统计补充例题

1、补充例题第三章 统计整理例1、某厂工人日产量资料如下：（单位：公斤）162 158 158 163 156 157 160 162 168 160164 152 159 159 168 159 154 157 160 159163 160 158 154 156 156 156 169 163 167试根据上述资料，编制组距式变量数列，并计算出频率。解：将原始资料按其数值大小重新排列。152 154 154 156 156 156 156 157 157 158 158 158 159 159 159 159 160 160159 160 162 162 163 163 163 164 167

2、 168 168 169最大数=169，最小数=152，全距=169-152=17n=30, 分为6组工人按日产量分组（公斤）工人数（人）比率（频率）（%）152-154155-157158-160161-163164-166167-169361151410.0020.0036.6016.703.3013.30合计30100.00例2、某企业50个职工的月工资资料如下：113 125 78 115 84 135 97 105 110 130105 85 88 102 101 103 107 118 103 87116 67 106 63 115 85 121 97 117 10794 115

3、105 145 103 97 120 130 125 127122 88 98 131 112 94 96 115 145 143试根据上述资料，将50个职工的工资编制成等距数列，列出累计频数和累计频率。解：将原始资料按其数值大小重新排列。63 67 78 84 85 85 87 88 88 94 94 96 9797 97 98 101 102 103 103 103 105 105 105106 107 110 112 113 115 115 115 115 116 117 118 120 121 122 125 125 127 130 130118 131 135 143 145 145

4、按工资额分组（元）工人数向上累计向下累计频数频率（%）频数频率（%）频数频率（%）60-7070-8080-9090-100100-110110=120120-130130以上21671110674212142220121423916273743504618325474861005048474134231371009694826846261450100例3、有27个工人看管机器台数如下：5 4 2 4 3 4 3 4 42 4 3 4 3 2 6 4 42 2 3 4 5 3 2 4 3试编制分布数列。解：【分析】 “工人看管机器台数”是离散型变量，变量值变动范围很小，变量值项数也很少，应编制

5、单项变量数列。编制结果如下：看管机器台数工人数工人数的比重（%）2345667112122264174合计27100例4、今有如下工厂资料：序号工人数年产值（万元）123456789101112131415160207350328292448300182299252435262223390236240220360370280510220190420230550220190610450为了研究工人数同产值和劳动生产率两指标的依存关系，试按工人数进行等距分组，组距和组数自行确定。每组计算：（1）工厂数；（2）工人数；（3）产值（总产值和平均每个工厂产值）；（4）每个工人的平均产值。请使用汇总表进行

6、汇总，把汇总结果用一张统计表表现出来，并做简单分析。解：【分析】本题总体单位数少，只有15个工厂，组数不能太多。分组标志（工人数）最大最小标志值之差为448-160=288考虑分为三组，组距为2883=96,可上调到100作为分组的实际组距。根据统计整理的程序，首先使用汇总表进行汇总：按平均工人数分组工厂数平均工人数年产值划记计过录计过录计150-250正5160 207182 2232361008240 220190 1904501290250-350正6328 292300 299252 2621733370 280220 420230 2201740350-4504350 448435

7、390 1623360 510550 6102030合计1543645060再用一张统计表反映整理的结果，并计算分析所需的指标：按工人数分组工厂数工人数产值（万元）每个工人的平均产值（万元）绝对额平均每工厂产值（1）（2）（3）（4）=（3）/（1）（5）=（3）/(2)150-250250-350350-450564100817331623129017402030258.0290.0507.51.281.001.25合计1543645060337.31.16资料表明，产值明显地随着工人数的增加而增加，但工人生产效率并不随工厂工人数的增加而提高。这里，工人数在150-250人的工厂组劳动生产率

8、（1.28万元）同350-450人的工厂组劳动生产率（1.25万元）相差无几，而工人数在250-350的工厂组劳动生产率偏低了。说明要有适当的企业规模，才有好的规模效益。例5、有纺织企业的纺织设备效率资料如下，试编制成分布数列、累计频数和累计频率数列，来说明这两年30个企业设备效率的变动情况。企业编号1月份每千锭时产量（千克）基年报告年18378532812852378484947958135776808678180077737808685690968865810790805118267971279878513736782147387761571377216732783177217751870

9、9768197137672075573921717703227006572376176924763761257457492669569527686690287086792971767730701670解：【分析】纺织设备“每千锭时产量”属于连续型变量，应采取组距式分组，编制组距数列。在编制累计频数和累计频率数列时，要注意各组名称用上限或下限表示的特点。我们把各纺织企业1月份每千锭时产量资料分成五组，编制的数列如下：按每千锭时产量分组（千克）企业数企业数比重（%）基年报告年基年报告年650-700480.130.27700-7501330.440.10750-80010120.330.40800

10、-850350.100.16850-90020.07合计30301.001.00向上累计的频数和频率数列：按每千锭时产量分组上限（千克）频数累计频数累计频率基年报告年基年报告年基年报告年70048480.130.2775013317110.570.37800101227230.900.778503530281.000.93900230301.001.00合计3030向下累计的频数和频率数列：按每千锭时产量分组上限（千克）频数累计频数累计频率基年报告年基年报告年基年报告年6504830301.001.0070013326220.870.73750101213190.430.6380035370.

11、100.23850220.07合计3030向上累计可见：按1月份每千锭时产量分组，基年年产量750千克以下的企业有17个，占企业总数的57%，而报告年只有11个，占企业总数的37%。再从向下累计来看，按1月份每千锭时产量分组，基年年产量达到800千克以上的企业有3个，占企业总数的10%，而报告年增加到7个企业，占企业总数的23%；且报告年有2个企业1月份产量达到850千克以上，而基年没有，说明这30个纺织企业设备效率报告年比基年有明显提高。第四章 统计综合指标例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式3675履带式18105轮式28400第2

12、厂履带式7585轮式1594轮式12150第3厂履带式4540履带式7525轮式2450 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330330/14640轮式694694/15610合计10241024/30250（2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）15（4）=（2）（3）履带式18马力1051.212636马力75

13、2.418045马力403.012075马力1105.0550小计330976轮式12马力1500.80012015马力941.0009424马力501.6008028马力4001.867747小计6941041合计10242017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001年2002年人口总数男女13435996825246610751371588695762675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。解：计算结果列表如下：2001年2002年人口总数男女（1）男性人口占总人口比重（%）（2）女性人口占总人

14、口比重（%）（3）性别比例（%）男：女（4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%）134359968252466107550.849.2103858137158869576267582650.749.31028762.1在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。例3、某服装公司产量如下： 单位：万件2002年2003年计划实际重点企业产量成人的儿童的6.45.18.85.79.46.14.32.3合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。解：下面设计一张统计表，把所计

15、算的相对指标反映在表中：2002年2003年2003年比2002年增长（%）产量比重（%）计划实际产量计划完成（%）重点企业产量比重（%）产量比重（%）产量比重（%）(甲)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）成人的儿童的6.45.156448.85.761399.46.16139106.8107.04.32.3653546.919.6合计11.510014.510015.5100106.96.610034.8所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，

16、计算比例相对数；把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。例4、某地区2003年生产总值计划为上年的108%，2002-2003年动态相对数为114%，试确定2003年生产总值计划完成程度。解：根据计划完成程度（%）=例5、某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：地段播种面积（亩）收获量（公斤）甲乙丙605040480003500024000合计150107000试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面积产量。解：【分析】本题利用算术平均数的基本形式进行计算，直接用组标志总量除以组单位总量得出各地段平均单位面积产量。再用标志总量除以单位总量得到三个地段的总平均收获率。计算结果如下：地

17、段播种面积（亩）收获量（公斤）收获率（公斤/亩）甲乙丙605040480003500024000800700600合计150107000713单位面积产量（收获率）=总收获率/总播种面积例6、某厂有102名工人，各组工人工资和工人数资料如下：技术级别月工资（元）工人数（人）12345546552560570585571518402合计102求工人平均工资和平均技术级别。解：【分析】技术级别和月工资都是工人的标志，可通过工人数加权来计算平均技术级别和平均月工资。工人的平均月工资计算列表如下：技术级别月工资x（元）工人数f（人）工资总额xf（元）12345546552560570585571518

18、4023112282801008057001170合计10256352例7、某管理局所属15个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下表：按平均成本分组（元/件）企业数（个）各组产量在总产量中所占比重（%）10-1212-1414计15100试计算15个企业的平均单位成本。解：【分析】本题计算要求利用频率计算平均数的公式，资料是组距分配数列，须先计算组中值。另外，本题还涉及权数的选择，企业数虽是次数，但它和分组标志值相乘无任何实际意义，因此，不能作权数。只有采用产量比重作权数，才符合题目要求。列表计算如下：按平均单位成本分组（元）组中值x各组产量在总产量中所占比重

19、（%）10-1212-1414-181113162240382.425.206.08合计10013.70平均单位成本=2.42+5.20+6.08=13.70例8、某企业工人按劳动生产率高低分组的资料如下：按劳动生产率分组（件/人）生产工人数50-6060-7070-8080-9090以上150100703016合计366试计算该企业工人的平均劳动生产率。解：【分析】本题是等距分配数列，要计算平均数首先要计算组中值。最后一组为开口组，其组中值=下限+相邻组距=95列表计算如下：按劳动生产率分组（件/人）组中值x生产工人数f产量xf（件）50-6060-7070-8080-9090以上55657

20、5859515010070301682506500525025501520合计36624070平均劳动生产率=65.8（件/人）例9、某公司所属20个企业资金利润及有关资料如下表：资金利润率（%）组中值（%）企业数企业资金（万元）-10-00-1010-2020-30-5515251053280100500800合计201480求平均利润率。解：【分析】本题不宜以企业数为权数，应该以企业资金为权数，求得各组的实际利润，然后求平均利润率。平均利润率：这里276万元是全公司的利润总额，分母1480万元是全公司的资金，所得的平均利润率18.65%是符合实际的。例10、2003年某月份甲乙两农贸市场某

21、农产品价格及成交量和成交额的资料如下：品种价格（元/千克）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万千克）ABC1.21.41.51.22.81.5211合计5.54试问该农产品哪一个市场的平均价格高。解：【分析】给定的数据是被平均标志（价格）的分子（成交额），则用加权调和平均数计算；给定的是“分母”（成交量），则按加权算术平均数计算。计算列表如下：价格x(元/千克)甲市场乙市场成交额M(万元)成交量M/x（万千克）成交量f（万千克）成交额xf（万元）1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计5.5445.3两市场的平均价格如下：（元/千克）（元/千克）例11、某市场某种

22、蔬菜早市、午市和晚市每千克价格分别为1.25元、1.20元和1.15元，试在下面的情况下求平均价格：（1）早市、午市和晚市销售量基本相同；（2）早市、午市和晚市销售额基本相同。解：【分析】销售量基本相同，可以看作次数（f）相等，故平均价格可用简单算术平均数计算。已知销售额即标志总量（m），要用调和平均数计算平均价格。这里早、午和晚市销售额基本相同，可用简单调和平均数计算。（1）（元/千克）（2）（元/千克）例12、某企业某月工人日产量资料如下表，试计算众数和中位数。日产量分组（件）工人数60以下60-7070-8080-9090-100100以上401001802209050合计680解：（1

23、）众数：（件）（2）中位数：（件）例13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：甲公司百分制组别参考人数（人）乙公司五分制组别参考人数（人）60以下60-7070-8080-9090-100100以上115201221234513131716 合计50合计50问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？解：【分析】要说明哪一个公司招员考试的成绩比较整齐，必须计算标准差系数。计算过程如下：甲公司乙公司5565758595115201225597515001020190302563375112500867001805012345131317161639688

24、011211727240050374028365050194802(分)，(分)(分)(分)从变异系数表明甲公司招员考试成绩比较整齐。例14、设两钢铁企业某月上旬的钢材供货资料如下：单位：万吨供货日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日甲企业乙企业2615261528172818291930193018301623162617试比较甲、乙企业该月上旬供货的均衡性。解：【分析】比较两个企业钢材供应均衡性要通过标志变异指标来说明。先计算平均数和标准差，标准差按简捷公式计算。甲企业乙企业123456789102626282829303030232667667678478484190090090

25、05296761515171819191816161722522528932436136132425625628927676661702910甲企业平均日供货量（万吨）乙企业平均日供货量（万吨）甲企业日供货量标准差（万吨）乙企业日供货量标准差（万吨）为了消除甲、乙两企业日供货量的影响，以便真实反映日供货量变动程度的大小，还需要进一步计算标准差系数。甲企业，乙企业计算表明甲企业日供货量标准差系数比乙企业小，说明甲企业上旬供货比乙企业均衡。例15、某农场的两种不同良种在五个村庄条件基本相同的地块上试种，结果如下：甲品种乙品种收获率（千克/亩）播种面积（亩）收获率（千克/亩）播种面积（亩）95090

26、0110010501000119108127009001120100012089131513105060解：【分析】测定这两品种收获率哪一种具有较大的稳定性，确定哪一种较有推广价值，就应该计算平均收获率的变异系数。列表计算如下：甲品种乙品种产量收获率x播种面积f收获率x播种面积f甲品种乙品种甲乙丙丁戊9509001100105010001191081270090011201000120891315131010450810011000840012000630011700168001300012080合计50604995059880（1）平均亩产量甲品种乙品种（2）亩产标准差甲品种乙品种（3）标志

27、变异系数甲品种，乙品种从计算结果可以看出，甲品种平均收获量略高于乙品种，标准差系数甲品种又比乙品种小，说明甲品种收获率具有较大的稳定性，有推广价值。例16、某城市居民120户住房面积调查的资料如下：住房面积（平方米/户）户数住房面积（平方米/户）户数50以下50-6060-7070-801015204080-9090-100100以上合计101510120试对以下两种情况计算平均数及其方差：（1）住房面积“50以下”和“50以上”；（2）住房面积“50-60”和“50-60以外的各种住房面积”。解：【分析】这是是非标志的问题，对第一种情况，以住房面积 “50以下”为是，“50以上”为非；对第二

28、种情况，则以住房面积“50-60”为是，“50-60以外的各种住房面积”为非。解答计算过程如下：第一种情况：户均住房面积（平方米）50以下50以上10101101001-0.0830-0.0838.410.76合计1201019.17第二种情况：户均住房面积（平方米）50-6050-60以外的各住房面积1015105150150合计1201515=0.109375=10.9%例17、某城市两城区商品房销售资料如下（见下页表）：试计算均方差系数，来确定哪区房价差异较大。解：【分析】各类商品房的均价是标志值，计算总均价的权数是“销售面积”，而不是“销售套数”。因为每一套的面积不相同，“销售套数”是

29、不恰当权数。甲区乙区销售套数销售面积均价（元/平方米）销售套数销售面积均价（元/平方米）别墅住宅商场写字楼车库厂房108981882615303523112317334994078101390954545238308405822470535395914118703799573762281215521278743900670050332050165合计127516355653751889解得=5253.72元；=1808.33元=4398.95元；=1300.08元两区均价的均方差系数：可见，乙区各类商品房房价的差异比甲区小。第六章 抽样推断1、平均数抽样平均误差公式实验：某公寓5个住户的电费分

30、别为120，140，160，180，200（单位：元），现用重复抽样方法从中随机抽取2个住户的电费构成样本。要求：（1）计算总体平均电费和标准差；（2）列出全部可能的样本平均电费；（3）求样本平均电费的平均数，并检验是否等于总体平均电费；（4）计算样本平均电费的标准差；（5）用抽样平均误差的公式计算，并检验是否等于（4）的结果。解：（1）（元）=28.28(元)（2）按重复抽样可能样本个数（个）（3）计算样本平均数的平均数：序号样本变量样本平均电费平均电费离差离差平方1120 120120-4016002120 140130-309003120 160140-204004120 180150-

31、101005120 200160006140 120130-309007140 140 140-204008140 160150-101009140 1801600010140 2001701010011160 120140-2040012160 140150-1010013160 1601600014160 1801701010015160 2001802040016180 120150-1010017180 1401600018180 1601701010019180 1801802040020180 2001903090021200 1201600022200 1401701010023

32、200 1601802040024200 1801903090025200 200200401600400010000与前面计算的总体平均数比较，则有：即抽样平均数的平均数等于总体平均数。（4）计算抽样平均数的标准差：（5）用抽样平均误差的公式，验证是否等于（4）结果。所得结果与（4）计算结果相同。2、成数抽样平均误差公式实验：6个人抽奖，凡中奖者为“是”，不中者为“否”。这6人中，中奖情况如下：编号：123456是否否是否是母体的成数与方差：P=, P(1-P)=0.25现按随机不重复抽样方法，从6人抽取4人，得到以下样本成数（每个样本中奖比率）：我们把它编成以下的统计分布：0.250.50

33、0.75样本个数（）393样本成数的平均数：抽样平均误差：=3、某工厂有1500个工人，用简单随机抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，如下表：月工资水平（元）12401340140015001600180020002600工人数（人）469108643要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。解：列表计算：月工资水平（元）工人数（人）12401340140015001600180020002600469108643496080401260015000128001080080007800-360-260-200-

34、100020040010001296067604000100004000160001000005184040560360001000002400064000300000合计5080000526400样本平均数（元）样本方差抽样平均误差（元）则（元）总体平均工资区间为：下限（元）上限（元），工资总额范围为：即在226230元至253770元之间。我们可以概率95.45%的保证程度，估计该厂全体工人平均工资在1590.82元1609.18元，工资总额在226230元253770元之间。4、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品抽查200件，其中合格品190件，要求：（1）计算合格品率及其抽样

35、平均误差。（2）以95.45%的概率保证程度（Z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？解：(1)(2) 合格率区间估计的上限为：95%+3.08%=98.08%合格率区间估计的下限为：95%-3.08%=91.92%故合格率区间范围是：91.92%98.08%（件）（件）合格品数量的区间估计为1838件1962件(3)5、某钢铁企业生产AW-50型特种钢管，现从该厂某季度500件产品中抽取了容量为100根的简单随机样本，结果分析一级品为60根。试求样本一级品率p的抽样平均误差，并以95%的概率估计这批钢管的一级品范围。解：已知N=50

36、0,n=100, ,F(Z)=0.95,Z=1.96重复抽样：置信区间下限为：置信区间上限为：按重复抽样估计这批钢管的一级品率在50%70%之间。不重复抽样：置信区间下限为：置信区间上限为：不重复抽样估计这批钢管的一级品率在51%69%之间。6、一个电视节目主持人想要了解观众对电视专题节目的喜欢情况，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5%，问有多大的把握程度？解：N=500, F(Z)=0.95,Z=1.96置信区间下限为：置信区间上限为：喜欢该节目的区间范围：31%39%若极限

37、误差不超过5%，则：，即把握程度为94.51%。7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下：使用寿命（小时）产品个数3000以下3000-40004000-50005000以上2305018合计100根据以上资料，要求：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差。（1）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（Z=1）对该产品平均使用寿命和合格率进行区间估计。解：(1)先分别计算出样本平均数和标准差：使

38、用寿命组中值产品个数3000以下3000-40004000-50005000以上2500350045005500230501850001050002250009900-1840-84016011603385600705600256001345600677120021168000128000024220800合计10043400053440000(小时)(小时)重复抽样条件下： (小时)不重复抽样条件下：(小时)(2) ，重复抽样条件下：不重复抽样条件下：(小时)(3)平均使用寿命的区间估计：(小时)区间估计下限为：(小时)区间估计上限为： (小时)合格率的区间估计：区间估计下限为：区间估计上限

39、为：8、某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格不低于150克，现在用不重复抽样的方法抽取其中的1%进行检验。其结果如下：每包重量（克）包数148-149149-150150-151151：（1）试以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围，以便确定平均重量是否达到规格要求？（2）以同样的概率保证估计这批茶叶包装合格率范围。解：计算表如下：组中值包数148.5149.5150.5151.5102050201485299075253030-1.8-0.80.21.232.412.82.028.8合计1001503076(1)抽样平均数（克）样本标准差（克）抽样平均误

40、差式中：总体方差用样本方差代替F（Z）=0.9973,则z=3在150.04-150.56之间。可以99.73%的概率保证该批茶叶平均每包重量在150.04-150.56克之间，表明这批茶叶平均每包重量达到规格要求。(2)计算样本合格率及其标准差,F(Z)=0.9973,则z=3置信区间为：即，可以99.73%的概率保证该批茶叶包装的合格率在56.3%-83.7%之间。9、一家公司抽出100个坏帐（会计科目中的“坏账损失”）的平均金额为5570元，而样本标准差为800元，试以68.27%的置信度估计该公司平均坏账金额。如今希望极限抽样误差不超过100元，可信程度提高到95.45%，则应抽多少坏

41、账？解：（元）F(Z)=68.27%,则z=1F(Z)=95.45%,则z=2即以68.27%的置信度估计该公司平均坏帐金额在5490元至5650元之间。在可信程度提高到95.45%，抽样误差不超过100元情况下，应抽出256个坏账抽样估计。10、某蛋品厂对所储存的皮蛋进行分级检验，以确定该批皮蛋的一级品的比率，要求皮蛋的一级品率的极限抽样误差不超过5%，其概率定为95.45%。根据以往的经验，同样产地加工皮蛋的一级品率为58%，49%，48%。试问至少应抽查多少只皮蛋来测定，才可以满足分级检验的要求？解：【分析】当给定多形成数资料时，应选择最接近0.5的成数来计算方差。这里P有58%，49%

42、，48%三项，应选择49%来计算品级率方差。已知 F(Z)=0.9545,P=49%（只）即根据计算至少应抽查400只皮蛋，才能满足分级检验的要求。11、某大学4500个学生中，随机抽选20%，调查每周看电视时间，得到以下分配数列：看电视时间（小时）0-22-44-66-88-10学生数（占总数的百分数）82240255假定对所有的抽样成数都用概率度Z=2来保证其可靠程度，试估计数列诸成数和收视4-8小时的成数范围。解：【分析】根据资料，已知N=4500,;Z=2;收视4-8小时的成数(1)收视2小时以下的成数范围：,则(2) 收视2-4小时的成数范围：,则 (3) 收视4-6小时的成数范围：

43、,则(4) 收视6-8小时的成数范围：,则(5) 收视8小时以上的成数范围：,则(6) 收视4-8小时的成数范围：,则12、假定对全及总体3000个单位进行机械抽样，按规定抽取2.5%的单位组成抽样总体。试设计：（1）全及总体划分为多少个同等部分；（2）抽取样本单位的间隔为多少；（3）列出抽样单位的号码和抽取单位的总数。解：(1)全及总体划分为个同等部分。(2)抽取样本单位的间隔为单位。(3)从第一个间隔内随机抽取第一个样本单位，假定为5号，则以后被抽取的顺序为：。13、设年末储蓄所按定期储蓄单号码每隔9户抽一户，共抽取100户的资料如下：定期储蓄款金额（元）1-10001000-300030

44、00-50005000-80008000以上户数123040153试以90%的概率估计下面指标的范围：（1）该所定期存款户平均存款金额；（2）该所定期存款金额在3000元以上的户数占全部存款户数比重。解：本题是总体各单位按无关标志排列的等距抽样，可以按简单随机抽样估计方法进行估计。(1)估计平均每户存款金额的范围： （元）（元）以上略去计算的过程。抽样平均误差（元）以概率90%估计平均每户的存款金额：，即平均每户存款金额的范围是3178-3862元。(2) 估计存款金额在300元以上的户数占全部存款户数比重：，抽样平均误差：以概率95%估计存款金额在3000元以上的比重：，即比重范围是48.3

45、2%-67.68%。14、设某批商品有如下资料：商品按生产厂质量高低分组数量（台）以往开箱合格率（%）一类厂二类厂三类厂600030001000989590合计10000假定以90%的概率保证，抽样极限误差不超过3%，试问采用重复和不重复抽样方式检验这批商品开箱合格率时，应抽多少单位数？各类厂按比例分摊的抽样单位数各为多少？解：【分析】本题计算应抽单位数所需要的成数方差必须经过加权平均。已知(1)重复抽样单位数：不重复抽样单位数： (2)各类厂按比例分摊的抽样单位数：重复抽样时：一类厂二类厂三类厂不重复抽样时：一类厂二类厂三类厂15、某部门对职工进行家庭经济情况调查，取得个项抽样资料如下：抽查户数每户平均收入（元）标准差（元）职员工人200600160001200040002000试以90%的概率保证程度，估计该部门