《航海学》.ppt

1、航海教研室版权所有,2.1 航迹推算,1 航迹绘算 课外练习题 2 航迹计算 3 影响航迹推算精度的因素 4 概率航迹区 课外练习题,1 航迹绘算,一、概述 二、航迹绘算方法 三、风流压差的测定,一、概述,1计划航线和计划航向 计划航线在海图上预先设计好的船舶计划要航行的路线。 计划航向(Course of advance，CA)计划航线的前进方向，从真北NT顺时针方向与计划航线的夹角。,end,海图上的计划航线和航向,CA,CA,end,2船舶获得船位的主要方法,推算船位推算（估算）的方法获得 观测船位观测陆标，天体，无线电台等，GPS船位,end,3. 航迹推算的基本概念,航迹推算根据船舶

2、航向、航程和风流资料，在不借助外界导航物标的条件下，推算出有一定精度的船舶航行轨迹和船位 作用： 1）是最基本的获取船位的方法 2）是观测船位的基础,end,4航迹推算的方式,航迹绘算法（Track plotting，即海图作业法Chart work） 航迹计算法（Track calculating）,end,二、航迹绘算方法,1.航迹绘算的任务 2.无风流情况下的航迹绘算 3.有风无流情况下的航迹绘算 4.有流无风情况下的航迹绘算 5.风流共同影响下的航迹绘算 6.海图作业中航向、船位的标注 7. 航迹推算的一般要求,1.航迹绘算的任务,航迹绘算法即海图作业法是航迹推算的主要方法。它主要解决

3、如下两类问题： ()根据船舶的真航向TC、航程S和风流要素，在海图上作图画出推算船位和推算航迹CG（CA）,end,1.航迹绘算的任务,()在海图上根据计划航线（CA线）和风流要素，作图预配风流压差，求出应行驶的真航向TC，并根据航程S求出推算船位。,?,end,2.无风流情况下的航迹绘算,1）无风流的概念：海区无风流，或风流影响使船偏离航线小于1。 2）船舶航行态势：航行轨迹CA与真航向TC线一致。 即：CA=TC SG=SL,end,2.无风流情况下的航迹绘算,3）作图方法 从起始点画出计划航线CA=TC 求推算船位根据计程仪航程SL直接在计划航线上截取推算船位,0800,0.0,1000

4、,27.0,SG=SL,CA=TC,SL=（L2-L1）（1+L）,无风流情况下的推算船位又称积算船位DR（Dead Reckoning Position）。,end,3.有风无流情况下的航迹绘算,1）船舶航行态势：受风影响，船舶向下风漂移，其航行轨迹叫风中航迹线（Leeway track）CA（CA），它与真航向TC线之间的夹角叫风压差。,的符号：左舷受风，为正（+）。右舷受风，为负（-）。,CA,TC,TC,（CA）,2）CA（CA）与TC之间的关系： CA=TC+,end,3.有风无流情况下的航迹绘算,3）作图方法 （1）已知TC，求推算航迹CA及推算船位。 CA=TC+ 例：0800

5、L0.0，某船真航向TC045，计程仪船速VL12kn，L+10%，G-2。航行海区有北风六级，风压差取6 1000 L26.5。试求推算航迹向CG和推算船位。,end,3.有风无流情况下的航迹绘算,解：从0800船位画出推算航迹CA（=TC+）线,0800 0.0,CA,SGSL (26.51.1=29.15),1000 26.5,CA051GC047(G-2, +6),求1000的推算船位,end,3.有风无流情况下的航迹绘算,（2）已知CA，求预配的TC 有TC=CA-,例：0800 L0.0，某船CA045，计程仪船速VL12kn，L+10%，G-2。航行海区有北风六级，风压差取6,求

6、TC 1000 L26.5。求推算船位。,end,3.有风无流情况下的航迹绘算,解：从0800船位画出CA线，并求TC（CA-）,0800 0.0,SGSL (26.51.1=29.15),1000 26.5,CA045GC041(G-2, +6),求1000的推算船位,TC,end,4.有流无风情况下的航迹绘算,1）船舶航行态势：受流影响，船舶将在本身的推进力（TC方向）和水流（流向CC，流程SC）力的共同作用下沿着其合成力运动。其合成运动轨迹叫作推算航迹CA线，它与真航向TC线的夹角叫流压差。,2） CG（CA）与TC之间的关系为：CG（CA）=TC+ 的符号：左舷受流，为正（+） 。右舷

7、受流，为负（-）。,CA (CG),TC,TC,end,3）水流三角形 水流三角形SL（VL）、SC（VC）、SG（VG）,三角形要素计程仪航程（船速）、流程（速）、推算航程（速）、流压角,流,分解：未受流时,受流后的合成轨迹,分解：流推船,end,4) 作图方法 （1）已知TC，流向CC、流速VC，求推算航迹CG（CA）及推算船位。,SL,T1 L1,T2 L2,TC,CA,SC,SG,左舷受流，为+ 总结：已知TC时，先求推算船位，再求推算航迹,CA，CC（C）,end,（2）已知CA，流向CC、流速VC，求预配流压差后的TC及T2时刻的推算船位。,SL,T1 L1,T2 L2,TC,CA

8、,nVG,左舷受流， 为+ 总结：已知CA时，先从起始点作流向线求水流三角形，得到TC，后求推算船位。,CA，CC（C）,nVL,nVC,end,5）解析法求水流三角形 （1）已知TC，计程仪船速VL，流向CC和流速VC，求CA,TC已知,x,y,VL,Vc,q,由图： q=TCCC X=VCsin q y=VCcos q tg=x/(y+VL) = VCsin q/（VCcos q+ VL）,作辅助线与TC线垂直,end,例：0800 L0.0，某船TC045，计程仪船速VL12kn。航行海区有北流 3 kn，求CA,解：q=TCCC= 045000=45 X=VCsin q=3sin45=

9、2.12 y=VCcos q=3cos45=2.12 tg=x/(y+VL)= VCsin q/（VCcos q+ VL）=2.12/(2.12+12) =0.15 =8.53 CA=045- 8.53 = 036.5,end,（2）已知CA，计程仪船速VL，流向CC和流速VC，求TC,CA已知,x,y,VL,Vc,q,由图： q=CACC X=VCsin q y=VCcos q sin=x/VL = VCsin q/VL,作辅助线与CA线垂直,end,4.有流无风情况下的航迹绘算,例：0800 L0.0，某船CA045，计程仪船速VL12kn。航行海区有N流 3 kn，求TC,解：q=CAC

10、C= 045000=45 X=VCsin q=3sin45=2.12 sin=x/VL = VCsin q/VL= 2.12/12=0.1767 =10.2 TC=045+ 10.2 =055,end,5.风流共同影响下的航迹绘算,1）航行态势：受风流共同作用，如图，船舶的真航向线和推算航迹之间的夹角叫风流合压角（Leeway and drift angle），简称风流压差。,的符号： 船向右偏，为正。 船向左偏，为负。,2）作图方法,（1）已知TC，流向CC、流速VC，及风向和，求推算航迹CG（CA）及推算船位先风后流。,T1 L1,先风CA=TC+,CA,后流T2时刻作流,SL,SC,CA

11、,T2 L2,CACC(C-),end,（2）已知CA，流向CC、流速VC，及风向和，求预配风流压差后的TC及T2时刻的推算船位先流后风。,T1 L1,先流T1时刻作流,CA,后流TC=CA-,SL,SC,CA,T2 L2,CACC(C-),end,航迹绘算举例,例1： 0800 L0.0，某船真航向TC090，计程仪船速VL12kn，航行海区有北风六级，风压差取4，北流3kn。（按TC090航行） 0900 L12.0。试求 推算船位、推算航迹向CG和推算航速VG。,end,end,航迹绘算作图(已知TC,0800 0.0,TC090,end,航迹绘算作图(已知TC,0800 0.0,TC0

12、90,CA094,SL=12.0,=-14,CG=080,0900 12.0,VG=12.3,end,例2,0800 L0.0，某船计划航向CA090，计程仪船速VL12kn，航行海区有北风六级，风压差取4，北流3kn。 求该船应驶的真航向TC？ 0900 L12.0。求推算船位。 并求推算航速VG？,end,航迹绘算作图(已知CA,0800 0.0,CA090,CA104,=-14,TC=100,end,VL=12.0kn,航迹绘算作图(已知CA,0800 0.0,CA090,CA104,SL=12.0,=-14,TC=100,0900 12.0,VG=11.7,end,例3. 0800 0

13、.0，某船CA310，VL12kn，海区有北风六级，取4，北流3kn，求该船应驶的TC？推算航速VG及？ 1000 24.8。 1200 49.5。 画出1000,1200的推算船位。 解：录像,end,5.风流共同影响下的航迹绘算,6. 海图作业中航线、船位的标注,1）航线标注（1）无风流情况 CAGC（G.）； （2）有风无流 CAGC（G.，.）； （3）无风有流 CAGC（G. ，.）； （4）有风流 CAGC（G. ，.）。 数据校验：CA等于其后各项的代数和。 2）船位标注,end,7. 航迹推算的一般要求,1）航迹推算开始点：在船舶驶离港口引航水域或港界，定速航行后立即开始。推算

14、起始点必须是准确的船位点。 2）可以中断航迹推算的情况：（1）已抵达目的港引航水域，或接近港界有物标或航标可供目测校验船位和导航时，（2）航经狭窄水道或渔区，当转向频繁，很难进行航迹绘算时，可以暂时中止推算。但驶出上述海区后应继续航迹推算，且推算复始点必须画在海图上，并记入航海日志中。 3）航迹推算的起始点和终止点必须记入航海日志中。 4）推算定位的时间间隔：沿岸航行，每1小时推算定位一次，大洋航行，2或4小时推算定位一次。 5）航迹推算应使用风流压差（1时），并尽可能用实测的方法求得风流压差。,end,三、风流压差的测定,1.风和风向 2.影响风压差大小的因素 3.估算风压差的经验公式 4.

15、风流压差的测定方法,1.风和风向,船风：船风的风向=TC，风速=VE。 真风： 视风：航行中船舶观测到的风真风与船风的合成风。,风舷角QW风向与船首线的夹角。,end,风舷角QW,顶风：QW10； 顺风：QW170； 横风：QW在80100； 偏顶风：QW在1080； 偏顺风：QW在100170。,end,2.影响风压差的因素,（）风舷角QW：横风时，风压差值最大，顶风或顺风时，风压差最小，而且可以认为0； （）风速VW：风速愈大，风压差愈大； （）船速V：船速愈大，风压差愈小； （）船船舶吃水：轻载，吃水浅，船体受风面积大，风压差也大；重载时，吃水深，船体受风面积小，因此风压差也小。 （5）

16、船体情况：平底船比尖底船的风压差大一点。,end,2.影响风压差的因素,吃水浅的船,end,2.影响风压差的因素,受风面积大的船,end,3.估算风压差的经验公式,当不大于1015时，可按下式估算：,式中：VW视风速（m/s）； VL船速（m/s）； QW视风舷角； K风压差系数。,系数K的求取方法：船舶在一定吃水时，实际测定不少于2530个风压差值，并记录对应于各个风压差时的视风速VW、船速VL和视风舷角QW，将对应数据代入上式，可列出2530个方程式。用最小二乘法解出系数K。,较准确的估算公式为：,end,4.风流压差的测定方法,）连续实测船位法 ）雷达观测法 ）叠标导航法 4）正横方位和

17、最小距离方位法 5）单物标三方位求航迹向 6）尾迹流法,）连续实测船位法,作直线使,CA,d1,d2,d3,各观测船位到直线的距离,=CA-TC,此直线即航迹CA线,连续观测3个船位,end,）雷达观测法,雷达图像示意图,end,）雷达观测法,观测方法,返回4,首向上显示方式 观测一孤立的固定物标 调节电子方位线，使其与各回波的连线平行 电子方位线所指读数（方位线与船首的夹角）即。,end,）叠标导航法,返回4,=TB-TC,end,4）正横方位和最小距离方位法,D3最小，TB3为最小距离方位TBCPA,D1,TB1,D2,TB2,D3,TB3,D4,TB4,TBCPA,=TBCPA TB,D

18、2D3 D4,NT,end,5）单物标三方位求航迹向,作图方法：在第三方位线P2上截取MD:DC=(T1-T0):(T2-T1) 过D点作第一方位线P0的平行线，交第二方位线P1于B点 连接B和C点，则直线BC方向就是实际航迹向CA。 从而=CA-TC,应用条件： 期间风流情况不变，航向、速度不变。,end,举例,例：某船TC139，0830测得某物标M的TB为045， 0900测得某物标M的TB为005， 0940测得某物标M的TB为345。求期间的CA和风流压差。,CA=130,045,= 130 139=9,005,345,end,课堂思考,1）能否用位置未知的物标求航迹向？ 2）能否用

19、单一飘流物标求航迹向？ 答案：可以，但只能求得风中航迹向CA和风压差。,end,6）尾迹流法,尾迹流法仅能测 影视片段,end,课外练习题,1）教材：P.107 ， 2）习题集：,2 航迹计算,一、几个概念 二、航迹计算公式,一、几个概念1应用场合,小比例尺海图上航迹绘算的作图误差较大时。 船舶航行进入渔区或雾区，频繁改向，不便于进行海图作业时。 船舶自动导航中。,end,2航迹计算要解决的问题,1）已知起点经纬度（1、1），航向C、航程S， 求到达点经纬度（2、2）,1、1已知,A,C已知,S已知,2?、2?,关键是求出 D、D,D?,D?,end,2）已知起、终点经纬度（1、1和2、2）

20、计算航向C、航程S,A,B,C=?,S=?,1、1已知,2、2已知,end,二、航迹计算公式 1墨卡托海图上的航线三角形,1）纬差东西距（中分纬度航法）三角形。 边长单位：海里,要素： S起、终点间的恒向线航程； C恒向线半圆航向角 DS的南北分量； 东西距Dep航程S的东西向分量（Departure）。,Dep,end,2）经差渐长率差（墨卡托航法）三角形 边长单位：经度分,要素： C恒向线半圆航向角 DMP起、终点的纬度渐长率差，即MP终点- MP起点； D起、终点的经差，即终点- 起点。,end,2计算公式,1）中分纬度航法 D = ScosC Dep = SsinC,而：,中分纬度n（

21、Middle latitude）起、终点的子午线所夹的纬度圈弧长正好等于航程东西距Dep的纬度。,=DsecC,end,地球圆球体上的中分纬度改正量（n-m）,上页,S =DsecC 半圆航向C的命名： 第一字母与DMP同名 第二字母与D同名,2）墨卡托航法,end,直航向的航迹计算举例,例1：某船由4232N、5851W出发，航向146，航程175.6n mile，求到达点经纬度。,解法1：利用中分纬度航法计算,D = ScosC = 175.6cos146 =-145.6 = 225.6S 2 = 1 + D = 4232N + 225.6S = 4006.4N n m =(1 + 2)/

22、2 = 4119.2N Dep= SsinC = 175.6 sin146 =+98.2E D Depsecm = 98.2 sec4119.2 = +130.8 = 2 10.8E 2 = 1 + D = 5851W +210.8E = 5640.2W,end,解法2：利用墨卡托航法计算 2求法同解法1 。到达点和起始点的纬度渐长率MP： 2 = 4006.4N MP2 = 2 616.2 1 = 4232.0N MP1 = 2 809.4 DMP = MP2 - MP1 =-193.2 = 193.2S D = DMP tgC =(-193.2)tg146=+130.3 =210.3E 得

23、 2 = 1 + D =5851W+210.3E =5640.7W,比较两种解法，2的结果略有差异，墨卡托航法的计算精度高。,end,解法1：利用中分纬度航法计算。 由题知：D =2-1 =806N-1210N =404S=244S D=2-1=7300E-5100E=2200E=1 320E 平均纬度 m =(1 + 2)/2=1008N 东西距 DepDcosm =1320cos1008=1 299.4E,end,例2.某轮从1210N、5100E航行到806N、7300E，求计划航迹向和航程。,而 C = arctg( ) = arctg( ) =79.4SE= 100.6,S = Ds

24、ecC =(-244)sec100.6351=1322.1,也可用右式求S,解法2：利用墨卡托航法计算。 到达点和起始点的纬度渐长率MP分别为： 2=806N MP2=484.4 2=1210N MP2=730.7 DMP =-246.3 =246.3S D = 2- 1=1 320E 参见题干,end,而 C = arctg( )=arctg( )=79.43SE =100.6,S =DsecC=(-244)sec100.569 3 =1 330.2,由于航程较大，两种算法求得的航程相差8.1n mile。,例3.某船欲从435S、17030.5E处航行到达237N、17629.5W，问应驶

25、何航向 航程是多少 解：因为航线跨越赤道，一般采用墨卡托航法解算。 2 237N MP2 156.0 N 2 17629.5W 1 435S MP1 273.5 S 2 17030.5E D 712N DMP 429.5 N D 34700.0W 1300.0E,而 tgC=,S = DsecC = 432sec061.2 =896.7, C=61.2NE=061.2061,end,2）航行中有n次转向的航迹计算法,B,A,Di=SicosCi Depi=SisinCi,C1,S1,C2,S2,C3,S3,C4,S4,C,S,A,B,end,计算步骤归纳： 分别计算每一个单航向上的纬差Di和东

26、西距Depi； 计算出各纬差的代数和Di ，东西距的代数和Depi ，得到“总纬差D”和“总东西距Dep”； 由起始点纬度加上“总纬差”求得到达点纬度； 用“总东西距”和起迄点的平均纬度代替中分纬度，计算出“总经差D”； 由起始点经度加上“总经差”求得到达点经度。 从起始点至到达点的连线称为“直航线”，其方向为“直航向”，长度为“直航程”。,end,课堂思考,1）航行中有风影响的航迹计算法？ 2）航行中有流影响的航迹计算法？ 答：有风的航迹计算：航向角C=CA=TC+ 有流的航迹计算：将流作为航线C2 S2,CA,TC,C1,S1,C2,S2,end,海图作业一要求：规范海图作业。将结果数据及

27、航线标注记入练习本，并写出作图过程及体会。,0800 00o=3125N，o =12305E。TC160，VL 13kn，L 5%。用磁罗经航行。航行期间受NE风6级，取5。NE流3kn影响。 1000 265 求T，T，推算航迹，、及。 从1000推算船位始，拟在Hai Jiao灯塔的正东15处通过。风流情况不变。 求1000后的TC 1100 393 求T，T及TC ，、及 。 从1100推算船位始，拟在Hai Jiao灯塔的东南侧以最近距离为5通过。此后受W风影响， 取5，SW流3kn 。 1120 测得Hai Jiao灯塔CB259， 1140 测得Hai Jiao灯塔CB282， 1

28、230 测得Hai Jiao灯塔CB339。求实际风流压差。,返回4,end,3 影响航迹推算精度的因素,航迹推算误差的概念 一、无风流的航迹推算误差 二、有风无流的航迹推算误差 三、多航向推算船位的累积误差 四、有流无风的航迹推算误差 五、有风流的航迹推算误差,航迹推算误差的概念,航迹推算误差是指T2时刻的推算船位的误差。 表示法以推算船位为中心的圆半径表示 推算船位误差圆,T1,L1,T2,L2,end,一、无风流的航迹推算误差 1推算航向的误差,真航向有误差 mc 引起T2时刻推算船位的横向误差为BC（BE）,T1,L1,T2,L2,SL,mc,BC=BE=,E,C,B,BC=BE= =1745,例： mc =1，SL=100 则BC=17 end,即：当mc =1时，横向误差= 1745 SL % 但当航程增大（100）时，实际误差将小于它。,end,影响航向误差 mc的因素,1）从罗经上读取航向的误差较小 2）罗经差