黑龙江省佳木斯市抚远一中八年级数学上册 19.2.3 正方形1课件 人教新课标版

1、j,19.2.3 正方形(1),有一个直角,有一个直角,矩形,有一个直角,矩形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,你能给正方形下一个定义吗？,1 正方形的定义,由正方形的

2、定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!,大家谈,平行四边形,矩形,菱形,小结:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,?,正方形的性质=,正方形性质:,对称性：,对角线相等；,对角线互相垂直；,每条对角线平分一组对角；,正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；,对角线互相平分；,对边平行； 四边相等；,四个角都是直角；,例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,已知:四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交

3、于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:四边形ABCD是正方形,并且ABOBCOCDODAO, ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,AC=BD,ACBD,AO=CO=BO=DO.,例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,问:1)图中有多少个等腰直角 三角形? 2)正方形ABCD有多少条 对称轴?,试一试，相信你很棒！,1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角,C,2.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的 图形可能是 （ ）

4、 A.平行四边形、矩形、菱形 B.菱形、矩形 、正方形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形,D,3.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的 周长为 ,对角线长为 ,面积为 .,8cm,4.正方形的对角线和它的边所成的角是 度.,45,5.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长 为 ， 面积为 。,例2如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,分析：要证明BMCN，,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，,求证：BMCN。,AB=BC，1=2=45 ,AM=BN,ABMBCN,正方形ABCD,OM=ON,OMNONM45,根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”,小结与复习,业作,课本P103第13题, P10415题。,练习如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1) ACFDCB (2) BHAF,证明：,巩固练习 已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线 上一点，CEAF于E，交AD于M， 求证：MFD45,分析： 欲证MFD45，由于 MDF是直角三角形,只须证MDF是等腰三角形,即只要证 _=_,要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等?,CMDADF,活动与探索,如图正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD上的点，若BE