《一次函数小结》

1、第19章 一次函数 小结,宋埠镇中 李泽元,一次函数 Y=kx+b(k0),性质,K的取值,k0,经过_象限,从左至右，直线呈_趋势,Y随x的增大而_,k0,经过_象限,从左至右，直线呈_趋势,Y随x的增大而_,b的取值,b0,b0,b=0,b0,b0,b=0,二,四,原点,原点,一,三,大致图象,0,0,0,0,0,0,一，三,上升,增大,二，四,下降,减小,一，基础知识,1，一次函数的图象与性质,2，直线y=kx+b(k0)与坐标轴的交点坐标,与x轴交点坐标,令y=0,则kx+b=0,与x轴的交点坐标（ ）,与y轴交点坐标,令x=0,则y=b,与y轴交点坐标（ ）,0，b,3，直线y=kx

2、+b(k0)与方程kx+b=0的关系,4，直线y=kx+b(k0)与不等式kx+b（或或或）0的关系,直线y=kx+b(k0)在x轴下方的部分的点对应的横坐标的取值范围,不等式kx+b 0的解集,的解的关系,二，基础应用,1，一次函数y=-3x-2的图象不经过（ ） A，第一象限 B，第二象限 C，第三象限 D，第四象限,2，若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象 与y轴的负半轴相交，那么k，b符号判断正确的是（ ） A，k 0，b 0 B，k 0，b 0 C，k 0，b 0 D，k 0，b 0,0,0,0,0,A,B,C,D,A,D,A,5，已知一次函数y=kx+b的图象如

3、图，当x 0时，y的取值范围是（ ）,0,1,-2,A，y 0 B，y 0 C，-2 y 0 D，y -2,6，已知函数y=-2x+3，利用图象求当x为何值时： y=0 y 0 y 0,三，典型例题,1，与面积有关的一次函数求值问题,A,-1,0,B(2，3),解：,解得：,P(m，0),3,B(2，3),AP=2,又A(-1，0)，且P在A的右侧,P(1，0),故:m=1,故:m=-2,综上知：m=1或-2,训练：,1已知点A在直线y=-2x+4上，若过点A和原点的直线及该直线和x轴所围成的三角形的面积为2，则点A的坐标为_.,2,若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，则常数

4、k=_,3，如图已知直线y=-x+2与y轴和x轴分别交于A,B两点，另一条直线y=kx+b(k0)经过C(1,0)，且把AOB分成面积相等的两部分，,A,B,y,x,0,c,求此函数的解析式,2，与一次函数有关的方程，不等式问题,已知一次函数的图象经过点A(1,4),B(-1，0)，求此一次函数的解析式，画出它的图象，并求：,x为何值时，y0,y=0,y0; 当-3x0时，y的取值范围； 当-2y2时，x的取值范围.,解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k0),则有,K+b=4,-k+b=0,解得：,K=2,b=2,一次函数的解析式为y=2x+2,其图象如图,y=2x+2,由图知，当x-1时，y0;当x=-1时y=0;当x-1时，y0,-3,-4,2,由图知当-3x0时，-4y2,-2,-2,由图知当-2y2时，-2x0,训练：