高等数学试卷：06-07-2上A、B期中试卷_第1页
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文档简介

1、东 南 大 学 考 试 卷课程名称高等数学A、B期中考试学期06-07-2得分适用专业工科类考试形式闭卷考试时间长度120分钟学号 姓名 一.填空题（前四题每题4分，第5题8分，满分24分）1函数的全部间断点分别是 ，它们的类型依次分别为 ；2已知，则a= ；b= 3设，其中为可微函数，则微分dy= ；4设，若在处可导，则a= ；b= ；5举出符合各题要求的一例，并将其填写在横线上：（1）在处不连续，但当时，极限存在的函数有，（2）在处连续，但在时不可导的函数有，（3）在处导数为，但不为极值点的连续函数有，（4）属于“”或“”未定型，且存在有限极限，但极限不能用洛必达法则求得的有.二.单项选择

2、题（每题4分，满分12分）1设是单调增函数，是单调减函数，且复合函数，都有意义，则下列函数组中全为单调减函数的是 (A) (B) (C) (D) 2当时，若是比更高阶的无穷小，则 (A) (B) (C) (D) 3下面四个论述中正确的是 (A)若，且数列单调递减，则数列收敛，且其极限 (B)若，且数列收敛，则其极限(C)若，则 (D)若，则存在正整数，当时，都有。三.计算题（每题7分，满分35分）1 2. 3设，求 . 4. 设，求.5. 设是由方程所确定的隐函数，求曲线在点处的切线方程. 四.（8分）设，证明数列收敛并求极限.五.（8分）证明：当时, 有.六. (7分) 设函数在区间上连续，在内可导，试证：存在一点，使得 七(6分) 设 (其中为正整数)， （1）证明：

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