柱、锥、台、球的结构特征--教学资料

1、,如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,1.1.1 柱、锥、台和球的 结构特征,观察下面的图片，这些图片中的物体具有 怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的 形状叫做什么？你能对它们进行分类吗？,1、多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱.棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.,新知传授,2、旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴.,下图中的物体具有什么样的共同的结

2、构特征？,提出问题,有两个面互相平行；,其余各面都是四边形；,其余每相邻的两个四边形的公共边都互相 平行,下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？,提出问题,有两个面互相平行；,其余各面都是四边形；,其余每相邻的两个四边形的公共边都互相 平行,1.棱柱的概念,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱,如何描述下图的几何结构特征？,解决问题,1.棱柱的概念,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱,如何描述下图的几何结构特征？,解决问题,（1）如果一个几何体有两个面平行，其

3、余各面都是平行四边形，那么它是棱柱吗？,思 考？,答：它不是棱柱,棱柱的几何特征： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱,解决问题,思 考？,（2）经过正方体的一条棱的截面截去正 方体的一角，截去的几何体是不是棱柱， 余下的几何体是不是棱柱？,答：它们都是棱柱,2、棱柱中组成元素特征,棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底. 其余各面叫做棱柱的侧面，两个侧面的公共边叫做棱柱 的侧棱.侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.,3、棱柱的表示,一般地，我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱.,三棱柱,四棱柱,五棱柱,4、棱柱的分类,按

4、侧棱与底面是否垂直分类,斜三棱柱,直四棱柱,直五棱柱,正五棱柱,探究新知,请同学们3或4人就近自行成组，共同完成学习任务：1.请快速阅读课本第2页到第6页；2.类比棱柱的探究方法，结合课本内容以及所分配到的实物模型，相互合作，探究棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；3.组内选一名代表，结合实物模用1-2分钟展示研究成果.,合作交流（一）,二.棱锥,1.棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.,2.棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示.如棱锥S-ABCD.,3.按底面多边形的边数为 三棱锥、四棱锥、五棱锥 .其中，三棱锥又叫四面 体.

5、,棱锥的结构特征,合作交流（二）,三.棱台,1.棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台,2.棱台用表示底面各顶点的字母表示.,3.按底面多边形的边数为三棱台、四棱台、五棱台.,棱台的结构特征,圆柱,圆锥,圆台,合作交流（三）,球,圆柱的结构特征,1.圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.,2.圆柱用表示它的轴的字母表示.,合作交流（四）,圆锥的结构特征,1.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,2.圆锥用表示它的轴的字母表示,合作交流（五）,1.圆台：用一个

6、平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.,合作交流（六）,圆台的结构特征,2.圆台也用表示它的轴的字母表示.,1.球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴， 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体.,合作交流（七）,球的结构特征,2.球常用球心的字母O表示.,锥 体,柱 体,台 体,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？,探究升华,1.下列几何体中是棱柱的有（）,.1个.2个.3个.4个,C,.判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么？,判断一个几何体是否为棱台： 各侧棱的延长线是否相交一点 截面是否平行于原棱锥的底面,3. 将下列平面图形绕直线AB 旋转一周，所得的几何体分别是什么？,4.一个三棱柱至少可以分割成几个三棱锥？,1.简单的几何体,柱体,锥体,台体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,球体,圆台,棱台,请