黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三期末数学理

1、七彩教育网 免费提供Word版教学资源整理日期整理人2011年2月24日星期四小 黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三年级上学期期末考试数学（理）试题时间：120分钟 总分：150分一、选择题（125分=60分）1若集合M=4,5,7,9,N=3,4,7,8,9，全集U=MN,则集合CU(MN)中的元素共有（ ）A3个 B 4个C5个 D6个2在等比数列中，则=（ ）A B C D3 =（ ）A B C D 4函数的单调增区间是（ ）A B C D 5若复数（aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为 （ ）A-2 B4 C-6 D.66函数的零点所在的区

2、间是 （ ） 7对于右侧的立体图形，下列是它的侧视图的是 （ ）A B C D8已知向量=（2,1），=（3，0），则在方向上的投影为 （ ）A2 B C2 D9设函数的导函数，则数列)(1nf的前项和为 （ ）AB C D10给出四个函数，分别满足：f（x+y）=f（x）+f（y） g（x+y）=g（x）g（y）h（xy）=h（x）+h（y） t（xy）=（x）t（y），又给出四个函数图象：它们的正确匹配方案是 （ ）A-a,-b,-c,-d B-b,-c,-a,-dC-c,-a,-b,-d D-d,-a,-b,-c11不等式对任意x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）ABCD12函数 ，给出

3、下列四个命题（1）函数在区间上是减函数；（2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；（4）若 ，则 的值域是其中正确命题的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（45分=20分）13已知点，若三点共线，则_14在中，若成等差数列,的面积为，则_15若向量与满足：， 则与所夹的角为_16给出下列命题：常数列既是等差数列，又是等比数列；在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为4的等差数列；若向量方向相同，且，则与方向相同；是等比数列，为其前项和，则成等比数列。则上述命题中正确的有 （填上所有正确命题的序号）。三、解答题（六道题共70分）17（本题满分1

4、0分）已知向量，（1）若，求的值；（2）若，求的值。18（本题满分12分）已知数列满足（）求； （）证明19（本题满分12分）设向量=,=（其中实数不同时为零），当时，有；当时，有（1）求函数解析式；（2）设，且，求sin20（本题满分12分）如图，在ABC中，已知，是平分线BACD（第20题图）（1）求证：；（2）求的值21（本题满分12分）在各项均为正数的等比数列an中，已知a2=2a1+3，且3a2，a4，5a3成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=log3an，求数列anbn的前n项和sn22（本题满分12分） 已知是函数的一个极值点。（）求实数的值；（）求函数的单调区间

5、；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围参考答案1-5 ABDDC 6-10 BBCAD 11-12 AB13 2 14 15 16 18解：（）（）证明：由已知=所以19、（本题满分10分）解：（）当时ab，当时ab，实数不同时为零， 3分 5分（）由 且，有 8分，（舍负），且有 10分20（1）在中，由正弦定理得，在中，由正弦定理得， 2分又平分，所以，由得，所以6分（2）因为，所以在中，因为， 10分所以12分21（1）设公比为q，由题意得，且即 2分解之得或（舍去），4分所以数列的通项公式为，6分（2）由（1）可得，所以8分所以，所以，两式相减得，10分，所以数列的前n项和为12分22（）因为, 所以,因此 （）由（）知，,当时，,当时， 所以的单调增区间是,的单调减区间是（）由（）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，,所