八年级下相似图形单元试题(二)

1、四相似图形（二 ）一. 选择题 ( 每小题 3 分 , 共 30 分 )1. 在比例尺为1:5000的地图上 , 量得甲 , 乙两地的距离为25cm,则甲 , 乙两地的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km2. 已知 abc0 , 则 a b 的值为 ()234cA. 4 B.5C.2D.15423. 一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm, 现要再做一个与其相似的钢筋三角架, 而只有长为 30cm和 50cm 的两根钢筋 , 要求以其中的一根为一边, 从另一根截下两段( 允许有余料) 作为另两边 , 则不同的截法有 () A.一种 B.两种

2、C. 三种D.四种4. 如图， E 是平行四边形 ABCD的边 BC的延长线上的一点， 连结 AE交 CD于 F，则图中共有相似三角形（）(A)1 对(B)2对(C)3对(D)4对5. 如图 , ACB= ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c, 要使 ABC CAD,只要 CD等于 ()222A. bB.bC.abD.acacc( 第 4 题图 )(第 5 题图 )(第 6 题图 )(第 7 题图 )6.如图， P 是 RtABC的斜边 BC上异于 B、 C 的一点，过点P 做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（）(A)1 条(B)2条 (C)3条(D)4

3、条7.如图，已知 DE BC， EF AB，则下列比例式中错误的是（）(A) ADAE(B)CEEA(C)DEAD(D)EFCFABACCFFBBCBDABCB8.如图，ABC中， P 为 AB上一点，在下列四个条件中：APC= B； APC= ACB；2APC与ACB相似的条件是（）AC=AP?AB； AB?CP=AP?CB，能满足(A) (B)(C)(D)9.如图，ADE绕正方形 ABCD的顶点 A 顺时针旋转 90，得ABF，连结 EF 交 AB于 H，则下列结论错误的是（）(A)AE AF (B)EF AF=2 1(C)AF2 =FH?FE (D)FBFC=HBEC( 第 8 题图 )

4、(第 9 题图 )(第 10题图 )10. 如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形： ABC， BCD， BDE， BFG，FGH， EFK.其中中，与三角形相似的是（）第 1页共 4页(A) (B)(C) (D) 二. 填空题 ( 每小题3 分 , 共 30 分 )11.已知 x3 , 则 x y_ .y4y12.已知点C 是线段 AB 的黄金分割点 , 且 ACBC,则 AC AB=.13. 把一矩形纸片对折 , 如果对折后的矩形与原矩形相似, 则原矩形纸片的长与宽之比为14. 已知两数 4 和 8，试写出第三个数， 使这三个数中， 其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是(只需写出一个

5、即可).15. 已知 D、E 分别是ABC的边 AB、AC上的点， 请你添加一个条件，使ABC与AED相似 .你添加的条件是(只需添加一个你认为适当的条件即可).16. 如图，锐角三角形 ABC的边 AB、AC上的高线 CE和 BF 相交于点 D，请写出图中的两对相似三角形：(用相似符号连接).17. 下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似. 其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).18. 如图，已知 1= 2，若再增加一个条件就能使结论“AB?ED=AD?BC”成立，则这个条件可以是.( 第 16 题图 )(第 18

6、 题图 )(第 19 题图 )(第 20 题图 )19. 在方格纸中， 每个小格的顶点叫做格点. 以格点连线为边的三角形叫做格点三角形. 如图，请你在 44 的方格纸中， 画一个格点三角形 A1B1C1，使 A1B1C1 与格点三角形 ABC相似 ( 相似比不为 1).20. 请设计三种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似 ( 要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由 ).三. 解答题 ( 每小题 5 分 , 共 50 分 )21. 如图 , 测量小玻璃管口径的量具 ABC,AB的长为 10cm,AC 被分为

7、 60 等份 . 如果小玻璃管口DE正好对着量具上20 等份处 (DE AB), 那么小玻璃管口径DE是多大 ?22. 如图 , ABC是等边三角形 , 点 D,E 分别在 BC,AC上 , 且 BD=CE,AD与 BE 相交于点 F.(1) 试说明 ABD BCE.(2) AEF与 ABE相似吗 ?说说你的理由 .(3)BD 2=AD DF吗 ?请说明理由 .第 2页共 4页23. 如图， ABC与 ADB中， ABC= ADB=90， AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求 AD的长 .24. 如图，点 C、 D 在线段 AB上，且 PCD是等边三角形 .(1) 当

8、AC，CD， DB满足怎样的关系时，ACP PCB；(2) 当 PCB ACP时，试求 APB的度数 .25. 如图，在梯形ABCD中， ADBC， BAD=90，对角线BD DC.(1) ABC与 DCB相似吗？请说明理由 .(2) 如果 AD=4， BC=9，求 BD的长 .26. 已知：如图，在正方形ABCD中， P是 BC上的点，且BP=3PC，Q是 CD的中点 .ADQ与QCP是否相似？为什么？27. 已知：如图所示， D 是 AC上一点， BE AC，BE=AD， AE分别交 BD、 BC于点 F、 G，1= 2. 则 BF 是 FG、 EF 的比例中项吗？请说明理由.第 3页共 4页28. 如图， CD是 Rt ABC的斜边 AB 上的高， BAC的平分线分别交 BC、 CD于点 E、 F. AC?AE=AF?AB吗？说明理由 .29. 如图， AD是 RtABC斜边 BC上的高， DE D