《集合的表示方法》PPT课件.ppt

1、,数理计算机教研室 沈剑辉,第一章 集合 简易逻辑,数学,集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？常用的数集及其记号？ 2. 用符号“”与“”填空： （1）0 N； （2） Q； （3） R .,复习,指南针，活字印刷术，造纸术，火药,当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出 来，写在大括号“ ”内表示这个集合，这种表示集合的 方法叫列举法,中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？,注:元素与元素之间用逗号分开,引入,练习 用列举法表示下列集合：,(1) 由 1、2、3、4、5、6 构成的集合；,解：1，2，3，4，5，6 ,注：大括号不能缺失.,(2) 小于100的所有自然数组成的集合；

2、,解：0，1，2，3，99,注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下， 可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示,练习,想一想：1，2 与 2，1 是否表示同一个集合？ 注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序,(3) 比 2 大 3 的实数的全体；,注：有的集合只有一个元素如 a 等，但是 a 是集合，a 是集合 a 的一个元素，有 a a ,解： 5 .,练习,例1 用列举法表示下列集合： (1) 所有大于 3 且小于 10 的奇数构成的集合； (2) 方程 x25 x60 的根的全体构成的集合 解 (1) 5，7，9； (2) 2，3,例题,练习1 用列举法表示下列集合：(

3、1) 大于 3 小于 9 的自然数；(2) 绝对值等于 1 的实数的全体；(3) 一年中不满 31 天的月份；(4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体, 4，5，6，7，8 , -1，1 , 二月，四月，六月，九月，十一月 ,4，5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 .,练习,性质描述法：给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x)，则性质 p(x) 叫做集合 A 的一个特征性质 于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 x I | p（x） ， 它表示集合 A 是由集合

4、I 中具有性质 p(x) 的所有元素构成的这种表示集合的方法，叫做性质描述法,探索研究,解: (1) x R | x3 = x | x3 ； (2) x | x 是有一组对边平行且相等的四边形； (3) l P平面 | |PA|PB|，A，B 为 内两定点,例2 用性质描述法表示下列集合： (1) 大于 3 的实数的全体构成的集合； (2) 平行四边形的全体构成的集合； (3) 平面 内到两定点 A，B 距离相等的点的全体 构成的集合,学以致用,练习2 用性质描述法表示下列集合： (1) 目前你所在班级所有同学构成的集合； (2) 正奇数的全体构成的集合； (3) 绝对值等于 3 的实数的全体

5、构成的集合； (4) 不等式 4 x 53 的解构成的集合； (5) 所有的正方形构成的集合,精学精练,解：（1）x|x是xx班的同学 （2）x|x是正奇数 （3）x|x|=3 （4）x| 4 x 53 （5）x|x是正方形,知识小结,练习 A组 1.（1）4,6,8,10 （2）-1,1 （3）5 （4）一月，三月，五月，七月，八月，十月，十二月 （5）4,5,6,7,8,9,10,11,12 （6）-2,2 （7）-1,3 （8）略,课后作业,2. （1）x|x是xx班的同学 （2）x|x是正奇数 （3）x|x3 （4）x|x|=3 （5）P 平面 |PO|=3，O为平面 的定点 （6）x|x是矩形,B组1.（1）m,a,t,h,e,i,c,s （2）-2，-3 （3）2,3,5,7 （4）1,3,5,7，999