程： x+90+90=6x 解得：x= =32 所以约在3时32 分时，钟的时针与分针成直角。,解：设经过x分钟，秒钟第一次将时针与分针所夹的角平分 列方程：360 x-360- x6x-（360 x-360） 解得：x= 即经过 分钟秒钟第一次将时针和分针所夹的角平分,钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟后秒针第一次将分针与时针所夹的角平分？,练习： 1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？,2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？,3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？,4、8点几分时针

8、和分针在一条直线上？,5、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？,余角和补角,探索发现,互余的角有：,互补的角有：,3与DOC，4与AOE， 3与AOE，4与DOC. AOB与 BOC,互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。即 互为余角可在同一个三角形中，也可不在同一个三角形中。,2与3，,2与4.,1与4，,1与3，,同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等.,如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,

9、请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？,下面关于余角，补角的说法，正确的是（ ） 1=30，2=60，则1，2都是余角； 两角互补，则两角中必有一个是钝角； 1=180-2 ，则1、2互余； 1+2 +3=90，则1、2、3互为余角. A、0个 B、1个 C、2个 D、3个,如图，图中互为余角的角共有（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对,C,A,D,B,北,O,南,西,东,A,B,C,D,60,60,50,30,射线OA表示:,射线OB表示:,射线OC表示:,射线OD表示:,北偏东30,北偏西60,南偏东40,南偏西60,29,例：已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设=

10、x，则=180 x 根据题意 =2( 30)， 得 180 x =2(x30)， 解得 x= 80 所以，= 80，= 100,30,例：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，求NEM的度数,31,解：由折纸过程可知，EM平分BEB ，EN平分AEA ，,因为BEBAEA=180，,所以有NEM=NEAMEB,1、若1与2互余，则1+2=_, 若3与4互补，则3+4=_.,2、已知=54，则的余角是_, 的补角是_.,3. 的补角为12512，则=_,它的 余角

11、为_,5、已知1与2互余，且1=30,则2的补 度数为_,4、若一个角的余角是4530，则这个角的度 数为_,它的补角的度数为_,6、若1与2互补， 2与3互余，则1- 3 =_;若1=163，则3=_,7、一个角的余角与这个角的补角也互为补角， 这个角是_,互为余角且相等的角是_， 互为补角且相等的角是_,9、若1+ 2=180， 2+ 3=180，则 1与3的关系是_，理由是_,8、若1与2互余， 1与3互余，则2与3 3 的关系是_,理由是_,1,2,A,C,B,D,O,10、如图1=30，则2=_ AOD=_, COB=_,11、如图所示，AOC=BOC =90，BOD=COE,则图 中互为余角的角共有_对,A,O,B,E,C,D,11.1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= . 12.O为直线AB上的一点，OD平分AOB， COE = 90 则BOC = ， COD = 。,DOE,AOE,30 ,13.如图所示， AOC和BOD是COB的余角， OC是AOB的平分线，OE是BOD的