微积分教学资料陈军杰2-3隐函数对数参数式求导_第1页
微积分教学资料陈军杰2-3隐函数对数参数式求导_第2页
微积分教学资料陈军杰2-3隐函数对数参数式求导_第3页
微积分教学资料陈军杰2-3隐函数对数参数式求导_第4页
微积分教学资料陈军杰2-3隐函数对数参数式求导_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、隐函数与参量函数微分法,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,两边对 x 求导，当遇到 y 的函数 f(y)时,将求出的这些导数代入,至于隐函数求二阶导数，与上同理,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点.,例3,解,补证反函数的求导法则,由隐函数的微分法则,例4,解,证,切线方程为,故在两坐标轴上的截距之和为,二、对数求导法,有时会遇到这样的情形，即虽然给出的是显函数 但直接求导有困难或很麻烦,观察函数,方法:,先在方程两边取对数（或先取绝对值再取对数）, 然后利用隐函数的求

2、导方法求出导数.目的是利用对数的性质简化求导运算。,-对数求导法,适用范围:,例6,解,等式两边取对数得,例7,解,这函数的定义域,两边取对数得,两边对 x 求导得,两边取对数得,两边对 x 求导得,同理,例8,解,两边取对数得,两边对 x 求导得,例9,解,两边取对数得,两边对 x 求导得,例10,解,等式两边取对数得,一般地,三、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题: 消参困难或无法消参如何求导?,参量函数,由复合函数及反函数的求导法则得,容易漏掉,例11,解,所求切线方程为,例12,证,例13,解,由极坐标和直角坐标的变换关系知,切线斜率为,故切线的直角坐标方程为,例14,解,四、相关变化率,相关变化率问题:,已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?,例15,解,水面上升之速率,五、小结,隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;,对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求 导法则求导;,参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;,相关变化率: 通过函数关系确定两个相互依赖的 变化率; 解

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论