八年级数学沪科版第19章四边形19.3.1矩形及其性质【教案】_第1页
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文档简介

1、第 1 课时矩形及其性质知识与能力： 1,掌握矩形的性质定理 .教学2.牚握 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质 ,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。目标.过程与方法： 经历探索、猜想、证明矩形性质定理过程，掌握矩形的性质定理情感态度价值观： 逐步培养学生分析和综合思考的方法， 发展演绎推理的能力。重难重点：矩形的性质的证明和应用难点：矩形的性质的证明和应用点一、导入新课、揭示目标（ 2 分钟左右）讨论补1,掌握矩形的性质定理 .充记录2.牚握 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质 ,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。二、学生自学，（ 10

2、 分钟左右）教自学提纲：阅读 P86-87 内容，完成以下任务学 1，什么是矩形？它和平行四边形有什么关系？2，画一个矩形，量一下它的四条边长，两条对角线的长及四个过角的度数，你有什么发现？3，矩形有哪些性质？请你一一说出。程4，你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。学 生 自5，直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？说说理由。它学。对不的逆命题成立吗？会 的 问6，学习例 1，你有不同的解法吗？题 要 做7，完成 88 页的练习的第 2 题。好 批 注三、合作探究，解决疑难（ 15 分钟左右）或随笔，1.师生共同探讨自学提纲的内容。作 为 合2，探讨性质 1 的证明作 探 究已知

3、：四边形 ABCD 是矩形 求证： A= B = C=D=900的 问 题证明： 四边形 ABCD 是矩形进 行 合AD BC作探究A+ B=1800又 A 900 B 900又 A = C， B = D（矩形的对角相等）A= B = C=D=900第 1页共 3页3. 例 1 如图 ，矩形 ABCD 的两 条对角 线相交于 点 O ，AOB=60,AB=4 ,求矩形对角线的长？解：因为四边形ABCD 是矩形，所以 AC 与 BD 相等且互相平分。所以OA=OB 。因为 AOB=60，所以 AOB 是等边三角形。所以 OA=AB=4( )。所以矩形的对角线长AC=BD=2OA=8( )。方法小结 : 如果矩形两对角 线的夹角是 60或 120, 则其中必教 有等边三角形 .四、巩固新知，当堂训练（15 分钟）学已知 ABC 是 Rt,ABC=900,BD 是斜边 AC 上的中线 .(1)若 BD=3 ,则 AC _ ;过 (2)若 C=30,AB 5 ,则 AC _,BD _.程五、课堂小结1.矩形的定义。2.矩形的性质3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半讨论补充记录六、布置作业，拓展延伸（3 分钟）课堂作业：必做题课本 P97 习题

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