必修一综合能力测试题二

1、金太阳新课标资源网 必修5综合能力测试题二一选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1设集合，集合，则等于（）A B C D2下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A与 B与C与 D与3函数的定义域为（）A B C D4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）xoyxoyxoyo1yxA B C D5函数(0a1)的图象大致是（） A B C D6函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（）A B C D7函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为（）A BC D8 函数的图象过定点（ ） A（3，

2、2） B（2，1）C（2，2）D（2，0）9某商品零售价今年比去年上涨25%，欲控制明年比去年只上涨10%，则明年比今年降价（）A15% B10% C12% D50%10四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（）A B C D11已知函数，则的值是（）A6 B24 C120 D72012下列函数中，值域为（0，+）的函数是（ ） A B C D 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13用“”从小到大排列三个数的大小关系为 14已知函数，若，则的值为 15定义在上的函数满足（），则等于_16已知函数

3、满足：对任意实数，有，且，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为 （注：只需写出满足条件的一个函数即可）三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：18含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为，试求a，b的值19已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值20函数是定义在上的奇函数，且（1）求实数a，b，并确定函数的解析式；（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论21某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，

4、租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22已知幂函数满足（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由备选题一选择题1设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1 B3 C4 D82已知幂函数f(x)kx的图象过点(，)，则k的值为（）A B C D二填空题3若函数的定义域是，则函数的定义域是4方程4x+

5、2x-2=0的解是_三解答题5已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1x) 成立（）求实数 a的值；（）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间1，上是增函数6设函数f(x)|lgx|，若0af(b)，证明：ab1必修5综合能力测试题二答案及提示一选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1B2D提示：A、B定义域不一样；C中3C提示：，0，14C提示：A、D的的函数值都是非负，B函数不连续5A 提示：函数(0a1)的图象是函数的图象向右平移1个单位得到，选A6A提示：函数的对称轴x=，得，所以

6、，故7B提示：，-，-，8 C 提示：设=1，则=2，y=29C 提示：设明年比今年降价x%，依题意得（125%）（1x%）110%解得x12，选C10D提示：当x达到一定值，指数函数增长非常快11A12B 提示：的值域为（0，1）（1，+）；的值域为（-1，+）；的值域为二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13提示：0，1，114-14提示：=-1415-2提示：，令y=-x，得，16 三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：原式18解：由， 又由可得， 但当a=1时，不合题意，19解：（1）要使函数有意义：则有，解之

7、得：，所以函数的定义域为：（-3，1） （2）函数可化为 由，得， 即，的零点是 （3） ，即由，得，20解：（1）是奇函数， 即， ，又，（2）任取，且， ， ， ，在（-1，1）上是增函数 21解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 12，所以这时租出了88辆（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)(100)(x150)50整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050当x4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)307050 元22（1）对于幂函数满足，因此，解得，因为，所以k=0，或k=1，当k=0时，当k=1时，综上所述，k的值为0

8、或1，（2）函数，由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，当时，因为在区间上的最大值为5，所以，或解得满足题意备选题一选择题1选C提示： AB1,2,3，集合B一定含元素3集合B的个数应为集合A的子集个数2242A提示：由幂函数的定义得k1，再将点(，)代入得()，从而，故k二填空题3提示：4x=0提示：原方程可化为(2x)2+2x-2=0, 解之,得2x=1或2x=-2(舍去),故x=0 三解答题5 解：（）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 整理得：(a2)x0，由于对任意的x都成立， a2（）根据（）可知 f ( x )=x 22x+b，设，则（）（）（）2（）（）（2），则0，且2220， 0，即，故函数f(x)在区间1，上是增函数 6解： 由题设，显然a、b不能同