七年级数学一元一次不等式及其解法同步练习

1、5.4 一元一次不等式及其解法 同步练习【主干知识】 认真预习教材，尝试完成下列各题: 1一元一次不等式需满足的三个条件是：_，_，_，这样的不等式叫做一元一次不等式 2x-50是一元一次不等式吗？为什么？ 3我们把求不等式的_的过程，叫做解不等式4解一元一次不等式的一般步骤是：_，_，_，_，_，其中第_步与解一元一次方程有明显的差异 5解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来 （1）x+60 （2）-2x8 （3）6x+85x-4 （4）-3x+71中指出最先出现错误的一步是（ ） A4（x-1）-（x+3）8 B4x-4-x+38 C3x9 Dx3 7当a取什么值时，代数式-2（a-1

2、）的值: （1）是正数？ （2）不大于1？ （3）不小于3a-5的值？【点击思维】 1在一元一次不等式的定义中，为什么要有“系数不等于0”这一限制条件？可举例说明 2解一元一次不等式的主要依据是什么？ 3解不等式和解方程一样，都可以进行移项，你知道为什么解不等式时也能进行移项吗？ 4下列不等式的解法对吗？若不对，该怎样改正？ 解不等式2-x1 解：移项，得-x1-2 合并，得-x-1 两边同乘以-1，得x1 B2x1 C2x21 D2-5是一元一次不等式 （ ） （2）x+2y0是一元一次不等式 （ ） （3）-8不是一元一次不等式 （ ）3方程26-8x=0的解是_，不等式26-8x0的解集

3、是_，不等式26-8x10-5（4x-3） （4）6解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（x+2）-6-3（x-4） （2）5-7根据下列条件，求x的取值范围：（1）2x-1的值不小于0； （2）x+5的值不大于-6；（3）是负数； （4）的值小于18不等式3x-57的非负整数解有_9不等式3x-112-x的正整数解的个数是（ ） A3 B4 C5 D610a取什么值时，式子3a+2的值（1）是正数？ （2）是负数 （3）是0？11小明攒了60张10元和50元的纸币，这些纸币的总值不到2 000元，请问他最少拥有多少张10元纸币？【综合创新训练】12两个连续偶数的和不小于49，问较

4、大的数最小是多少？13若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式的正整数解，试求第三边x的长14李老师奖励在数学竞赛中的优胜者，给小明80元去购买奖品笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？15已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式（a+2）x-6，数轴表示为： （2）x-4，数轴表示为： （3）x-12，数轴表示为： （4）x0，得a3，当x的系数a=0时，此时ax=0，即含有未知数的这一项是0，那么“含有一个未知数，并且未知数的次数是1”又如何谈起呢？2不等式的基本性质3这是根据不等式的基本性质1，比如解不等式x+36，在不等式的两边都

5、减3，不等号的方向不变即x+3-36-3，也就是x6-3即x3由x+36到x6-3，就相当于把左边3改变符号后移到右边，类似于方程中的移项4不对最后一步“两边同乘以-1”时，应改变不等号的方向，得x1【基础能力训练】1B 2（1） （2） （3）3x= x 4a-5（1）x 解析：去括号，得6x-92x-8，移项，得6x-2x-8+9，合并同类项，得4x1，两边同除以4，得x，数轴表示： （2）x 解析：去分母，得4-8x0，移项得-8x-4，两边同除以-8，得x 数轴表示为：（3）x3 解析：去括号，得7-14x10-20x+15，移项，得-14x+20x10+15-7，合并同类项得6x18

6、，两边同除以6得x3，数轴表示为：（4）x- 解析：去分母，得2x+6-6x-3（x+10），去括号，得2x+6-6x-3x-30，移项，得2x+6x+3x-30-6，合并同类项，得11x-36，两边同除以11得x-，数轴表示为：6（1）x 数轴表示：（2）x3 数轴表示：7（1）x （2）x-33 （3）x （4）x- （2）a- （3）a=-11设他拥有x张10元纸币，则有（60-x）张50元纸币，根据题意，得10x+50（60-x）25，所以他最少拥有26张10元纸币【综合创新训练】12设较大的偶数是x，则较小的是x-2，根据题意，得x+x-249，解得x25.5，所以x最小值是2613

7、先解不等式，求得x8，又因x是它的正整数解，所以x可取1，2，3，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6x10，所以x只能等于714设小明能买x支钢笔，则买笔记本（30-x）本，根据题意，得5x+2（30-x）80，解得x6，又因为x取整数，所以x=6，故最多能买6支钢笔15由ax+12=0的解是x=3，可把x=3代入到方程中得3a+12=0，解得a=-4，再把a=-4代入到不等式中得（-4+2）x316先求出不等式的解集为x，又它的正整数解只有1，2，3，说明34，求得m9且m12，即9m1217（1）y甲=240+120x，y乙=（x+1）24060%，即y乙=144x+144 （2）由y甲=y乙，得240+120x=144x+144，解这个方程，得x=4，即当有4名学生时，两家旅行社的收费一样（3）当xy乙，即当学生人数小于4人时，乙旅行社更优惠；当x4时，y甲y乙，即当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠18若按团体票购买25张所花的钱数=251080%=200