18.1.1平行四边形（一）

1、,平行四边形的性质(1),如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？,请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？,移一移,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2.如图，平行四边形ABCD， 记作： ABCD . 读作：平行四边形ABCD.,几何语言： ABCD，ADBC ， 四边形ABCD是平行四边形.,记一记,如：线段AC就是ABCD的一条对角线.,3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,4.平行四边形中，相对的边称为对边， 相对的角称为对角.,拼一拼,用你手中这对全等的三角板， (1)你能拼出四边形吗？ (2)若能，你能拼出几个四边形？ (3)有没有既

2、不重复又不遗漏的拼图方法？ (4)这些图形中有平行四边形吗？,拼一拼,这些四边形中，有几个平行四边形？,3,4,1,2,看一看,中国航母第一舰辽宁号,看一看,看一看,探一探,探究平行四边形对边、对角的性质,1.回眸对边的位置关系：,ABCD, ADBC.,3.猜想对角的数量关系：,A=C, B=D (?),2.猜想对边的数量关系：,AB=CD, AD=BC (?),验证猜想,如图，四边形ABCD是平行四边形.,即BAD .,证明:,ABCD，ADBC ， （ ）.,1 ，3 ., ADCCBA（ ）.,AB ，BC ，B .,又12，34，,14 .,在ADC和CBA中,AB=CD, BC=D

3、A; A=C,B=D.,论证猜想： 平行四边形对边相等，对角相等.,已知：,求证:,连结AC.,性 质:,平行四边形的对边平行,2,4,ASA,CD,DA,D,2,3,DCB,4,2,对角线将“四边形”转化成了“三角形”，作用可真大呀！,几 何 语 言,边,角,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等,性质归纳, 四边形ABCD是平行四边形，, ADBC ，ABDC., AD=BC ，AB=DC., 四边形ABCD是平行四边形，, A=C， B=D., 四边形ABCD是平行四边形，,平行四边形的性质,例 题,如图，四边形ABCD是平行四边形，根据所标示的条件填空：,3cm,60,4cm,(1)A

4、= ，C= ，D= ；,(2)CD= cm ，AD= cm.,120,60,120,3,4,勇攀高峰,攀,高,勇,峰,4,3,2,1,小结,2.在ABCD中，若A=130，则B= ， C= ，D.,50,50,130,10,1.在ABCD中，AB=2cm, BC=3cm，则这个平行四边形的周长是_cm.,请班长回答，大家评判！,1.在ABCD中,A=48,BC=3cm,则 B= ，C= ，AD= cm.,2.如图，四边形ABCD是平行四边形，ADC=125,CAD=21, 则ABC= , CAB= .,125,132,3,48,34,请学习委员回答，大家评判！,如图是某区部分街道示意图，其中B

5、CADEG，AB/FHDC (1)图中的平行四边形共有_个.,(2)从B站乘车到D站只有两 条路线有直接到达的公交车， 路线是BEAFD， 路线是BHOGD， 请比较两条路线路程的长短， 并说明理由,9,答：一样长,请团支书回答，大家评判！,如下图，ABCD的周长为16cm. (1)若AB=5cm，则AD= ,CD= ,BC= . (2)若增加 BD = 4cm，则ABD是 三角形. ABCD的面积为 cm2.,3cm,5cm,3cm,12,直角,4,5,5,3,3,请数学科代表回答，大家评判！,小 结,2.平行四边形的边和角有这样的性质： .,1.这节课我认识了一种新的四边形： .其定义为：

6、 .,3.我还学到了一种重要的数学思想： .在平行四边形中常常作 将平行四边形问题转化成 问题.,对边平行,对边相等，对角相等,转化思想,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形,三角形,对角线,性质与定义不要混淆哦！,从三角形来，回三角形去.,请同学们小结，老师来评判！,作 业,课本第99页 习题4.1 知识技能 第3题.,如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？,这种四边形中颜色相同的两组边，有怎样的位置关系呢？,移一移,我从三角形来！,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2.如图，四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD, 读作：平行四边形ABCD.,几何语

7、言： ABCD，ADBC ， 四边形ABCD是平行四边形.,记一记,如：线段AC就是 ABCD的一条对角线.,3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,4.平行四边形中，相对的边称为对边， 相对的角称为对角.,拼一拼,这些四边形中，有几个平行四边形？,看一看,中国航母第一舰辽宁号,看一看,看一看,如图，四边形ABCD是平行四边形.,即BAD .,证明:,ABCD，ADBC ， （ ）.,1 ，3 ., ADCCBA（ ）.,AB ，BC ，B .,又12，34，,14 .,在ADC和CBA中,AB=CD, BC=DA; A=C,B=D.,论证猜想： 平行四边形对边相等，对角相等.,已知：,求证:,连结AC.,性 质:,平行四边形的对边平行,2,4,ASA,CD,DA,D,2,3,DCB,4,2,对角线将“四边形”转化成了“三角形”，作用可真大呀！,我回三角形去！,几 何 语 言,边,角,文字叙述