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一元二次方程根的分布问题及恒成立问题,一元二次方程根的分布问题,课前自修,设x1，x2是实系数二次方程ax2bxc0(a0)的两实根，则x1，x2分布范围与二次方程系数之间的关系见下表：,课前自修,(续上表),课前自修,1已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_,栏目链接,2.若关于x的方程x22ax2a0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围 (1)方程两根都大于1； (2)方程一根大于1，另一根小于1.,考点探究,点评：解决二次方程根的分布问题，主要方法是结合二次函数的图象从判别式、韦达定理、对称轴、端点函数值、开口方向等方面去考虑使结论成立的所有条件，这里涉及到三个“二次问题”的全面考虑和“数形结合思想”的灵活运用,考点探究,3已知函数f(x)|x23x|，xR.若方程f(x)a|x1|0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围是_,(0，1)(9，),解析：设y1f(x)|x23x|，y2a|x1|， 在同一直角坐标系中作出y1|x23x|，y2a|x1|的图象如图所示,栏目链接,练习,恒成立问题 1,练习,

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