高中物理电场计算题题

1、16（12分）如图所示，空间存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，电场强度大小E =l010-4v/m，在绝缘地板上固定有一带正电的小圆环A。初始时，带正电的绝缘小球B静止在圆环A的圆心正上方，B的电荷量为g= 910-7C，且B电荷量始终保持不变。始终不带电的绝缘小球c从距离B为x0= 0.9m的正上方自由下落，它与B发生对心碰撞，碰后不粘连但立即与B一起竖直向下运动。它们到达最低点后（未接触绝缘地板及小圆环A）又向上运动，当C、B刚好分离时它们不再上升。已知初始时，B离A圆心的高度r= 03m绝缘小球B、C均可以视为质点，且质量相等，圆环A可看作电量集中在圆心处电荷量也为q =9l0-7C的

2、点电荷，静电引力常量k=9109Nm2C2（g取10m/s2）。求：（l）试求B球质量m;（2）从碰后到刚好分离过程中A对B的库仑力所做的功。15如图所示一质量为m、带电量为q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成角，重力加速度为g。 （1）求电场强度E。 （2）若在某时刻给小球一个沿切线方向的初速度v。小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动求v。为多大？. 16（14分）如图：在一绝缘水平面上，一竖直绝缘挡板固定在O点，ON段表面粗糙，长度S=002m，NM段表面光滑，长度L=05m在水平面的上方有一水平向左的匀强电场，场强为2lo5 N/C有一小滑

3、块质量为5103 kg，带正电，电量为 1l0一7C，小滑块与ON段表面的动摩擦因数为04，将小滑块从M点由静止释放，小滑块在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰时不计机械能损失。g取 l0m/S2求：（1）小滑块从释放用多长时间第一次与挡板相碰？ （2）小滑块最后停在距离挡板多远的位置？ 19.真空室中有如图所示的装置，设电子电量为、质量为电极发出的电子(初速不计)经过加速电场后，由小孔沿水平放置的偏转板、间的中心轴线射入。、板长为，两板间的距离，两板间加有恒定电压，它们间的电场可看作匀强电场偏转板右端边缘到荧光屏的距离为当加速电压为时，电子恰好打在荧光屏的点已知、点到中心轴的距离相等求。19

4、. 解析：由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动设电子进入偏转电场时的速度为（2分）偏转距离为，沿板方向的位移为（1分）（2分）（2分）如图，电子从C点离开电场，沿直线匀速运动打在点由几何关系得（3分）20.如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角= 370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5l0-2kg、电荷量q=+110-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C

5、点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2sin370=0.6，cos370=0.8。 (1)求弹簧枪对小物体所做的功； (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。20. 17.解析：（1）设弹簧枪对小物体做功为，有动能定理得： 代入数据得： （2）取沿平直斜轨向上为正方向，设小物体通过C点进入电场后的加速度为，由牛顿第二定律得 小物体向上做匀减速运动，经后，速度达到，有 由可得，设运动的位移为，有 电场反向之后，设小物体的加速度为，由牛顿第二定律得 AB设小物体以此加速度运动到静止，

6、所用时间为，位移为 设的长度为s，有 联立得16.（14分）如图所示，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为。有一带电量为、质量为的小球（可视为质点）以水平速度从A孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B孔离开匀强电场，若A、B两孔的距离为，重力加速度为，求：（1）两板间的场强大小；（2）小球从A孔进入电场时的速度；（3）从小球进入电场到其速度达到最小值，小球电势能的变化量为多少？16. 解：（1）由题意可知，小球在水平方向先减速到零，然后反向加速。设小球进入A孔的速度为，减速到右板的时间为，则有：水平方向： （2分）竖直方向： （1分）联立解得 （1分）（2）在水

7、平方向上根据牛顿第二定律有 （1分）根据运动学公式有 （1分）联立解得 （1分）（3）小球进入电场后，在水平方向上做减速运动，即（1分）在竖直方向上做加速运动，即 （1分）小球在电场中的速度大小为 （1分）联立由数学知识可得时小球速度达到最小，此时粒子在水平方向的位移为： （1分） 在此过程中电场力做功为 （1分）而 （1分）联立解得，即粒子的电势能增加。（1分）（注意：采用其他方法，解答合理正确给满分）乙甲OT/2-UUutT3T/2QABP18如图甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直金属板，两板间距为d现从P点处连续不断地有质量为 m、带电量为q的带电

8、粒子（重力不计），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不计在t0时刻开始在A、B间加上如图乙所示交变电压（A板电势高于B板电势时，电压为正），其电压大小为U、周期为T带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间相互作用力可忽略不计（1）进入到金属板之间的带电粒子的加速度.（2）如果只有在每个周期的0时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量d、m、q、U、T之间应满足的关系（3）如果各物理量满足（2）中的关系，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值.18解：（1） 2分所以， 2分（2）在0时间内，进入A、B板间的粒子，在电场力的作用下，先向右做匀加速运动，在时间内再向右做匀减速

9、运动，且在0时间内，越迟进入A、B板间的粒子，其加速过程越短，减速运动过程也相应地缩短，当速度为零后，粒子会反向向左加速运动。由题意可知0时间内放出的粒子进入A、B板间，均能从Q孔射出，也就是说在时刻进入A、B板间的粒子是能射出Q孔的临界状态。2分粒子在时刻进入A、B间电场时，先加速，后减速，由于粒子刚好离开电场，说明它离开电场的速度为零，由于加速和减速的对称性，故粒子的总位移为加速时位移的2倍，所以有 2分即 2分 （3）若情形（2）中的关系式成立，则t0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间为最短（因只有加速过程），设最短时间为tx，则有 1分 在时刻进入电场的粒子在的时刻射出电场，所以有粒

10、子飞出电场的时间为 1分由式得 2分 16（13分）如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角= 30。试求：（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT（静电

11、力常量为k）。16（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则qUMNmglcos=0 （4分）所以 UMN = （1分）即M、N两点间的电势差大小 且N点的电势高于M点的电势。（1分）（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零（向心力为零）。则mgFAFBFT（3分）又 （2分）得 （2分）11.如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,D、C是它们连线的垂直平分线,A、B、C三点构成一边长

12、为d的等边三角形.另有一个带电小球E,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方.现在把小球E拉到M点,使细线水平绷紧且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v.已知静电力常量为k,若D点的电势为零,试求:(1)在A、B所形成的电场中,M点的电势M.(2)绝缘细线在C点所受到的拉力FT.答案 (1) (2)13.(2009海淀区质检)有三根长度皆为l=1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.0010-2 kg的带电小球A和B,它们的电荷量分

13、别为-q和+q,q=1.0010-7 C.A、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E=1.00106 N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)答案 6.810-2 J 15（14分）如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的处，C板带正电、D板带负电。两板

14、间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计）。试问：微粒穿过B板小孔时的速度为多大？为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度应为多大？OdBACDOPL从释放微粒开始计时，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？15设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有 2分解得 2分微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有 2分联立、，得 2分微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则 1分设

15、微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则 2分 所以从释放微粒开始，经过微粒第一次到达P点； 2分根据运动的对称性，易知再经过微粒再一次经过P点；所以经过时间，时微粒经过P点。 1分25（18分）如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的中点，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞（1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？（2）若小球恰能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子BEF

16、DA位置D在水平线EF上距E点的距离ED的值是多少？25、（8+10=18分）答案：（1），（2）x= 解析： （1）小球释放后沿圆周运动，运动过程中机械能守恒，设运动到最低点速度为v，由机械能守恒定律得，碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变，碰钉子前瞬间圆周运动半径为l，碰钉子前瞬间线的拉力为F1，碰钉子后瞬间圆周运动半径为l/2，碰钉子后瞬间线的拉力为F2，由圆周运动、牛顿第二定律得：，得，（2）设D距E的距离为x，随着x的增大，绕钉子做圆周运动的半径越来越小转至最高点的速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越小，转至最高点的瞬时速度越大，当这个瞬时速度大于或等于临界速度时，小球就能到达

17、圆的最高点了设钉子在D点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设ED=x，则：AD=r=lAD= l在最高点：mg由机械能守恒定律得：mg （r2）= mv22联立得：x1、如图所示，在粗糙水平面上相距L=1.0m处，固定有两个绝缘挡板M、N，在它们正中间处有一个质量为m=5.010-2kg，电荷量为q=-2.010-4C的带电物体A（可视为质点）。A与水平面间的动摩擦因数=0.10。空间有水平向右的匀强电场，场强E=2.5102V/m。取g=10m/s2。现给A一个瞬时冲量，使它以v0=3.0m/s的初速度向右运动，设A与挡板M、N碰撞过程没有动能损失。求：物体A与N碰后向左运动过程的加速度

18、a多大？物体A最终停止运动时距挡板N多远？全过程摩擦生热Q是多少？ 1.0 0.25m 0.2125J2.示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。在电子枪中，电子由阴极K发射出来，经加速电场加速，然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转。其示意图如图（图中只给出了一对YY/方向偏转的电极）所示。已知：电子质量为m，电量为e，两个偏转电极间的距离为d，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L。没有加偏转电压时，电子从阴极射出后，沿中心打到荧光屏上的O点时动能为E0。设电子从阴极发射出来时的初速度可以忽略，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。求：电子枪中的加速电压U是多少？如果YY/方向的偏

19、转电极加的偏转电压是Uy，电子打到荧光屏上P点时的动能为Et，求电子离开偏转电场时，距中心线的距离Sy。 2.U=E0/e SY=(Et-E0)(d/eUy3.如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；若粒子离开电场时动能为Ek，则电场强度为多大？ 3. ，5Ek 若从bc边离开电场，则；若从cd边离开电场，则4.如图所示，竖直放置的平行金属板间距为d=8cm，板间电压为U=2.0103V。在其间的匀强电场中用丝线悬挂一个带负电的小球，丝线长L=6.0cm，小球质量为m=2.0g。将小球拉到与悬点O等高的B点后将它无