第七章恒定电流与恒定磁场.ppt

1、7-0 教学基本要求,7-1 恒定电流,7-2 磁场 磁感应强度,7-3 毕奥-萨伐尔定律,7-4 磁场的高斯定理和安培环路定理,7-5 安培力和带电粒子在电场磁场中运动,物理学 第五版,7-6 磁介质,第七章恒定电流与恒定磁场,7.4.4位移电流与全电流放到第8章最后一节讲,7-0 教学基本要求,二 明确磁场和磁感应强度的概念。,三 清楚电流与磁场关系；掌握简单形状载流导线周围的磁场分布,四 理解磁场高斯定理的意义，掌握安培环路定理及其应用.,一 理解恒定电流产生的条件，理解 电流密度和电动势的概念.,五 理解洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动.,六 了解磁介

2、质的磁化现象及其微观解释. 了解磁场强度的概念以及在各向同性介质中H和B的关系，了解磁介质中的安培环路定理 . 了解铁磁质的特性.,一 电流 电流密度,7-1 恒定电流,带电粒子的定向运动形成电流称为传导电流，提供电流的带电粒子称为载流子。 带电物体作机械运动形成的电流称为运流电流 。,电流是标量，有正、负之分。,正载流子的流动方向代表电流的方向。,I单位A (安培)，常用毫安(mA)、微安(A),电流强度单位时间内通过导线某截面的电量。,(一) 电流,大量电荷的定向运动,电流密度是描述导体内各点电荷定向运动情况的矢量.,大小：单位时间内通过该点且垂直于正电荷运动方向 的单位面积的电量。,(二

3、） 电流密度(electric current density),通过dS的电流强度为：,通过导体中任一曲面S的电流I,(三） 金属中电流和电流密度表达式,上两式也可推广用于一般的导体或半导体。,电流密度与正载流子漂移速度同方向，与负载流子漂移速度反方向。,二 电流的连续性方程 恒定电流条件,据电荷守恒定律知：单位时间内通过闭合曲面向外流出的净电量，等于此时间内闭合曲面内电量的减少量 .,若规定闭合曲面法向方向向外，则单位时间从闭合曲面内流出的净电荷等于通过闭合曲面总电流，即：,电流连续性方程,电流连续性方程说明电流线有头有尾，电流线发起处正电荷随时间减小，电流线汇聚处正电荷随时间增加。,若闭

4、合曲面S内的电荷不随时间变化，有,恒定电流条件,基尔霍夫第一定律或节点电流方程,电流连续性方程,在复杂电路中三条或三条以上支路的交汇点称为节点或分支点，在恒定电流情况下有：,恒定电流线是无头无尾的闭合曲线。,恒定电流条件物理意义单位时间从封闭面向外流出的正电荷等于单位时间流进封闭面的正电荷。,（1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场； （2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念； （3）恒定电场的存在伴随能量的转换.,恒定电流,三 电源电动势,在导体中有恒定电流流动不能单靠静电场！,要维持恒定电流，还需有非静电场。,非静电力:使正电

5、荷逆静电场方向运动， 非静电场力克服静电场力作功，将其它形式的能量转变为电能。,电源：提供非静电力的装置.,非静电电场强度 : 单位正电荷所受的非静电力.,电荷q沿电路运行一周过程中各种电场所作的总功为:,非静电力,电源电动势单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.,电动势：,电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极的过程中非静电力所作的功.,电源电动势,电源内部电势升高的方向规定为电动势的方向,电源电动势的大小只取决于电源本身的性质,四 欧姆定律,（一）欧姆定律的微分形式,理论上可以证明：当保持金属的温度恒定时，金属中的电流密度 与该处的电场强度 成正比,电导率,其倒数

6、称为电阻率,有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它们的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导。,比如：汞在4.2K附近电阻突然降为零。,超导的应用：1）利用在临界温度附近电阻率随温度快速变化的规律可制成灵敏的超导温度计；2）利用超导态的无阻效应可传输强大的电流，以制造超导磁体、超导加速器、超导电机等；3）利用超导体的磁悬浮效应可制造无摩擦轴承、悬浮列车等,欧姆定律的微分形式,截面S1、S2之间的电势差为,横截面均匀的导体：,欧姆定律,（二）欧姆定律 电阻,由恒定电流条件可知,故dl段的电势差为,（三）全电路欧姆定律,e, Ri,微分形式,恒定电流时,积分形式,(四） 一段含源电路的欧姆定律,规定

7、, 导线电阻为零，无电势降落, 顺着电流方向，电流流经电阻，电势降低；电流流过电源(从负到到正)，电势升高,路径与电流、电源电动势的方向一致取正号，反之取负号。,电路上任意两点 a、b 之间的电势差为,含源电路的欧姆定律,处理复杂电路问题,1. 基尔霍夫第一方程,在有分支的电路中，由恒定电流条件可知：,即 流出节点的电流的代数和为零。,节点电流方程,2. 基尔霍夫第二方程,即沿任意回路绕行一周电势降落代数和等于电势升高代数和。,(五）基尔霍夫方程及其应用,应用基尔霍夫方程求解任意复杂电路需注意：,1）先假定各支路电流方向，若最后结果为正，说明假定方向与实际方向相同，若为负，说明假定方向与实际方

8、向相反,2）若有n个节点，则只有n-1个基尔霍夫第一方程独立,3）选择各回路的绕行方向，对每回路列出一个基尔霍夫第二方程。,4）若总方程式多于未知量个数，需检查方程的独立性，划去非独立方程。若总方程式少于未知量个数，应补充漏列的方程或根据其它已知条件找到补充方程 。,例1 一电路如图所示，其中 b 点接地，R1 = 10W，R2 = 2.5W，R3 = 3W， R4 = 1W， e 1 = 6V，Ri1 = 0.4W， e 2 = 8V，Ri2 = 0.6W。求(1)通过每个电阻中的电流;2)a、d 两,点间的电势差(3)b、c 两点间的电势差；(3) a、b、c、d 各点的电势。,解：(1)

9、 设电流沿逆时针方向.,并联电阻 R1、R2 的等效电阻：,流经电阻R3、R4电流分别是：I3 = I4 = I = 2A,由基尔霍夫第二方程可有：,根据电路并联知识知流进R1、R2电流分别为：,利用含源电路的欧姆电路得,例2 如图所示,e1=3.0V,e2=1.0V，Ri1=0.5W，Ri2=1.0W，R1=4.5W，R2=19.0W，R3=10.0W，R4=5.0W。 求电路中的电流分布。,1, Ri1,R2,R3,R4,2, Ri2,R1,b,a,对节点 b：,对回路 aR1bR3a：,代入数据：,对回路 aR3bR2a：,解：先假定各支路中的电流方向如图所示，列出基尔霍夫方程。,一、磁

10、现象 (magnetic phenomenon),磁现象的发现比电现象早很多。 在六世纪春秋战国时期就有磁石能吸铁的记载。 东汉王充在论衡中描述的“司南勺”被公认为最早的磁性指南器具。 在11世纪的武经总要中叙述了制造指南针的方法。 12世纪初，我国已将指南针用于航海中。 指南针传到欧洲是12世纪末。,7-2 磁 场 磁 感 强 度, 磁铁,磁铁（ ）具有磁性能吸引Fe、Ni、Co等物质。,磁铁具有磁极磁性最强的区域。 指向北方的磁极为磁北极或N极； 指向南方的磁极称为磁南极或S极。 N,S极同时存在，不能分割。,磁极间有相互作用磁力。 同类磁极互相排斥，异类磁极互相吸引。 地球是一大磁铁。,

11、（一）奥斯特（H.C.Oersted丹麦物理学家）实验（1820年春 ）,实验事实说明：磁性起源于电荷的运动,小磁针在通电导线周围受磁力作用发生偏转,（b）两平行载流导线间有相互作用力,（a）载流导线受磁力作用而运动,（二）安培（A.M.Ampere法国科学家）实验,（c）载流线圈受磁力矩作用而转动,（d）载流线圈之间有相互作用力,（e）电子射线在磁铁及载流线圈作用下 改变方向,（三）结论,运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。一切磁现象都起源于电荷的运动。磁力都是运动电荷之间的作用力。,（四）安培分子电流假说（1820年10月）,一切磁现象的根源是电荷的运动。物质磁性的本质是在磁性物质分

12、子中，由于电子绕原子核的旋转和电子本身的自转，存在着分子电流。,二、磁感应强度 (magnetic induction),实验表明：运动的试探电荷q0在另外的运动电荷（或电流或永磁体）周围运动时，所受的力可表示：,与电荷运动速度无关,称为电场力, .,与电荷的运动速度有关,称为磁场力或磁力。,电流之间相互作用通过场来传递，这种场称为磁场。,引入磁感应强度 来描述磁场状况。,(一）磁场和磁场力,运动电荷在磁场中所受的磁场力称为洛仑兹力。,1.任一点P的磁感应强度的方向,(二）磁感应强度确定,运动电荷：正试验电荷 ，速度为 ，磁场 对其施 于作用力 。,当试探电荷q0以速度 沿某特定直线通过磁场中

13、的P点时，作用于它的洛伦兹力总等于零，这条特定直线是点P的磁场自身的属性，称为零力线。 把这条直线规定为点P的磁感应强度的方向。,2. P点的磁感应强度的大小,3. 点P的磁感应强度的指向,当试探电荷沿其它方向通过P点时，,洛仑兹力的大小Fm正比于 。比值 只与磁场的强弱有关。该比值定义为点P磁感应强度的大小，即：,综合三方面的实验结果，得到洛仑兹力可表示为,规定 的方向和正试探电荷 相同。,1T=1NsC-1m-1=1NA-1m-1。,在国际单位制磁感应强度的单位为特斯拉，符号为T。,(三）磁感应强度的单位,磁感应强度非国际单位制的单位为高斯，符号为G。,1T=104G,一 毕奥萨伐尔定律,

14、电流元在空间产生的磁场,真空磁导率,7-3 毕奥萨伐尔定律,不能由实验直接验证毕奥萨伐尔定律。 利用毕萨定律所得结果与实验事实符合。,恒定电流的磁场称为静磁场/恒定磁场，它只是空间坐标的函数，与时间无关。,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,磁感强度 叠加原理,例1 判断下列各点磁感强度的方向和大小.,1、5点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,二 毕奥萨伐尔定律应用举例,例1 设有一段载有电流 I 的直导线，试计算距导线 a处 P 点的磁感应强度。,解：建立如图坐标系，在载流直导线上，任取一电流元 I dz，由毕萨定律得磁感应强度大小为,由图得,因所有电流元在P点的磁

15、感应强度方向相同，所以有：,准确记住结论！,方向由右手螺旋法则判定。,注意： 1）a是场点到直导线的垂直距离； 2）1和2分别对应于载流直导线上电流流入端和流出端到场点的矢径与导线之间的夹角。,载流直导线周围周围的磁感应强度大小分布：,讨论：,方向由右手螺旋法则判定,（4）其他例子：,方向由右手螺旋法则判定,求,例2 求半径为 R ，载有电流为I ,弧长为l的细圆弧在其圆心处 O 点所产生的磁感应强度。,一个圆电流在O点处的磁感应强度大小为,解：任取电流元Idl，由毕萨定律知，其在 O 点的磁感应强度大小为,载流圆弧在其圆心的B,记住！,例3 有一半径为 R ，通电流为 I 的细导线圆环，求其

16、轴线上距圆心 O 为 x 处的P点的磁感应强度。,解：建立坐标系如图，任取电流元 ，由毕萨定律得:,方向如图所示,总磁感应强度大小为：,据对称性分析知总磁场方向只有沿x轴的分量，垂直于x 轴的分量求和为零，而,讨论：两种特殊的情况：,轴上无穷远的磁感强度,1）x=0时圆电流环中心磁感强度,方向与电流满足右手螺旋法则。,记住！,定义：圆电流回路的磁矩,方向：右螺旋法则。,如果电流回路为N 匝线圈，则载流线圈的总磁矩为,磁偶极子及磁偶极磁场：当圆电流的半径很小或讨论远离圆电流处的磁场分布时，把圆电流称为磁偶极子，产生的磁场称为磁偶极磁场。,磁偶矩磁场为：,三 磁偶极矩（磁矩）,该式对任意形状的载流

17、线圈都适用。,例4 有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,解：单位长度线圈匝数,得x-x+dx段载流导线在在P点产生的磁感应强度,x-x+dx段载流导线在在P点产生的磁感应强度,P点总磁感应强度,磁场方向与电流满足右手螺旋法则。,分别对应于直螺旋管B的反向和正向端.,讨论,1 在l R 时，求螺线管内中心轴线的B. 此时可将螺线管视为无限长螺线管,2.半无穷长直螺线管管端口处,从以上分析可以看出长直载流螺线管的磁场分布情况：在螺线管中心区域为均匀磁场，在管端口处，磁场等于中心处的一半，在螺线管外部磁场

18、很快减弱。,令电流元Idl横截面积为S，载流子数密度为n ，每个载流子电量为q,以沿Idl匀速运动形成电流，所以有：,为电流元体积中包含的总带电粒子数,四 运动电荷的磁场,公式适用条件,运动电荷的磁场,电荷q以角速度作定轴转动所形成的电流是圆形电流,其电流大小为：,在其轴线上的,记住！,例5 半径为R的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度.,解法一 利用圆电流的磁场的叠加,向外,向内,解法二 运动电荷的磁场的叠加,END,1 磁感应线上任意点上的切线方向与该点磁感应强度B方向一致；,一、 磁感应线(magnetic induction lin

19、e),2 通过该点附近与B垂直的单位面积上的磁感应线的条数等于B的大小。,7-4 磁场的高斯定理和安培环路定理,（一）磁感应线定义,（二） 磁感应线的特点,1 磁感应线与电流 I 满足右手螺旋关系,I)直导线 右手握住直导线，让伸直的拇指与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向的就是磁感应线的方向。,II）圆电流或螺旋管 ：弯曲的四指与电流的环绕方向一致，拇指所指的方向的就是磁感应线的方向。,2 磁感应线是永不相交的、并与电流成套合的闭合曲线。,（三） 磁感应线的实验显示,将一块玻璃板水平地放在有磁场的空间里，上面撒上铁屑，由于铁屑被磁化而成为小磁针，轻轻地敲动玻璃板，这些铁屑就沿B的方向排列起来

20、。,直电流,载流螺线管,通过任一曲面 S 上的磁感应线条数，称为通过该曲面的磁通量（ 通量），用 表示。,通过面积元dS的磁通量为,二 、磁通量 磁场的高斯定理,通过任意曲面的磁通量,磁通量单位（SI）：,2. 通过闭合曲面 S 的磁通量为,对闭合曲面，规定正法线方向垂直于曲面向外。 当磁感线从曲面内穿出时，磁通量为正； 而当磁感线从曲面外穿入时，磁通量为负。,因磁感线始终闭合，所以有：,通过任意曲面的磁通量,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.,1 通过均匀磁场中面积S 的平面的磁通量为：,磁场的高斯定理,三、 安培环路定理,在真空中的恒定电流磁场中，磁感应强度沿任

21、意闭合环路的积分（B的环流）等于此环路所包围的电流代数和的 0倍。,表达式,符号规定：穿过回路 L 的电流方向与 L 的环绕方向服从右手关系的，I 为正，否则为负。,1 安培环路定理的表述,2. 安培环路定理的证明：无限长直电流的磁场,2) 在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路,1)在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆回路,3)在垂直于导线的平面内的任意不包围电流闭合路径L,4） 围绕单根载流导线的任一回路 L,对L每个线元 以过垂直导线平面作参考分解为分量 和垂直于该平面的分量 ，因此,证明步骤同上,5) 围绕多根载流导线的任一回路 L,设 电流过回路， 根电流不穿过回路L。令 分别为单根

22、导线产生的磁场,所有电流 的总场,穿过回路 的电流,任意回路,（1）规定 L 与 I 构成右手螺旋关系为正，反之为负；,（2） 由环路内外电流共同产生；,（3）定理仅适用于所有稳恒电流的稳恒磁场；,（5）若 ，只能说明 L 内的电流代数和为0， 不一定为0。,注意：,四、安培环路定理的应用举例,当电流分布具有对称性时可应用安培环路定理求磁场分布。,利用安培环路定理求磁场分布步骤： 1 依据电流分布的对称性分析磁场分布的对称性； 2 选择适当闭合回路 选择原则是使环路积分时B能以标量形式提出积分号。 3 利用安培环路定理计算磁感应强度的数值,据右手螺旋法则确定磁场方向。,例1：求无限长载流圆柱体

23、磁场分布。,解：由对称性分析知：磁感强度具有圆对称性，方向沿圆的切线方向。 建立如图所示的安培环路.,柱面电流磁场如何？,例2 有一可视为无限长的长直密绕螺线管，线圈中通电流 I ，单位长密绕 n 匝线圈，求管内外磁场分布。,解：由对称性分析知 线平行于轴线，离轴等距离处 大小相等。,建立如图所示的环路，利用安培环路定理有：,无限长直螺线管外任一点的磁场为零。,取回路如图所示，通过该回路的环流为：,故由安培环路定理得,即得,右手螺旋定则确定方向。,（管内为均匀磁场）,例3环形螺线管称为螺绕环。设螺绕环轴线半径为R，环上均匀密绕 N 匝线圈，通有电流 I。求环内外的磁场分布。,解：由对称性分析知

24、磁感应线为一系列与环同心的圆周线。,(1) 在环内任取一点P1，作如图所示的环路，环路绕行方向与电流 I 构成右手螺旋方向，有：,则得,当环很细，R 很大时，即 Rd 时,可认为 rR,令,（环内磁场均匀分布）,(2) 在环外任取一点P1，作如图所示的环路，由安培环路定理得有：,环管外 无磁场,例4 一无限大薄导体平板均匀地通有电流，若导体平板垂直屏幕，电流沿平板垂直屏幕向外，设电流沿平板横截面方向单位宽度的电流为 j ，试计算空间磁场分布。,解：无限大平面电流可看成由无限多根紧密而平行排列的长直电流所组成。,由对称性分析知：平板上 方的磁场强度平行平板指向 左方，其下半部分空间磁场 强度平行

25、平板指向右方。,取矩形回路 abcda 作积分回路 L，有：,无限大均匀平面电流两侧为匀强磁场，两侧的磁感应强度大小相等，方向相反。,7-5 安培力和带电粒子在电场磁场中运动,一 安培力,电流元受到的磁场力：,安培定律,安培定律矢量形式,有限长载流导线所 受的安培力,注意：要求解上式，一般情况下应先化为分量式，然后分别进行积分。,例1 在均匀磁场中，有一段弯曲导线 ab，通有电流 I，求此段导线所受的磁场力。,解：由安培定律得,因为,所以,大小为,弯曲导线在均匀磁场中所受磁场力的总和，等于从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力。,请思考 闭合载流导线在均匀磁场中受力情况？,例2 在长直

26、电流I1旁有一等腰梯形载流线框ABCD，通有电流I2，已知 BC，AD 边的倾角为，AB 边与I1平行，距I1为 a，梯形高 b，上、下底分别为 c、d 长。 试求此梯形线框所受I1的作用力的大小和方向。,AB 边：,解：由安培定律,CD边：,BC边：,各电流元所受安培力方向相同,积分得：,AD边：同理得,BC和AD两边受到的沿y 轴的合力为：,整个线框 ABCD 所受 的作用力大小为,方向向左。,例3 如图长直导线通过圆电流的中心且垂直于圆电流平面,电流强度均为I,求：相互作用力,长直电流受到圆电流的合力,二 磁场对载流线圈的作用,如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP，,在匀强磁场矩形载

27、流线圈受到的安培力为：,因F1与F2不在同一直线上，力矩 不为零。磁力矩为:,上式适用于所有的均匀磁场的载流平面线圈。,线圈有N匝时,稳定平衡,不稳定平衡,讨 论,（1） 与 同向,（2）方向相反,（3）方向垂直,力矩最大,例4 一半径为 R ，电流为 I 的圆形载流线圈，放在磁感应强度为 的均匀磁场中，磁场方向沿 x 轴正向。求线圈所受合力和合力矩。,解：（1）建立坐标系，并将圆线圈分成 cba和adc 两部分。两部分受到的安培力为：,对 cba：,对 adc：,所以有,圆形载流线圈所受合力为零。,（2） 圆形线圈的磁矩,方向如图沿 + y 方向,线圈所受的力矩为：,例5 截面积为 S，密度

28、为 的铜导线，被弯成正方形的三边，可以绕水平轴转动。导线放在方向为竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为 I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一角度 而平衡。求磁感应强度。,铜导线所受的磁力矩为,解：铜导线所受的重力矩为,线圈的磁矩,方向如图,大小为,导线平衡时有,即,得,（一） 洛仑兹关系,电场力,磁场力（洛伦兹力）,运动电荷在电场和磁场中受的力,三 带电粒子在电场和磁场中的运动,洛伦兹关系,（二） 洛仑兹力与安培力,安培定律矢量形式,电流元横截面面积为S，载流子数密度n,所带电量q，速度为u时，电流元中流过的电流为：,代入I，并考虑到电流元的方向与正载流子速度方向一致，安培力可表示为：,dN

29、是电流元中载流子总数，每个载流子受力为：,洛伦兹力,安培力的本质是磁场对运动电荷的作用力，即洛仑兹力。,（三） 带电粒子在匀强磁场中运动,1 回旋半径和回旋频率,回旋半径:,回旋周期:,回旋频率:,说明：回旋周期和回旋频率在0C情况下与粒子速度无关。,例1 a 粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比Ra / Rp和周期比Ta / Tp分别为： (A) 1和2 ； (B) 1和1 ； (C) 2和2 ； (D) 2和1 ,解： a 粒子电荷数为2、质量数为4的氦核 。,2 磁聚焦,（洛伦兹力不做功）,洛伦兹力,与 不垂直,螺距,粒子沿螺旋线运动。,d与无关

30、， 与成正比.,应用 磁聚焦在电子光学中得到应用。电子显微镜中的磁透镜就是磁聚焦原理的应用。,磁聚焦 速度不同，但/ 相同的带电粒子从同一点射入磁场，那么它们必定在沿磁场方向上与入射点相距螺距d 整数倍的地方又会聚在一起。这种类似光聚焦的现象称磁聚焦。,一般带电粒子在非 均匀磁场也作螺旋线运动：,但是：,常量,常量,B,R,h,磁镜,（四） 带电粒子在非匀强磁场中运动 磁约束,阻力使粒子向着磁场渐强方向的运动速度减慢，有可能减小为零，然后沿反方向（磁场渐弱）加速前进。,强度逐渐增加的磁场能够使粒子发生反射，这种磁场分布称为“磁镜”,在B渐强的非均匀磁场中带电粒子所受的洛伦兹力特征：,注：平行磁

31、场方向的速度分量较大的粒子，可能 从两端逃逸出去,动画,两个电流方向相同的线圈会产生中间弱两端强的磁场，两端的磁镜效应使平行于磁场方向速度分量不太大的带电粒子约束在两线圈之间来回运动而无法脱离，这种现象称为磁约束。,应用：利用磁约束装置，可以把高温等离子体约束起 来，进而实现可控核聚变。, 地磁场就是一个天然的磁约束装置,磁捕集器俘获从外层空间入射的带电粒子，形成一个带电粒子区域范艾伦辐射带,1 质谱仪,（五） 带电粒子在电场和磁场中运动, 用物理方法分析同位素的仪器,*速度选择器/滤速器:,利用质谱仪可实现同位素的分离， 还可发现新同位素及其所占百分比。,2 回旋加速器,1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.,此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，为此193